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1	0016662884	図書一般	417/ｼﾐ24/	2F自然	貸出中	×

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書誌情報サマリ

タイトル	統計学への漸近論,その先は
人名	清水泰隆／著
人名ヨミ	シミズヤスタカ
出版者・発行者	内田老鶴圃
出版年月	2023.12

書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

書誌種別	図書
タイトル	統計学への漸近論,その先は
サブタイトル	現代の統計リテラシーから確率過程の統計学へ
タイトルヨミ	トウケイガクエノゼンキンロンソノサキワ
サブタイトルヨミ	ゲンダイノトウケイリテラシーカラカクリツカテイノトウケイガクエ
人名	清水泰隆／著
人名ヨミ	シミズヤスタカ
出版者・発行者	内田老鶴圃
出版者・発行者等ヨミ	ウチダロウカクホ
出版地・発行地	東京
出版・発行年月	2023.12
ページ数または枚数・巻数	8,239p
大きさ	21cm
価格	￥３８００
ISBN	978-4-7536-0126-4
ISBN	4-7536-0126-4
注記	文献:p229〜231
分類記号	417
件名	数理統計学
内容紹介	統計的漸近理論に関する論文の読み・書きができるようにするためのリテラシーと証明の技術を解説。確率過程で本質的になるマルチンゲールに関する性質と統計学での役割も取り上げる。「統計学への確率論,その先へ」の続編。
言語区分	JPN
タイトルコード	1009812726867
目次	第1章統計学の測度論的枠組み
	1.1 標本と分布と確率空間／1.2 標本の抽出／1.3 分布のモデルと統計的実験／1.4 本書で用いる記号と表記法
	第2章良い推定量とは何か?
	2.1 不偏性／2.2 最小分散不偏推定量／2.3 平均2乗誤差:MSE／2.4 一致性／2.5 漸近正規性／2.6 漸近有効性／2.7 シミュレーションによる例証の方法
	第3章パラメトリック推定
	3.1 最尤推定:主にIIDの下で／3.2 M-推定:IIDのその先へ／3.3 Z-推定:未知方程式の解の推定／3.4 推定量のモーメント型収束
	第4章モデル選択の理論
	4.1 分布間の擬距離:ダイバージェンス／4.2 予測分布／4.3 情報量規準(IC)／4.4 その他の情報量規準について
	第5章ノンパラメトリック推定
	5.1 経験推定／5.2 カーネル密度推定／5.3 カーネル回帰:Nadaraya-Watson推定量
	第6章統計学,その先へ
	6.1 マルチンゲールの定義と性質／6.2 なぜ統計学にマルチンゲールが必要か?／6.3 その先へ:確率過程への統計テクニック
	付録A コントラスト関数の一様収束
	A.1 Sobolevの不等式による方法／A.2 C-空間上の分布収束を利用する方法
	付録B 中心極限定理いろいろ
	B.1 多変量中心極限定理／B.2 Lindberg-Fellerの中心極限定理／B.3 マルチンゲール中心極限定理／B.4 一般の三角列の和に対する中心極限定理
	付録C 漸近有効性とLAN
	C.1 近接する確率測度:接触性／C.2 局所漸近正規性(Local Asymptotic Normality:LAN)／C.3 一般の推定量に対する漸近有効性
	付録D 落ち穂拾い
	D.1 サンプルサイズとサンプル数?／D.2 ベクトル値関数の平均値の定理?／D.3 線形回帰モデルにおけるLSEの漸近正規性(その2)／D.4 連続収束:推定量を代入した関数列の収束
	付録E 演習の解答