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資料の状態
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No. |
資料番号 |
資料種別 |
請求記号 |
配架場所 |
状態 |
貸出
|
1 |
0015954597 | 図書一般 | 413.52/ヨシ22/ | 2F自然 | 貸出可 |
○ |
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書誌情報サマリ
タイトル |
複素関数の基礎
|
人名 |
吉田 伸生/著
|
人名ヨミ |
ヨシダ ノブオ |
出版者・発行者 |
共立出版
|
出版年月 |
2022.3 |
書誌詳細
この資料の書誌詳細情報です。
書誌種別 |
図書 |
タイトル |
複素関数の基礎 |
並列タイトル |
Foundations of Complex Function Theory |
タイトルヨミ |
フクソ カンスウ ノ キソ |
人名 |
吉田 伸生/著
|
人名ヨミ |
ヨシダ ノブオ |
出版者・発行者 |
共立出版
|
出版者・発行者等ヨミ |
キョウリツ シュッパン |
出版地・発行地 |
東京 |
出版・発行年月 |
2022.3 |
ページ数または枚数・巻数 |
7,277p |
大きさ |
21cm |
価格 |
¥3200 |
ISBN |
978-4-320-11464-7 |
ISBN |
4-320-11464-7 |
注記 |
文献:p271〜272 |
分類記号 |
413.52
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件名 |
複素関数
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内容紹介 |
複素数の定義からはじめ、正則関数の基本性質、留数解析を主な内容とした複素関数入門。内容は根幹に絞り、一般的な仮定のもとで定理を述べ、厳密に詳解。必修以外のより進んだ内容には印をつけて、練習問題も多数収録する。 |
著者紹介 |
京都大学大学院理学研究科博士後期課程(数学専攻)中退。同大学博士(理学)。名古屋大学大学院多元数理科学研究科教授。著書に「ルベーグ積分入門」など。 |
言語区分 |
JPN |
タイトルコード |
1009812569395 |
目次 |
準備(論理・集合・写像) |
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第1章 複素数 |
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1.1 複素数・複素平面/1.2 複素数列/1.3 関数の極限と連続性/1.4 級数/1.5 べき級数/1.6 複素平面の位相 |
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第2章 初等関数 |
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2.1 指数関数/2.2 双曲・三角関数/2.3 偏角・対数の主枝/2.4 べき乗の主枝/2.5 (★)逆三角関数/2.6 (★)初等関数のリーマン面Ⅰ |
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第3章 複素微分 |
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3.1 準備:複素変数関数の偏微分/3.2 複素微分の定義と基本的性質/3.3 逆関数の複素微分/3.4 べき級数の複素微分/3.5 (★)一般二項展開/3.6 コーシー・リーマン方程式Ⅰ/3.7 (★)コーシー・リーマン方程式Ⅱ |
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第4章 コーシーの定理 |
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4.1 曲線に関する用語/4.2 複素線積分/4.3 初等的コーシーの定理/4.4 初等的コーシーの定理を応用した計算例/4.5 原始関数/4.6 星形領域に対するコーシーの定理/4.7 (★)命題4.6.2の証明/4.8 星形領域に対するコーシーの定理を応用した計算例 |
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第5章 正則関数の基本性質 |
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5.1 コーシーの積分表示とテイラー展開/5.2 (★)定理5.1.1証明中の補題の証明/5.3 リューヴィルの定理/5.4 一致の定理/5.5 (★)モレラの定理/5.6 (★)正接・双曲正接のべき級数とベルヌーイ数/5.7 (★)無限積 |
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第6章 孤立特異点 |
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6.1 孤立特異点と留数/6.2 留数定理/6.3 留数定理を応用した計算例/6.4 偏角原理・ルーシェの定理/6.5 (★)開写像定理・逆関数定理・最大値原理/6.6 (★)孤立特異点続論/6.7 (★)ローラン展開/6.8 (★)初等関数のリーマン面Ⅱ |
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第7章 (★)一般化されたコーシーの定理 |
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7.1 回転数/7.2 命題7.1.7の証明/7.3 一般化されたコーシーの定理/7.4 一般化された留数定理/7.5 単連結領域に対するコーシーの定理 |
目次
内容細目
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