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書誌情報サマリ

タイトル

グリーン・タオの定理

人名 関 真一朗／著
人名ヨミ セキ シンイチロウ
出版者・発行者 朝倉書店
出版年月 2023.1

書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

書誌種別 図書
タイトル グリーン・タオの定理
並列タイトル Green‐Tao Theorem
シリーズ名 朝倉数学ライブラリー
タイトルヨミ グリーン タオ ノ テイリ
シリーズ名ヨミ アサクラ スウガク ライブラリー
人名 関 真一朗／著
人名ヨミ セキ シンイチロウ
出版者・発行者 朝倉書店
出版者・発行者等ヨミ アサクラ ショテン
出版地・発行地 東京
出版・発行年月 2023.1
ページ数または枚数・巻数 13,236p
大きさ 21cm
価格 ￥４０００
ISBN 978-4-254-11871-1
ISBN 4-254-11871-1
注記 文献:p224〜227
分類記号 412
件名 素数
内容紹介 「素数には任意の長さの等差数列が存在する」ことを示したグリーン・タオの定理を、自己完結的に理解できるよう少ない前提知識で証明し、その先の展開を解説する。
著者紹介 大阪府生まれ。大阪大学大学院理学研究科数学専攻博士後期課程修了。青山学院大学理工学部助教。博士(理学)。
言語区分 JPN
タイトルコード 1009812644219
目次 1.等間隔に並ぶ素数
1.1 グリーン・タオの定理／1.2 ガウス素数星座定理／コラム:素数生成多項式／コラム:素数魔方陣／コラム:バログキューブ／1.3 証明の概略と10大定理／コラム:命題,定理.補題,系
2.セメレディの定理とその多次元化
2.1 ファン・デル・ヴェルデンの定理／2.2 ファン・デル・ヴェルデンの定理の証明／2.3 セメレディの定理／2.4 多次元ファン・デル・ヴェルデンの定理／2.5 多次元セメレディの定理
3.ハイパーグラフの除去と整数論への応用
3.1 グラフとハイパーグラフ／3.2 三角形除去補題とロスの定理／3.3 ロスの定理の拡張とショイモシの導出法／3.4 ハイパーグラフ除去補題／3.5 多次元セメレディの定理の導出
4.ハイパーグラフ除去補題の証明
4.1 有限集合上の加法族,L[2]空間,条件付き期待値作用素／4.2 強化版ハイパーグラフ除去補題／4.3 正則化補題／4.4 数え上げ補題／4.5 除去辺集合の構成／4.6 重み付きハイパーグラフ除去補題
5.セメレディの定理の相対化
5.1 相対セメレディの定理／5.2 相対ハイパーグラフ除去補題／5.3 相対多次元セメレディの定理とその導出
6.相対ハイパーグラフ除去補題の証明
6.1 証明の方針／6.2 相対正則化補題／6.3 相対数え上げ補題／6.4 WHRL+RRL+RCL⇨RHRL
7.グリーン・タオの定理
7.1 数論的関数φ,μ,Λ／7.2 素数分布に関する初等的評価／7.3 リーマンゼータ関数／7.4 フーリエ変換／7.5 ゴールドストン・ユルドゥルム型漸近公式／7.6 グリーン・タオの擬ランダム測度／7.7 素数セメレディの定理
8.ガウス素数星座定理
8.1 ガウス整数に対する数論的関数とゼータ関数／8.2 ガウス素数の個数の下からの評価／8.3 ガウス整数に対するゴールドストン・ユルドゥルム型漸近公式／8.4 タオの擬ランダム測度／8.5 ガウス素数セメレディの定理
9.最近の進展と未解決問題
9.1 グリーン・タオの定理のいくつかの拡張／9.2 タオの2つの予想／9.3 エルデシュ・トゥラン予想



目次


内容細目

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