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資料の状態
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| No. |
資料番号 |
資料種別 |
請求記号 |
配架場所 |
状態 |
貸出
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| 1 |
0012137410 | 図書一般 | 413.52/ｼﾊ13/ | 2F自然 | 貸出可 |
○ |
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書誌情報サマリ
| タイトル |
複素関数論
|
| 人名 |
柴 雅和／著
|
| 人名ヨミ |
シバ マサカズ |
| 出版者・発行者 |
朝倉書店
|
| 出版年月 |
2013.9 |
書誌詳細
この資料の書誌詳細情報です。
| 書誌種別 |
図書 |
| タイトル |
複素関数論 |
| シリーズ名 |
現代基礎数学 |
| シリーズ番号 |
9 |
| タイトルヨミ |
フクソ カンスウロン |
| シリーズ名ヨミ |
ゲンダイ キソ スウガク |
| シリーズ番号ヨミ |
9 |
| 人名 |
柴 雅和／著
|
| 人名ヨミ |
シバ マサカズ |
| 出版者・発行者 |
朝倉書店
|
| 出版者・発行者等ヨミ |
アサクラ ショテン |
| 出版地・発行地 |
東京 |
| 出版・発行年月 |
2013.9 |
| ページ数または枚数・巻数 |
8,227p |
| 大きさ |
21cm |
| 価格 |
￥３６００ |
| ISBN |
978-4-254-11759-2 |
| ISBN |
4-254-11759-2 |
| 注記 |
文献:p209〜210 |
| 分類記号 |
413.52
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| 件名 |
複素関数
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| 内容紹介 |
複素関数論の入門から基礎を経てさらに少し先までをカバーするテキスト。関数論の応用として扱われる話題の中から「完全流体の力学」も取り上げる。各章末に演習問題付き。 |
| 著者紹介 |
1944年大阪府生まれ。京都大学大学院理学研究科修士課程修了。広島大学名誉教授。理学博士。著書に「関数論講義」「理工系複素関数論」など。 |
| 言語区分 |
JPN |
| タイトルコード |
1009811718620 |
| 目次 |
1.2次方程式と複素数 |
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1.1 2次代数方程式と複素数／1.2 複素数の幾何学的性質／1.3 複素平面の位相／1.4 複素関数／1.5 曲線／1.6 連結性／1.7 ジョルダンの曲線定理／1.8 リーマン球面 |
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2.2階常微分方程式と複素指数関数 |
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2.1 2階実定数係数常微分方程式／2.2 複素特性根をもつ常微分方程式／2.3 オイラーの公式／2.4 指数関数／2.5 微分方程式の解の一意性について |
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3.基本的な複素関数とそれらの逆関数 |
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3.1 多項式／3.2 関数z=[ルートw]／3.3 有理関数／3.4 3角関数／3.5 逆3角関数／3.6 対数関数／3.7 べき乗 |
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4.2次元の流れ |
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4.1 速度場と質量保存則／4.2 渦と湧き出し・吸い込み／4.3 速度ポテンシャルと流れ関数／4.4 複素速度と複素速度ポテンシャル／4.5 典型的な流れの例 |
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5.調和関数 |
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5.1 ガウスの発散定理とグリーンの定理／5.2 ベクトル解析の復習／5.3 グリーンの公式／5.4 平均値の定理／5.5 量大値の原理／5.6 ポアソン核 |
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6.正則関数 |
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6.1 複素微分可能性／6.2 コーシー・リーマンの関係式／6.3 正則性／6.4 一意性定理／6.5 正則関数と調和関数(Ⅰ)／6.6 単葉な関数と等角写像 |
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7.コーシーの積分定理と積分公式 |
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7.1 複素線積分／7.2 コーシーの積分定理／7.3 原始関数／7.4 閉曲線の回転数／7.5 正則関数と調和関数(Ⅱ):正則関数の積分表示／7.6 コーシーの積分公式／7.7 リューヴィルの定理と代数学の基本定理／7.8 導関数に対する積分表示／7.9 留数解析 |
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8.コーシーの定理の応用 |
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8.1 最大値の原理／8.2 モレラの定理とシュヴァルツの鏡像原理／8.3 コーシー積分／8.4 孤立特異点(Ⅰ):除去可能な特異点／8.5 シュヴァルツの補題／8.6 多重連結領域で正則な関数の分解／8.7 1価性の定理／8.8 逆関数 |
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9.正則関数の局所的表示とその応用 |
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9.1 関数列と関数項級数／9.2 正則関数の無限級数への展開／9.3 零点と一致の定理／9.4 解析接続／9.5 孤立特異点(Ⅱ):極／9.6 孤立特異点(Ⅲ):真性特異点／9.7 偏角の原理とルーシェの定理／9.8 正則関数・調和関数の写像としての性質 |
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10.翼の揚力 |
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10.1 一様流の中の円板／10.2 ベルヌーイの定理／10.3 ダランベールのパラドックス／10.4 流れの中の物体が受ける力とモーメント／10.5 翼の揚力 |
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11.正則関数および有理型関数の大域的な表示とその応用 |
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11.1 無限積／11.2 ワイエルシュトラスの定理／11.3 指定された極をもつ有理型関数の構成／11.4 ガンマ関数／11.5 ペー関数:楕円関数序論 |
目次
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