書誌種別 |
図書 |
タイトル |
概念を大切にする微積分 |
サブタイトル |
1変数 |
タイトルヨミ |
ガイネン オ タイセツ ニ スル ビセキブン |
サブタイトルヨミ |
イチヘンスウ |
人名 |
デボラ・ヒューズ=ハレット/ほか著
アンドリュー・M.グレアソン/ほか著
ウィリアム・G.マッカラム/ほか著
永橋 英郎/訳
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人名ヨミ |
デボラ ヒューズ ハレット アンドリュー M グレアソン ウィリアム G マッカラム ナガハシ ヒデオ |
人名ヨミ |
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出版者・発行者 |
日本評論社
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出版者・発行者等ヨミ |
ニホン ヒョウロンシャ |
出版地・発行地 |
東京 |
出版・発行年月 |
2010.2 |
ページ数または枚数・巻数 |
8,436p |
大きさ |
26cm |
価格 |
¥4000 |
ISBN |
978-4-535-78436-9 |
ISBN |
4-535-78436-9 |
注記 |
原タイトル:Calculus 原著第4版の抄訳 |
分類記号 |
413.3
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件名 |
微分学
/
積分学
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内容紹介 |
テイラー展開、微分方程式…。微分、積分の本質は計算練習だけでは分からない。実際の応用に踏み込む多彩な例題を通じて、微積分の主要な考え方をわかりやすく解説する。 |
言語区分 |
jpn |
タイトルコード |
1009811272973 |
目次 |
第1章 準備:関数 |
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1.1 関数と変化/1.2 指数関数/1.3 関数から関数をつくる/1.4 対数関数/1.5 三角関数/1.6 べき,多項式,有理関数/1.7 連続関数/1.8 極限 |
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第2章 基本概念:微分 |
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2.1 どのようにして速さを測るか?/2.2 1点における微分/2.3 関数としての微分/2.4 微分の解釈/2.5 2階微分/2.6 微分可能性/練習問題略解 |
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第3章 微分の計算 |
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3.1 べきと多項式/3.2 指数関数/3.3 積と商の法則/3.4 連鎖律/3.5 三角関数/3.6 連鎖律と逆関数/3.7 陰関数/3.8 双曲線関数/3.9 1次近似と微分/3.10 微分可能な関数に関する定理/練習問題略解 |
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第4章 微分の応用 |
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4.1 1階および2階微分の応用/4.2 曲線族/4.3 最適化/4.4 最適化とモデル化/4.5 変化率とその相互関係/4.6 ロピタルの法則/4.7 パラメーター方程式/練習問題略解 |
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第5章 基本概念:定積分 |
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5.1 どのようにして移動距離を測るか?/5.2 定積分/5.3 基本定理と定積分の解釈/5.4 定積分に関する定理/練習問題略解 |
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第6章 逆微分 |
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6.1 逆微分-グラフと数値から/6.2 逆微分の式を求める/6.3 微分方程式/6.4 微分積分学の第2基本定理/練習問題略解 |
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第7章 積分の計算 |
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7.1 置換積分/7.2 部分積分/7.3 積分公式の利用/7.4 広義積分/7.5 広義積分の比較 |
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第8章 定積分の応用 |
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8.1 面積と体積/8.2 幾何への応用/8.3 極座標における面積と弧長 |
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第9章 数列と級数 |
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9.1 数列/9.2 幾何級数/9.3 級数の収束/9.4 収束の判定法/9.5 べき級数と収束区間 |
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第10章 級数による関数の近似 |
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10.1 テイラー多項式/10.2 テイラー級数/10.3 テイラー級数の求め方と応用/10.4 テイラー多項式による近似の誤差/練習問題略解 |
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第11章 微分方程式 |
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11.1 微分方程式とは何か?/11.2 傾き場/11.3 オイラーの方法/11.4 変数分離法/11.5 増大と減衰/11.6 応用とモデル化/11.7 人口増加モデル/練習問題略解 |