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資料の状態
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| No. |
資料番号 |
資料種別 |
請求記号 |
配架場所 |
状態 |
貸出
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| 1 |
0008215949 | 図書一般 | 413.3/ｶﾆ07/1 | 2F自然 | 貸出可 |
○ |
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書誌情報サマリ
| タイトル |
微積分演義 上 微分のはなし
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| 人名 |
蟹江 幸博／著
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| 人名ヨミ |
カニエ ユキヒロ |
| 出版者・発行者 |
日本評論社
|
| 出版年月 |
2007.9 |
書誌詳細
この資料の書誌詳細情報です。
| 書誌種別 |
図書 |
| タイトル |
微積分演義 上 微分のはなし |
| タイトルヨミ |
ビセキブン エンギ ビブン ノ ハナシ |
| 人名 |
蟹江 幸博／著
|
| 人名ヨミ |
カニエ ユキヒロ |
| 出版者・発行者 |
日本評論社
|
| 出版者・発行者等ヨミ |
ニホン ヒョウロンシャ |
| 出版地・発行地 |
東京 |
| 出版・発行年月 |
2007.9 |
| ページ数または枚数・巻数 |
7,246p |
| 大きさ |
21cm |
| 価格 |
￥２５００ |
| ISBN |
978-4-535-78450-5 |
| ISBN |
4-535-78450-5 |
| 注記 |
文献:p237 |
| 分類記号 |
413.3
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| 件名 |
微分学
／
積分学
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| 内容紹介 |
微積分全体の概念や構造が把握できるよう、楽屋話や教科書では書きにくいテーマも盛り込み、充実した演習も収録したテキスト。上巻では微分について取り上げる。『数学セミナー』連載の書籍化。 |
| 著者紹介 |
1948年愛知県生まれ。京都大学大学院理学研究科博士課程修了。三重大学教育学部教授。 |
| 言語区分 |
jpn |
| タイトルコード |
1009811003267 |
| 目次 |
第1章 無限と有限と無限小と |
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1.一番大きな数／2.数と数の間の数／3.有理数も無理数も／4.可能無限小と収束する数列／5.まじめに発散する数列 |
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第2章 有限と無限の狭間 |
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1.2項定理は数学的帰納法の故郷／2.多項式の次は?／3.指数aαの定義／4.事実1と2の無限大・無限小の大小／5.2重数列と事実1と2の狭間／6.実数の定義(区間縮小法)／7.数eの定義と連続の公理／8.eの定義をもう一度／9.階差数列からは数列も級数 |
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第3章 級数に有限・無限の狭間を見る |
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1.eの定義ふたたび／2.コーシー列／3.収束しない数列たち／4.コーシー列は収束する／5.交代級数-行ったり来たりじゃ遠くにゃ行けぬ／6.正項級数／7.級数からはたくさんの狭間が見える |
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第4章 関数の話にしよう |
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1.集合の言葉／2.写像の言葉／3.関数登場／4.位相の言葉／5.素直な関数たち／6.不連続点あれこれ |
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第5章 連続と連結とコンパクト |
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1.連続関数の2大定理／2.集合の上限・下限／3.中間値の定理の証明／4.最大値の定理の証明／5.ノルム空間・内積空間としてのユークリッド空間／6.距離空間・位相空間としてのユークリッド空間／7.平面曲線／8.デデキントの公理(実数の連続性の公理の関係)／9.丸餅と大福餅と鏡餅の問題 |
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第6章 多項式と微分 |
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1.既知の連続関数／2.単調性と連続性:連続関数の具体例／3.関数等式で定まる連続関数／4.関数としての多項式／5.ホーナー法／6.ホーナー法で無理数解を近似する／7.多項式の1次近似と微係数／8.多項式の微分 |
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第7章 微分:定義と基本性質 |
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1.有理関数の微分／2.一般の関数の微分／3.導関数を表す記号／4.基本性質／5.合成関数,逆関数／6.ライプニッツの記号で書けば／7.微分可能な関数の例:指数関数／8.微分可能な関数の例:双曲線関数／9.微分可能な関数の例:三角関数／10.逆関数で表される微分可能関数の例／11.微分の定義の補足的注意と例 |
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第8章 最大最小とテイラーの定理 |
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1.ロルの定理と平均値の定理／2.微分可能関数の増減／3.フェルマーの原理／4.最大最小問題と不等式の例／5.コーシーの平均値の定理／6.ド・ロピタルの定理／7.テイラーの公式／8.テイラー展開／9.補遺:ニュートンの方法 |
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第9章 図形に対する微分の応用 |
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1.直線とその傾き／2.直線の傾きと微係数／3.曲線の傾きと微係数／4.円と接線／5.曲率／6.凸関数 |
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第10章 多変数関数と偏微分 |
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1.多変数の連続関数／2.偏微分可能性／3.高階の偏導関数／4.微分可能性と全微分／5.合成関数の微分と微分の幾何的意味／6.高階の微分可能性／7.平均値の定理とテイラーの公式と有限増分の定理／8.陰関数の定理／9.極大極小の条件／10.条件つき極大極小とラグランジュの未定乗数法 |
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第11章 項別微分とベキ級数 |
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1.各点収束と一様収束／2.項別微分／3.ベキ級数と収束半径／4.収束半径の求め方／5.テイラー級数／6.係数比較で微分方程式を解く |
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第12章 常微分方程式で定まる関数 |
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1.指数関数の場合／2.常微分方程式の解の存在と一意性／3.高階の場合／4.定数係数線形微分方程式／5.1階の場合の反省から／6.定数係数線形微分方程式の基本解／7.指数関数eαxの場合／8.微分方程式y″=-yの解としての三角関数／9.三角関数の周期性とπの定義 |
目次
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