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No.	資料番号	資料種別	請求記号	配架場所	状態	貸出
1	0007174279	図書一般	413.3/ｶｻ06/	書庫	貸出可	○

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書誌情報サマリ

タイトル	復刊:対話・微分積分学
人名	笠原晧司／著
人名ヨミ	カサハラコウジ
出版者・発行者	現代数学社
出版年月	2006.2

書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

書誌種別	図書
タイトル	復刊:対話・微分積分学
サブタイトル	数学解析へのいざない
タイトルヨミ	フッカンタイワビブンセキブンガク
サブタイトルヨミ	スウガクカイセキエノイザナイ
人名	笠原晧司／著
人名ヨミ	カサハラコウジ
出版者・発行者	現代数学社
出版者・発行者等ヨミ	ゲンダイスウガクシャ
出版地・発行地	京都
出版・発行年月	2006.2
ページ数または枚数・巻数	344p
大きさ	21cm
価格	￥２７００
ISBN	4-7687-0359-3
注記	文献:p342
分類記号	413.3
件名	微分学／積分学
内容紹介	微分積分学の各分野にわたって、その理論を論理的にあやまりなく述べるのではなく、どのようにしてその理論がそのような形をとることになったのかについて説明する。1978年刊「新編対話・微分積分学」の再刊。
言語区分	jpn
タイトルコード	1009810832028
目次	第1章実数とは
	<1>数は実在するか／<2>数列の収束／<3>演習
	第2章微分と微分係数
	<1>微分の定義／<2>ベクトル値関数の微分
	第3章平均値の定理の周辺
	<1>平均値の定理／<2>有限増分の定理／<3>一般の場合／<4>演習
	第4章無限小
	<1>無限小とは／<2>ド・ロピタルの定理／<3>テイラーの公式／<4>漸近展開
	第5章原始関数と微分方程式
	<1>原始関数／<2>微分方程式／<3>特異解
	第6章一様収束
	<1>関数の収束／<2>一様収束／<3>一様収束と微積分／<4>コーシー列
	第7章陰関数
	<1>陰関数の存在定理／<2>コーシー列方式／<3>高次元の場合
	第8章常微分方程式の解
	<1>解の一意性／<2>解を見つけること-不動点定理-／<3>解の爆発
	第9章無限級数
	<1>級数の和／<2>絶対収束／<3>「判定法」について／<4>総和可能性／<5>級数と積分
	第10章解析性
	<1>解析とは?／<2>整級数／<3>解析接続／<4>解析性の判定条件
	第11章積分のいろいろ
	<1>リーマン積分の定義／<2>二、三の性質／<3>ルベーグ積分とリーマン積分／<4>コーシー積分
	第12章多重積分
	<1>多重積分とは／<2>リーマン積分／<3>集合の面積／<4>ルベーグ測度／<5>累次積分との関係
	第13章積分の変数変換
	<1>一点での面積比／<2>外積／<3>落し穴
	第14章広義積分
	<1>無限領域の積分／<2>広義積分の計算／<3>orderによる評価／<4>非有界関数の広義積分／<5>演習
	第15章ガンマ関数とベータ関数
	<1>球の体積／<2>極座標／<3>ガンマ関数とベータ関数／<4>ウォリスの公式／<5>多変数のべ一タ関数
	第16章ベクトル解析Ⅰ
	<1>スカラー場、ベクトル場／<2>ベクトル場の線積分／<3>グリーン・ストークスの定理／<4>ポテンシャル場／<5>中心力場
	第17章ベクトル解析Ⅱ
	<1>流量積分とガウスの定理／<2>管状場と流れの関数／<3>管状ポテンシャル場、調和関数／<4>管状中心力場／<5>対数ポテンシャル／<6>ベクトル場の決定
	第18章ベクトル解析Ⅲ
	<1>面積分／<2>ガウスの定理／<3>ストークスの定理
	第19章ベクトル解析Ⅳ
	<1>3次元のポテンシャル場／<2>管状場／<3>ニュートン・ポテンシャル
	第20章正則関数Ⅰ
	<1>複素変数関数の微分可能性／<2>コーシーの積分定理／<3>整級数展開／<4>孤立特異点、ローラン展開
	第21章正則関数Ⅱ
	<1>a[b]の定義／<2>一致の定理／<3>整関数、有理型関数／<4>例
	第22章フーリエ級数
	<1>絃の振動／<2>フーリエ級数と固有値問題／<3>最良近似／<4>平均収束と一様収束
	第23章直交関数系
	<1>スツルム・リウヴィル型境界値問題／<2>ルジャンドルの多項式／<3>エルミートの多項式／<4>母関数
	第24章積分変換
	<1>合成積／<2>ラプラス変換／<3>演算子法／<4>フーリエ変換