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書誌情報サマリ

タイトル

代数学入門

人名 川口 周/著
人名ヨミ カワグチ シュウ
出版者・発行者 日本評論社
出版年月 2017.9


書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

書誌種別 図書
タイトル 代数学入門
サブタイトル 先につながる群,環,体の入門
シリーズ名 日評ベーシック・シリーズ
タイトルヨミ ダイスウガク ニュウモン
サブタイトルヨミ サキ ニ ツナガル グン カン タイ ノ ニュウモン
シリーズ名ヨミ ニッピョウ ベーシック シリーズ
人名 川口 周/著
人名ヨミ カワグチ シュウ
出版者・発行者 日本評論社
出版者・発行者等ヨミ ニホン ヒョウロンシャ
出版地・発行地 東京
出版・発行年月 2017.9
ページ数または枚数・巻数 8,256p
大きさ 21cm
価格 ¥2300
ISBN 978-4-535-80635-1
ISBN 4-535-80635-1
注記 文献:p238〜240
分類記号 411.6
件名 群論環(数学)体(数学)
内容紹介 代数学の入り口である群・環・体の基礎を解説した入門テキスト。高校からのつながりを意識し、なんのためにこれを学ぶかをつねに伝えるよう具体的に記述。「なるほど!」と納得できるよう例や例題も豊富に収録。
著者紹介 京都大学大学院理学研究科博士後期課程修了。博士(理学)。同志社大学理工学部教授。専門は代数幾何学。共著書に「モーデル-ファルティングスの定理」がある。
言語区分 JPN
タイトルコード 1009812151851
目次 第1章 集合と写像,演算,同値関係と商集合
1.1 集合と写像/1.2 演算/1.3 同値関係と商集合
第2章 群の基礎
2.1 群とは/2.2 群の定義/2.3 群の例/2.4 部分群/2.5 正規部分群/2.6 剰余類分解,剰余群/2.7 群の準同型写像,群の同型/2.8 群の準同型定理/2.9 この先にあること
第3章 群の基礎(続き)
3.1 群の直積,中国剰余定理/3.2 有限アーベル群の基本定理/3.3 群の集合への作用/3.4 群GのG自身への共役としての作用
第4章 環とは,環上の加群とは
4.1 環と体の定義/4.2 環の例/4.3 イデアル/4.4 整数環Z/4.5 体K上の1変数多項式環K<X>/4.6 環上の加群とは/4.7 この先にあること
第5章 環の基礎
5.1 部分環,剰余環/5.2 環の準同型写像,準同型定理/5.3 整域と体,素イデアルと極大イデアル/5.4 環の直積,中国剰余定理(再訪)/5.5 ユークリッド整域,単項イデアル整域,素元分解整域/5.6 ネーター環
第6章 体と拡大次数
6.1 部分体,拡大体,拡大次数/6.2 体K上代数的な数,超越的な数/6.3 体K上αで生成される体K(α)/6.4 この先にあること(ガロア理論)
付録A 平面の結晶群
A.1 平面の運動群E(2)/A.2 平面の結晶群
付録B 公開鍵暗号
B.1 暗号の仕組み,古典的な暗号と公開鍵暗号/B.2 RSA暗号
付録C 音楽CDとリード・ソロモン符号
C.1 ISBNコード/C.2 誤り訂正符号とは/C.3 誤り訂正符号とは(続き)/C.4 「良い」符号と符号の限界式/C.5 リード・ソロモン符号
付録D 体の拡大次数と作図問題
D.1 作図可能な数/D.2 正5角形の作図,正17角形の作図/D.3 角の3等分は作図不可能



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