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書誌情報サマリ

タイトル

マルチンゲール理論による統計解析

人名 西山 陽一／著
人名ヨミ ニシヤマ ヨウイチ
出版者・発行者 近代科学社
出版年月 2011.10

書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

書誌種別 図書
タイトル マルチンゲール理論による統計解析
シリーズ名 ISMシリーズ:進化する統計数理
シリーズ番号 1
タイトルヨミ マルチンゲール リロン ニ ヨル トウケイ カイセキ
シリーズ名ヨミ アイエスエム シリーズ シンカ スル トウケイ スウリ
シリーズ番号ヨミ 1
人名 西山 陽一／著
人名ヨミ ニシヤマ ヨウイチ
出版者・発行者 近代科学社
出版者・発行者等ヨミ キンダイ カガクシャ
出版地・発行地 東京
出版・発行年月 2011.10
ページ数または枚数・巻数 12,168p
大きさ 24cm
価格 ￥３６００
ISBN 978-4-7649-0414-9
ISBN 4-7649-0414-9
注記 文献:p165〜166
分類記号 417.1
件名 確率過程
内容紹介 計量経済や臨床統計において実用化されているさまざまな手法の基礎を与えるマルチンゲール理論について、条件付き期待値から漸近理論のためのツールまで平易に解説。またZ-推定量の一致性および漸近正規性も詳説する。
著者紹介 1969年兵庫県生まれ。大阪大学大学院基礎工学研究科修士課程修了。Ph.D.(オランダ王国ユトレヒト大学)。統計数理研究所・数理・推論研究系・准教授。
言語区分 JPN
タイトルコード 1009811476441
目次 1 読者へのメッセージ
1.1 想定する読者像／1.2 本書の構成／1.3 なぜマルチンゲール理論は有用なのか
2 半マルチンゲールによる統計的モデリングへのいざない
2.1 線形回帰モデルから拡散過程モデルへ／2.2 半マルチンゲールとしてのCox回帰モデル
3 読みはじめるにあたって
3.1 測度論を少し勉強したことのある方への注意／3.2 条件付き期待値／3.3 確率的収束の諸概念
4 「確率過程の統計解析」への最短入門
4.1 「計数過程の統計解析」への最短入門／4.2 「拡散過程の統計解析」への最短入門／4.3 アプローチのまとめ／4.4 例
5 離散時間マルチンゲールのエッセンス
5.1 マルチンゲールの定義と確率積分の原型／5.2 停止時刻と任意抽出定理／5.3 Lenglartの不等式／5.4 離散時間マルチンゲールに対する中心極限定理
6 連続時間マルチンゲール
6.1 確率基,適合過程,マルチンゲール／6.2 停止時刻／6.3 φ(M)は劣マルチンゲール／6.4 予測可能性と有界変動性／6.5 マルチンゲールの可積分性と任意抽出定理／6.6 ドゥーブの不等式とドゥーブ-メイエー分解定理／6.7 二次変分／6.8 確率積分／6.9 半マルチンゲールの定義と例／6.10 連続半マルチンゲールに対する伊藤の公式／6.11 局所マルチンゲールの分解／6.12 一般の半マルチンゲールに対する伊藤の公式
7 尤度の公式
7.1 拡散過程の尤度の公式／7.2 計数過程の尤度の公式
8 漸近理論のためのツール
8.1 Lenglartの不等式／8.2 連続マルチンゲールに対する中心極限定理／8.3 計数過程のマルチンゲール中心極限定理／8.4 エルゴード的確率場の一様大数の法則／8.5 確率場の一様収束／8.6 確率場の弱収束／8.7 Burkholder-Davis-Gundyの不等式／8.8 拡散過程の離散観測問題のためのツール
9 確率過程の統計解析
9.1 i.i.d.モデルの最尤推定量(直観的説明)／9.2 Z-推定量の一般論／9.3 i.i.d.モデルの最尤推定量(厳密な証明)／9.4 積強度モデル／9.5 Cox回帰モデル／9.6 拡散過程のドリフト係数の最尤推定(連続観測)／9.7 拡散過程のドリフト係数の推定(離散観測)／9.8 拡散過程の拡散係数の推定／9.9 局所漸近正規性に基づく漸近有効性の議論／9.10 ベイズ推定量
A 付録
A.1 Gronwallの不等式／A.2 さらに勉強・研究したい方のために
B 問への解答・ヒント



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