書誌種別 |
図書 |
タイトル |
代数学入門 |
サブタイトル |
先につながる群,環,体の入門 |
シリーズ名 |
日評ベーシック・シリーズ |
タイトルヨミ |
ダイスウガク ニュウモン |
サブタイトルヨミ |
サキ ニ ツナガル グン カン タイ ノ ニュウモン |
シリーズ名ヨミ |
ニッピョウ ベーシック シリーズ |
人名 |
川口 周/著
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人名ヨミ |
カワグチ シュウ |
出版者・発行者 |
日本評論社
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出版者・発行者等ヨミ |
ニホン ヒョウロンシャ |
出版地・発行地 |
東京 |
出版・発行年月 |
2017.9 |
ページ数または枚数・巻数 |
8,256p |
大きさ |
21cm |
価格 |
¥2300 |
ISBN |
978-4-535-80635-1 |
ISBN |
4-535-80635-1 |
注記 |
文献:p238〜240 |
分類記号 |
411.6
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件名 |
群論
/
環(数学)
/
体(数学)
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内容紹介 |
代数学の入り口である群・環・体の基礎を解説した入門テキスト。高校からのつながりを意識し、なんのためにこれを学ぶかをつねに伝えるよう具体的に記述。「なるほど!」と納得できるよう例や例題も豊富に収録。 |
著者紹介 |
京都大学大学院理学研究科博士後期課程修了。博士(理学)。同志社大学理工学部教授。専門は代数幾何学。共著書に「モーデル-ファルティングスの定理」がある。 |
言語区分 |
JPN |
タイトルコード |
1009812151851 |
目次 |
第1章 集合と写像,演算,同値関係と商集合 |
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1.1 集合と写像/1.2 演算/1.3 同値関係と商集合 |
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第2章 群の基礎 |
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2.1 群とは/2.2 群の定義/2.3 群の例/2.4 部分群/2.5 正規部分群/2.6 剰余類分解,剰余群/2.7 群の準同型写像,群の同型/2.8 群の準同型定理/2.9 この先にあること |
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第3章 群の基礎(続き) |
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3.1 群の直積,中国剰余定理/3.2 有限アーベル群の基本定理/3.3 群の集合への作用/3.4 群GのG自身への共役としての作用 |
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第4章 環とは,環上の加群とは |
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4.1 環と体の定義/4.2 環の例/4.3 イデアル/4.4 整数環Z/4.5 体K上の1変数多項式環K<X>/4.6 環上の加群とは/4.7 この先にあること |
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第5章 環の基礎 |
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5.1 部分環,剰余環/5.2 環の準同型写像,準同型定理/5.3 整域と体,素イデアルと極大イデアル/5.4 環の直積,中国剰余定理(再訪)/5.5 ユークリッド整域,単項イデアル整域,素元分解整域/5.6 ネーター環 |
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第6章 体と拡大次数 |
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6.1 部分体,拡大体,拡大次数/6.2 体K上代数的な数,超越的な数/6.3 体K上αで生成される体K(α)/6.4 この先にあること(ガロア理論) |
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付録A 平面の結晶群 |
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A.1 平面の運動群E(2)/A.2 平面の結晶群 |
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付録B 公開鍵暗号 |
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B.1 暗号の仕組み,古典的な暗号と公開鍵暗号/B.2 RSA暗号 |
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付録C 音楽CDとリード・ソロモン符号 |
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C.1 ISBNコード/C.2 誤り訂正符号とは/C.3 誤り訂正符号とは(続き)/C.4 「良い」符号と符号の限界式/C.5 リード・ソロモン符号 |
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付録D 体の拡大次数と作図問題 |
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D.1 作図可能な数/D.2 正5角形の作図,正17角形の作図/D.3 角の3等分は作図不可能 |