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資料の状態
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| No. |
資料番号 |
資料種別 |
請求記号 |
配架場所 |
状態 |
貸出
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| 1 |
0013663869 | 図書一般 | 431.86/ﾔｻ16/ | 2F自然 | 貸出可 |
○ |
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書誌情報サマリ
| タイトル |
界面現象と曲線の微積分
|
| 人名 |
矢崎 成俊／著
|
| 人名ヨミ |
ヤザキ シゲトシ |
| 出版者・発行者 |
共立出版
|
| 出版年月 |
2016.8 |
書誌詳細
この資料の書誌詳細情報です。
| 書誌種別 |
図書 |
| タイトル |
界面現象と曲線の微積分 |
| シリーズ名 |
シリーズ・現象を解明する数学 |
| タイトルヨミ |
カイメン ゲンショウ ト キョクセン ノ ビセキブン |
| シリーズ名ヨミ |
シリーズ ゲンショウ オ カイメイ スル スウガク |
| 人名 |
矢崎 成俊／著
|
| 人名ヨミ |
ヤザキ シゲトシ |
| 出版者・発行者 |
共立出版
|
| 出版者・発行者等ヨミ |
キョウリツ シュッパン |
| 出版地・発行地 |
東京 |
| 出版・発行年月 |
2016.8 |
| ページ数または枚数・巻数 |
7,221p |
| 大きさ |
22cm |
| 価格 |
￥２８００ |
| ISBN |
978-4-320-11005-2 |
| ISBN |
4-320-11005-2 |
| 注記 |
文献:p210〜217 |
| 分類記号 |
431.86
|
| 件名 |
界面化学
／
曲線
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| 内容紹介 |
蛇口から垂れ落ちる水滴、ヘレ・ショウ流、雪結晶などの界面現象を理解するための数学的なアプローチを解説。さまざまな界面現象にみられる移動境界問題にも触れる。身近な現象が数学の言葉で表現可能なことを実感できる一冊。 |
| 著者紹介 |
東京大学大学院数理科学研究科数理科学専攻博士課程修了。博士(数理科学)。明治大学理工学部数学科教授。著書に「実験数学読本」「大学数学の教則」「弱点克服」など。 |
| 言語区分 |
JPN |
| タイトルコード |
1009812045679 |
| 目次 |
序章 身近にあふれる界面現象 |
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0.1 境界とは何か／0.2 蛇口から垂れ落ちる水滴／0.3 ヘレ・ショウ流／0.4 雪結晶／0.5 チンダル像と空像／0.6 BZ反応／0.7 画像輪郭抽出／0.8 関連書籍と論説 |
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第Ⅰ部 準備編 |
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第1章 平面曲線と曲率に関する基本事項 |
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1.1 平面曲線とその表現／1.2 平面曲線の性質／1.3 弧長sに関する微分[デル]sFと積分[インテグラルΓ]Fds／1.4 曲率／1.5 凸性／1.6 曲率円と曲率半径／1.7 接線角度と曲率による曲線の構成 |
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第2章 界面現象を数学的に記述するための準備 |
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2.1 移動境界問題／2.2 時間変化する平面曲線とその表現／2.3 時間に依存する弧長sに関する微分[デル]sFと積分[インテグラルΓ(t)]Fds／2.4 幾何学的量／2.5 接線速度／2.6 逆向きの曲線／2.7 さまざまな量の時間発展／2.8 接線方向,法線方向,曲率の符号についての注意／2.9 古典的曲率流方程式／2.10 勾配流／2.11 勾配の由来／2.12 曲率の別の定義 |
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第Ⅱ部 基礎編 |
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第3章 等周不等式とその精密化 |
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3.1 等周問題と等周不等式／3.2 フーリエ級数を用いた証明／3.3 古典的曲率流方程式を用いた証明／3.4 ボンネーゼンの不等式／3.5 ゲージの不等式／3.6 凸曲線に対する表現／3.7 最大値原理と凸性の保存／3.8 爆発 |
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第4章 異方性と等周不等式の一般化 |
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4.1 異方性と重み付き曲率流／4.2 ウルフ図形／4.3 重み付き曲率流方程式の一般化／4.4 フランク図形／4.5 等周不等式の一般化のための準備／4.6 一般等周不等式 |
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第5章 さまざまな勾配流方程式と曲率流方程式 |
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5.1 アイコナール方程式／5.2 面積保存流-古典的面積保存曲率流／5.3 重み付き曲率流方程式の一般化／5.4 非斉次エネルギーの勾配流と画像輪郭抽出の考え方／5.5 凸性の崩壊／5.6 ウィルモア流／5.7 周長保存曲率流／5.8 ヘルフリッヒ流-面積・周長保存曲率流／5.9 等周比の勾配流／5.10 異方的等周比の勾配流／5.11 自明でない接線速度の効果1-局所長保存流／5.12 自明でない接線速度の効果2-相対的局所長保存流と一様配置法 |
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第Ⅲ部 発展編 |
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第6章 さまざまな界面現象にみられる移動境界問題1 |
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6.1 気液/液液界面現象-ヘレ・ショウ問題／6.2 らせん運動 |
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第7章 さまざまな界面現象にみられる移動境界問題2 |
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7.1 固液界面現象-ステファン問題／7.2 気固界面現象-雪結晶成長／7.3 折れ線版移動境界問題 |
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第8章 数値計算とその応用 |
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8.1 直接法と間接法／8.2 時間変化する平面折れ線とその表現／8.3 一様配置法(離散版)／8.4 アルゴリズム／8.5 接線速度(詳説)／8.6 自明でない接線速度の効果3-曲率調整型配置法／8.7 形状関数φ(k)の効能 |
目次
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