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資料の状態
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| No. |
資料番号 |
資料種別 |
請求記号 |
配架場所 |
状態 |
貸出
|
| 1 |
0012247730 | 図書一般 | 410.8/ｷﾑ14/16 | 2F自然 | 貸出可 |
○ |
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書誌詳細
この資料の書誌詳細情報です。
| 書誌種別 |
図書 |
| タイトル |
共立講座21世紀の数学 16 ヒルベルト空間と量子力学 |
| タイトルヨミ |
キョウリツ コウザ ニジュウイッセイキ ノ スウガク ヒルベルト クウカン ト リョウシ リキガク |
| 人名 |
木村 俊房／[ほか]編集委員
|
| 人名 |
新井 朝雄／著
|
| 人名ヨミ |
キムラ トシフサ |
| 人名ヨミ |
アライ アサオ |
| 版次 |
改訂増補版 |
| 出版者・発行者 |
共立出版
|
| 出版者・発行者等ヨミ |
キョウリツ シュッパン |
| 出版地・発行地 |
東京 |
| 出版・発行年月 |
2014.7 |
| ページ数または枚数・巻数 |
11,338p |
| 大きさ |
22cm |
| 価格 |
￥３８００ |
| ISBN |
978-4-320-11089-2 |
| ISBN |
4-320-11089-2 |
| 分類記号 |
410.8
|
| 分類記号 |
415.5
|
| 件名 |
数学
|
| 件名 |
ヒルベルト空間
／
量子力学
|
| 内容紹介 |
21世紀に向けて数理科学の新しい展開をリードする大学数学講座。16は、ヒルベルト空間の構造論、ヒルベルト空間上の線形作用素について論述し、ヒルベルト空間の形式を用いて量子力学の数学的基礎を解説する。 |
| 言語区分 |
JPN |
| タイトルコード |
1009811813132 |
| 目次 |
第1章 ヒルベルト空間 |
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1.1 ベクトル空間／1.2 内積空間／1.3 ヒルベルト空間／1.4 正射影定理／1.5 完全正規直交系／1.6 L[2](Rd)におけるいくつかの基本的事実／1.7 より一般的な空間への上昇-ノルム空間とバナッハ空間／練習問題 |
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第2章 ヒルベルト空間上の線形作用素 |
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2.1 線形作用素／2.2 有界線形作用素／2.3 有界線形汎関数とリースの表現定理／2.4 ユニタリ作用素とヒルベルト空間の同型／2.5 有界作用素の基本的性質／2.6 非有界作用素／2.7 作用素の拡大と共役作用素／2.8 閉作用素と可閉作用素／2.9 レゾルヴェントとスペクトル／2.10 自己共役作用素／2.11 自己共役作用素のスペクトル／2.12 コンパクト作用素／2.13 一般の線形作用素のスペクトルの分類／練習問題 |
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第3章 作用素解析とスペクトル定理 |
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3.1 正射影作用素／3.2 単位の分解と作用素値汎関数／3.3 作用素値汎関数の性質-作用素解析／3.4 スペクトル定理／練習問題 |
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第4章 自己共役作用素の解析 |
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4.1 自己共役性に対する判定条件／4.2 本質的自己共役性／4.3 強連続1パラメータユニタリ群とストーンの定理／4.4 自己共役作用素の強可換性／練習問題 |
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第5章 偏微分作用素の本質的自己共役性とスペクトル |
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5.1 急減少関数の空間とフーリエ変換／5.2 偏微分作用素とその本質的自己共役性／5.3 スペクトル／5.4 一般化されたラプラシアン／練習問題 |
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第6章 量子力学の数学的原理 |
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6.1 量子力学とはどういうものか／6.2 量子力学の基礎概念-状態と物理量／6.3 ハイゼンベルクの不確定性関係／6.4 正準量子化／6.5 状態の時間発展-シュレーディンガー方程式／6.6 物理量の時間発展-ハイゼンベルクの運動方程式／6.7 最低エネルギーに対する変分原理／練習問題 |
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第7章 量子調和振動子 |
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7.1 量子調和振動子のハミルトニアンと固有値問題／7.2 固有値問題の抽象的定式化とその解／7.3 ハミルトニアンのスペクトルと固有関数／練習問題 |
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第8章 球対称なポテンシャルをもつ量子系と水素原子 |
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8.1 水素様原子のハミルトニアン／8.2 球対称ポテンシャルをもつ量子系／練習問題 |
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付録A ルベーグ積分論における基本定理 |
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付録B 確率論の基本的事項 |
目次
内容細目
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