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No.	資料番号	資料種別	請求記号	配架場所	状態	貸出
1	0015211683	図書一般	410/ｻｲ20/	2F自然	貸出可	○

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書誌情報サマリ

タイトル	数学原論
人名	斎藤毅／著
人名ヨミ	サイトウタケシ
出版者・発行者	東京大学出版会
出版年月	2020.4

書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

書誌種別	図書
タイトル	数学原論
並列タイトル	Éléments de Mathématique
タイトルヨミ	スウガクゲンロン
人名	斎藤毅／著
人名ヨミ	サイトウタケシ
出版者・発行者	東京大学出版会
出版者・発行者等ヨミ	トウキョウダイガクシュッパンカイ
出版地・発行地	東京
出版・発行年月	2020.4
ページ数または枚数・巻数	10,348p
大きさ	21cm
価格	￥３３００
ISBN	978-4-13-063904-0
ISBN	4-13-063904-0
注記	文献:p336
分類記号	410
件名	数学
内容紹介	圏の視点で一望する21世紀の数学原論。圏と関手、層について説明し、これにもとづき、代数、幾何、解析の基本的な対象を紹介。さらに、代数、幾何、解析のすべての要素が交錯する場であるリーマン面と楕円曲線を解説する。
著者紹介	1961年生まれ。東京大学大学院理学系研究科博士課程中退。同大学大学院数理科学研究科教授。理学博士。著書に「微積分」「集合と位相」「フェルマー予想」など。
言語区分	JPN
タイトルコード	1009812396696
目次	第1章圏と関手
	1.1 ファイバー積／1.2 圏／1.3 関手／1.4 圏の同値／1.5 表現可能関手／1.6 随伴関手／1.7 逆極限
	第2章環と加群
	2.1 可換単系と可換群／2.2 環と加群／2.3 イデアルと商環／2.4 自由加群と多項式環／2.5 体と整域／2.6 ユークリッド整域／2.7 単因子論／2.8 ピタゴラス素数
	第3章ガロワ理論
	3.1 体と拡大次数／3.2 ガロワ拡大／3.3 群と作用／3.4 基本定理／3.5 円分体
	第4章ホモロジー
	4.1 最大値の定理／4.2 位相空間と連続写像／4.3 へびの図式／4.4 複体／4.5 ホモロジー群／4.6 ホモトピー／4.7 局所性／4.8 空間を見わける
	第5章微分形式
	5.1 微分形式／5.2 積分／5.3 グリーンの定理／5.4 ホモロジーの線形近似／5.5 ホモロジーと積分／5.6 回転指数
	第6章複素解析
	6.1 正則関数／6.2 零点と極／6.3 零点と回転指数／6.4 代数学の基本定理
	第7章層
	7.1 前層と順像／7.2 層／7.3 はりあわせ／7.4 平方根
	第8章曲面と多様体
	8.1 多様体とC∞写像／8.2 コンパクト／8.3 ホモロジー／8.4 層の構成／8.5 向きと基本類／8.6 微分形式と積分／8.7 トーラス
	第9章リーマン面
	9.1 リーマン面と正則写像／9.2 分岐指数／9.3 次数と因子／9.4 複素トーラス／9.5 平方根のリーマン面／9.6 種数と積分／9.7 対数関数
	第10章楕円曲線
	10.1 加群の長さ／10.2 環の有限射／10.3 素イデアル分解／10.4 加法／10.5 同形／10.6 局所座標系／10.7 ホモロジー／10.8 楕円積分／10.9 楕円関数／10.10 有理形関数／10.11 モジュラー曲線