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書誌情報サマリ

タイトル

力のつく微分積分　2　　多変数の微積分　

人名 桂田 祐史／著
人名ヨミ カツラダ マサシ
出版者・発行者 共立出版
出版年月 2008.4

書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

書誌種別 図書
タイトル 力のつく微分積分　2　　多変数の微積分　
タイトルヨミ チカラ ノ ツク ビブン セキブン　タヘンスウ ノ ビセキブン　
人名 桂田 祐史／著 　 佐藤 篤之／著
人名ヨミ カツラダ マサシ　サトウ アツシ
出版者・発行者 共立出版
出版者・発行者等ヨミ キョウリツ シュッパン
出版地・発行地 東京
出版・発行年月 2008.4
ページ数または枚数・巻数 6,256p
大きさ 21cm
価格 ￥２８００
ISBN 978-4-320-01860-0
ISBN 4-320-01860-0
注記 文献:p251〜252
分類記号 413.3
件名 微分学 ／ 積分学
内容紹介 理工学部2年生対象の数学のテキスト。多変数関数の微分、重積分、ベクトル解析を扱い、それぞれの標準的な理論・考え方と関連する具体例を説明する。
著者紹介 東京大学大学院博士課程単位取得後中退。明治大学理工学部数学科准教授。専攻は数値解析。
言語区分 jpn
タイトルコード 1009811066161
目次 1 多変数関数の微分
1.1 ユークリッド空間と多変数関数／1.2 極限値と連続性／1.3 偏微分と微分／1.4 微分の基本定理／1.5 合成写像の微分／1.6 高階偏導関数／1.7 多変数関数のテイラーの定理／1.8 逆関数の定理と陰関数定理／1.9 極値問題
2 重積分
2.0 復習:1変数関数の積分の意味／2.1 2次元閉区間上の重積分／2.2 面積確定集合上の重積分／2.3 二重積分の変数変換／2.4 三重積分／2.5 広義積分
3 ベクトル解析
3.1 ベクトル場と微分演算子／3.2 曲線と線積分／3.3 線積分の性質とグリーンの定理／3.4 ベクトル場のポテンシャル／3.5 曲面の表し方,接平面,正則パラメーター曲面／3.6 曲面積,面積要素に関する面積分,ベクトル場の法線面積分／3.7 ガウスの発散定理／3.8 ストークスの定理
4 補足
4.1 領域／4.2 線形写像と行列／4.3 定理1.22の証明／4.4 各点で微分可能かつC1級でない関数／4.5 合成関数の微分公式の証明／4.6 偏微分の順序交換ができない例／4.7 1変数の逆関数の定理の証明／4.8 陰関数定理(定理1.60)の証明／4.9 面積0の集合の違いは積分に影響しない／4.10 重積分の応用／4.11 1変数関数の広義積分／4.12 多変数関数の広義積分練習帳／4.13 ベクトル積の性質の証明／4.14 線積分に関する命題の証明／4.15 グリーンの定理の証明／4.16 曲面の定義について／4.17 ガウスの発散定理に関する補足／4.18 ストークスの定理の証明



目次


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