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No.	資料番号	資料種別	請求記号	配架場所	状態	貸出
1	0007874365	図書一般	413.52/ｱﾗ07/	書庫	貸出可	○

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書誌情報サマリ

タイトル	複素解析とその応用
人名	新井朝雄／著
人名ヨミ	アライアサオ
出版者・発行者	共立出版
出版年月	2006.12

書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

書誌種別	図書
タイトル	複素解析とその応用
並列タイトル	Complex Analysis and its Applications
タイトルヨミ	フクソカイセキトソノオウヨウ
人名	新井朝雄／著
人名ヨミ	アライアサオ
出版者・発行者	共立出版
出版者・発行者等ヨミ	キョウリツシュッパン
出版地・発行地	東京
出版・発行年月	2006.12
ページ数または枚数・巻数	8,349p
大きさ	22cm
価格	￥３８００
ISBN	4-320-01830-3
分類記号	413.52
件名	複素関数
内容紹介	理工系4年次までに学ぶべき複素解析学を、複素数の定義から物理学への応用まで、現代的な数理物理学への接続を念頭に論述。独習書として読めるよう命題や定理の証明を詳説する。
著者紹介	東京大学大学院理学研究科修士課程修了。北海道大学大学院理学研究院数学部門教授、理学博士。著書に「量子現象の数理」「現代ベクトル解析の原理と応用」など。
言語区分	jpn
タイトルコード	1009810926832
目次	第1章複素数と複素関数
	1.1 背景-数の体系／1.2 複素数の定義／1.3 実部,虚部,共役複素数,絶対値／1.4 複素平面と極形式／1.5 平面図形の複素数表示／1.6 複素関数／1.7 円々対応と1次分数関数／1.8 基本的な複素関数の例／1.9 多価関数のリーマン面
	第2章複素平面における位相的概念と複素関数の連続性
	2.1 はじめに／2.2 有界集合／2.3 開集合と閉集合／2.4 点列の収束と極限／2.5 完備性と稠密性／2.6 閉包および関連する概念／2.7 有界閉集合の性質-コンパクト性／2.8 曲線と領域／2.9 複素関数の極限と連続性／2.10 一様連続性／2.11 有界性／2.12 連続関数の境界値／2.13 広義の複素平面とリーマン球面
	第3章正則関数
	3.1 定義と例／3.2 正則関数の特徴づけ-コーシー‐リーマンの方程式／3.3 ラプラスの方程式と調和関数／3.4 調和関数から正則関数へ
	第4章積分定理とその応用
	4.1 線積分／4.2 ガウス-グリーンの定理／4.3 複素線積分／4.4 コーシーの積分定理／4.5 不定積分と原始関数／4.6 不定積分の応用:与えられた調和関数を実部とする正則関数の存在／4.7 コーシーの積分表示／4.8 リウヴィルの定理と代数学の基本定理／4.9 最大値の原理とシュヴァルツの補題／4.10 シュヴァルツの鏡像原理と解析接続／4.11 留数定理／4.12 留数定理の応用-定積分の計算／4.13 積分によって定義される正則関数／4.14 ラプラス変換
	第5章複素無限級数と正則関数の諸性質
	5.1 複素無限級数の定義と基本的性質／5.2 複素関数項級数／5.3 正則関数列／5.4 整級数／5.5 正則関数の整級数展開とヴァイエルシュトラースの2重級数定理／5.6 一致の定理／5.7 ローラン展開／5.8 正則関数の零点／5.9 零点の個数／5.10 正則関数の写像特性／5.11 単葉関数／5.12 等角写像
	第6章有理型関数と整関数
	6.1 孤立特異点／6.2 有理型関数／6.3 偏角の原理／6.4 部分分数展開／6.5 任意の極分布をもつ有理型関数／6.6 整関数の因数分解(無限乗積表示)
	第7章解析接続と解析関数
	7.1 直接接続と間接接続／7.2 曲線に沿う解析接続／7.3 パンルヴェの定理／7.4 解析関数／7.5 特異点,存在領域,自然境界／7.6 解析関数のリーマン面／7.7 多変数正則関数と関数関係不変の原理
	第8章ガンマ関数とリーマンのゼータ関数
	8.1 ガンマ関数／8.2 リーマンのゼータ関数
	第9章物理学への応用
	9.1 古典力学／9.2 流体力学／9.3 静電気学／9.4 量子力学
	付録A 写像
	A.1 定義と例／A.2 写像の分類
	参考文献
	演習問題の解答(略解)
	索引