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資料の状態
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| No. |
資料番号 |
資料種別 |
請求記号 |
配架場所 |
状態 |
貸出
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| 1 |
0014991947 | 図書一般 | 431.86/ﾔｻ19/ | 2F自然 | 貸出可 |
○ |
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書誌情報サマリ
| タイトル |
動く曲線の数値計算
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| 人名 |
矢崎 成俊／著
|
| 人名ヨミ |
ヤザキ シゲトシ |
| 出版者・発行者 |
共立出版
|
| 出版年月 |
2019.7 |
書誌詳細
この資料の書誌詳細情報です。
| 書誌種別 |
図書 |
| タイトル |
動く曲線の数値計算 |
| タイトルヨミ |
ウゴク キョクセン ノ スウチ ケイサン |
| 人名 |
矢崎 成俊／著
|
| 人名ヨミ |
ヤザキ シゲトシ |
| 出版者・発行者 |
共立出版
|
| 出版者・発行者等ヨミ |
キョウリツ シュッパン |
| 出版地・発行地 |
東京 |
| 出版・発行年月 |
2019.7 |
| ページ数または枚数・巻数 |
11,330p |
| 大きさ |
22cm |
| 価格 |
￥４５００ |
| ISBN |
978-4-320-11380-0 |
| ISBN |
4-320-11380-0 |
| 注記 |
文献:p319〜325 |
| 分類記号 |
431.86
|
| 件名 |
界面化学
／
曲線
／
数値計算
|
| 内容紹介 |
動く曲線はどのように数値計算すればよいのか。界面現象を題材に、実験的収束次数(EOC)、偏微分方程式の差分解法など、さまざまな数値計算法を紹介する。問も多数収録。 |
| 著者紹介 |
明治大学理工学部数学科教授。博士(数理科学)。専門は界面現象や移動境界問題の数理解析(応用数学)。著書に「界面現象と曲線の微積分」「大学数学の教則」など。 |
| 言語区分 |
JPN |
| タイトルコード |
1009812325408 |
| 目次 |
第0章 コンピュータ上の「数」 |
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0.1 コンピュータの得手不得手／0.2 浮動小数点数／0.3 2進法／0.4 IEEE754規格／0.5 浮動小数点数の計算／0.6 山中マジック／0.7 結局,いいたいこと |
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第Ⅰ部 数値計算の基本 |
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第1章 常微分方程式の数値解法 |
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1.1 離散変数法／1.2 オイラー法の収束／1.3 オイラー法の改良／1.4 打ち切り誤差と丸め誤差／1.5 EOC／1.6 カオス登場／1.7 単振り子の運動方程式／1.8 「気の利いた」オイラー法／1.9 シンプレクティック・オイラー法／1.10 エネルギーが保存するような離散化／1.11 オイラーによるオイラー法 |
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第2章 数値積分 |
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2.1 区分求積法と数値積分／2.2 左端点則と右端点則／2.3 中点則と台形則／2.4 シンプソン則／2.5 「気の利いた」変形 |
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第3章 非線形方程式の数値解法 |
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3.1 ニュートン法／3.2 縮小写像の原理／3.3 ニュートン法の収束／3.4 ニュートンによるニュートン法／3.5 2分法／3.6 2分法の収束,および収束性の一般論 |
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第Ⅱ部 偏微分方程式の差分解法 |
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第4章 1階線形偏微分方程式の差分解法 |
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4.1 移流方程式／4.2 偏微分方程式の差分解法／4.3 移流方程式の全離散化／4.4 前進差分スキーム(4.9)の不安定性／4.5 風上差分スキーム(4.10)の安定性,適合性,収束性／4.6 中心差分スキーム(4.11)とフォン・ノイマンの安定性 |
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第5章 2階線形偏微分方程式の差分解法 |
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5.1 熱方程式の導出／5.2 差分の記号／5.3 熱方程式の初期値境界値問題(5.3)の離散化／5.4 エネルギー不等式と「気の利いた」半陰的離散化／5.5 保存量をもつ勾配流方程式／5.6 半離散版の面積保存曲線短縮方程式／5.7 拡散の遷移確率とCFL条件(4.14),安定条件(5.14) |
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第Ⅲ部 動く曲線の数値計算 |
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第6章 動く曲線の問題 |
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6.1 時間変化する平面曲線とその表現／6.2 さまざまな量の時間発展方程式／6.3 さまざまな法線速度／6.4 動く開曲線の問題／6.5 開曲線版古典的面積保存曲率流方程式とディドの問題 |
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第7章 動く折れ線上の「曲率」と「法線」 |
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7.1 時間変化する平面折れ線とその表現／7.2 頂点や辺上の「曲率」と頂点における「法線」方向の変遷／7.3 「曲率」ki,Ki,ki,は曲率の近似か |
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第8章 動く折れ線の問題 |
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8.1 準備／8.2 さまざまな法線速度{vi}／8.3 接線速度{Wi}の決定:漸近的一様配置法と曲率調整型配置／8.4 アルゴリズム(線の方法)／8.5 数値スキームの実例:蔵本-シバシンスキー方程式 |
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第9章 間接法やグラフによる表現 |
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9.1 レベルセットの方法:等高線による動く曲線の表現／9.2 グラフによる動く曲線の表現／9.3 蔵本‐シバシンスキー方程式のスケール変換／9.4 特異極限法:アレン-カーン方程式による動く曲線の表現 |
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第10章 基本解近似解法(MFS) |
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10.1 MFSとは／10.2 MFSのアイディア／10.3 不変スキーム／10.4 MFSの数値計算例:ヘレ・ショウ問題／10.5 隙間bが時間に依存するb=b(t)の場合の数値計算例 |
目次
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