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書誌情報サマリ

タイトル

基本群と被覆空間

人名 佐藤 隆夫／著
人名ヨミ サトウ タカオ
出版者・発行者 裳華房
出版年月 2023.11

書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

書誌種別 図書
タイトル 基本群と被覆空間
並列タイトル Fundamental Groups and Covering Spaces
タイトルヨミ キホングン ト ヒフク クウカン
人名 佐藤 隆夫／著
人名ヨミ サトウ タカオ
出版者・発行者 裳華房
出版者・発行者等ヨミ ショウカボウ
出版地・発行地 東京
出版・発行年月 2023.11
ページ数または枚数・巻数 13,298p
大きさ 21cm
価格 ￥３８００
ISBN 978-4-7853-1602-0
ISBN 4-7853-1602-0
注記 文献:p291〜293
分類記号 415.7
件名 トポロジー
内容紹介 位相幾何学を専門に学んでいくにあたってまず学修する「基本群」とその延長線上にある「被覆空間」の理論について、初学者を対象とした入門的内容を、背景や具体例を重視して丁寧に解説する。
言語区分 JPN
タイトルコード 1009812718820
目次 第1章 位相空間論
1.1 ユークリッド空間／1.2 位相空間／1.3 連続写像／1.4 部分空間,直積空間,商空間／1.5 同相写像／1.6 ハウスドルフ性／1.7 連結性／1.8 コンパクト性
第2章 群
2.1 群と部分群／2.2 重要な有限群／2.3 直積群と剰余群／2.4 巡回群／2.5 準同型定理と同型定理／2.6 有限生成自由アーベル群／2.7 有限生成アーベル群の構造定理／2.8 群のアーベル化
第3章 いろいろな位相空間
3.1 軌道空間／3.2 位相空間の工作／3.3 閉曲面と連結和
第4章 基本群
4.1 道の連続変形と基本群／4.2 写像の連続変形とホモトピー同値／4.3 変形(変位)レトラクト／4.4 円周の基本群／4.5 自由群と群の表示／4.6 自由積と融合積／4.7 ザイフェルト-ファン・カンペンの定理／4.8 閉曲面の基本群／演習問題
第5章 被覆空間
5.1 被覆空間と被覆写像／5.2 写像のリフト／5.3 被覆空間の分類と存在定理／5.4 被覆変換群／5.5 真性不連続作用による軌道空間／5.6 モノドロミー表現と有限被覆空間／演習問題
第6章 組みひも群
6.1 配置空間と組みひも群／6.2 純組みひも群の拡大／6.3 平面の組みひも群の表示／6.4 組みひも群のいくつかの代数的性質



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