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No.	資料番号	資料種別	請求記号	配架場所	状態	貸出
1	0016985913	図書一般	413.63/ｲｼ25/	2F自然	貸出可	○

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書誌情報サマリ

タイトル	スペクトル法による数値計算入門
人名	石岡圭一／著
人名ヨミ	イシオカケイイチ
出版者・発行者	東京大学出版会
出版年月	2025.9

書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

書誌種別	図書
タイトル	スペクトル法による数値計算入門
タイトルヨミ	スペクトルホウニヨルスウチケイサンニュウモン
人名	石岡圭一／著
人名ヨミ	イシオカケイイチ
版次	第2版
出版者・発行者	東京大学出版会
出版者・発行者等ヨミ	トウキョウダイガクシュッパンカイ
出版地・発行地	東京
出版・発行年月	2025.9
ページ数または枚数・巻数	7,241p
大きさ	21cm
価格	￥４２００
ISBN	978-4-13-060608-0
ISBN	4-13-060608-0
注記	文献:p237〜239
分類記号	413.63
件名	偏微分方程式／数値計算／スペクトル解析(数学)
内容紹介	偏微分方程式の数値計算法の一種で、地球物理・流体力学分野で多用される「スペクトル法」の入門書。具体的で簡単な例から順を追って解説し、簡単な流体計算のプログラムまでレベルに到達できるように構成。
著者紹介	京都大学大学院理学研究科地球物理学専攻博士課程修了。同大学大学院理学研究科教授。博士(理学)。
言語区分	JPN
タイトルコード	1009812874684
目次	第1章スペクトル法とは?
	1.1 差分による離散化／1.2 関数展開による離散化／1.3 スペクトル法の長所と短所
	第2章フーリエ級数を用いたスペクトル法
	2.1 線形の場合／2.2 非線形の場合
	第3章高速フーリエ変換(FFT)
	3.1 FFTとは?／3.2 FFTの実装／3.3 実FFT／3.4 FFTを用いた変換法の実装
	第4章常微分方程式の初期値問題の数値解法
	4.1 さまざまな解法の分類／4.2 オイラー法とテイラー法／4.3 ルンゲ-クッタ型公式／4.4 アダムズ-バッシュフォース公式／4.5 予測子・修正子法／4.6 数値解の公式の安定性／4.7 硬い方程式
	第5章チェビシェフ多項式を用いたスペクトル法
	5.1 移流拡散方程式に対する考察／5.2 展開関数の選択／5.3 チェビシェフ多項式を用いたスペクトル法／5.4 非線形の問題の場合
	第6章さまざまな問題への応用
	6.1 空間多次元の問題／6.2 高次の非線形の場合／6.3 境界値問題／6.4 固有値問題／6.5 硬い方程式になる場合
	第7章球面のスペクトル法
	7.1 球面調和関数展開／7.2 ルジャンドル多項式とガウス-ルジャンドル積分公式／7.3 球面スペクトル法の実装／7.4 球面のスペクトル法の具体例1:球面上の2次元非圧縮流体方程式／7.5 球面のスペクトル法の具体例2:球面上の浅水方程式
	第8章スペクトル法の理論
	8.1 差分法の極限とスペクトル法の対応について／8.2 級数の収束の速さと境界条件／8.3 ガラーキン法の意味づけ／8.4 関数の多項式近似の一般論
	付録
	A チェビシェフ多項式に関する公式集／B 球面調和関数とルジャンドル陪関数に関する公式集／C プログラム例1:1次元非線形移流方程式／D プログラム例2:2次元非圧縮流体方程式