書誌種別 |
図書 |
タイトル |
ネットワークダイナミクス入門 |
タイトルヨミ |
ネットワーク ダイナミクス ニュウモン |
人名 |
会田 雅樹/著
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人名ヨミ |
アイダ マサキ |
出版者・発行者 |
森北出版
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出版者・発行者等ヨミ |
モリキタ シュッパン |
出版地・発行地 |
東京 |
出版・発行年月 |
2020.4 |
ページ数または枚数・巻数 |
6,206p |
大きさ |
22cm |
価格 |
¥4200 |
ISBN |
978-4-627-85511-3 |
ISBN |
4-627-85511-3 |
注記 |
文献:p202〜204 |
分類記号 |
361.3
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件名 |
社会的相互作用
/
ネットワーク手法
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内容紹介 |
どのようなネットワーク構造が、どのようなダイナミクスを生み出すのか? 基礎理論から応用技術までを明快に解説。ネットワーク上で起こる現象について、具体的なイメージをつかみながら理解できる入門書。 |
著者紹介 |
立教大学大学院理学研究科博士課程前期課程修了(原子物理学専攻)。東京都立大学教授。 |
言語区分 |
JPN |
タイトルコード |
1009812388015 |
目次 |
第1章 序論と動機 |
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1.1 情報ネットワークで励起されるユーザダイナミクス/1.2 ネットワークが生み出すダイナミクスの工学的理解に向けて/1.3 本書の構成と学習の仕方 |
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第2章 ネットワーク分析の基礎知識 |
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2.1 グラフ理論の基本用語/2.2 隣接行列/2.3 ノード中心性/2.4 スケールフリー性とスパース性 |
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第3章 スペクトルグラフ理論の基礎知識 |
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3.1 ラプラシアン行列/3.2 対称化可能な有向グラフ/3.3 ラプラシアン行列の固有値・固有ベクトル |
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第4章 無向グラフ上の拡散現象 |
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4.1 一次元の移流方程式と拡散方程式/4.2 一次元の拡散方程式の解/4.3 ネットワーク上の拡散方程式とその解/4.4 グラフフーリエ変換 |
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第5章 有向グラフとマルコフ連鎖 |
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5.1 有向グラフ上の有限状態マルコフ連鎖/5.2 マルコフ連鎖の可逆性と対称化可能な有向グラフ/5.3 有向グラフ上のフォッカー-プランク方程式と揺動散逸定理 |
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第6章 無向グラフ上の波動方程式 |
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6.1 単振動/6.2 一次元の波動方程式/6.3 無向グラフ上の波動方程式とその解 |
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第7章 対称化可能な有向グラフ上の振動モデル |
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7.1 ユーザ間相互作用のミニマルモデル/7.2 ユーザダイナミクスの振動モデル/7.3 対称化可能な有向グラフと作用・反作用の法則/7.4 振動エネルギーとノード中心性 |
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第8章 対称化可能な有向グラフ上の減衰振動モデル |
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8.1 減衰振動/8.2 ネットワーク上の減衰振動の運動方程式/8.3 減衰係数の固有角振動数依存性 |
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第9章 対称化可能でない有向グラフ上の振動モデル |
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9.1 対称化可能でない有向グラフのラプラシアン行列/9.2 一般の有向グラフ上の振動モデルとその解/9.3 一般の有向グラフ上の減衰振動モデルとその解/9.4 爆発的なユーザダイナミクスのモデル |
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第10章 爆発的なユーザダイナミクスの対策技術 |
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10.1 有向グラフの分解/10.2 有向グラフの分解に基づく対策/10.3 減衰係数の調整による対策/10.4 爆発的なユーザダイナミクスの予兆検出 |
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第11章 ネットワーク上の振動モデルの基礎方程式 |
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11.1 因果関係を明示的に表現可能な基礎方程式/11.2 基礎方程式と相対論的量子力学/11.3 冪零性をもつ代数を用いた基礎方程式の拡張/11.4 摂動論/11.5 摂動展開の例 |
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第12章 固有値が縮退したネットワーク上の振動モデルとその応用 |
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12.1 基礎方程式のジョルダン標準形/12.2 パウリ行列を用いた基礎方程式/12.3 基礎方程式の解と蔵本モデル |
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第13章 ネットワーク共鳴法 |
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13.1 強制振動と共鳴/13.2 ネットワーク上の強制振動とネットワーク共鳴法/13.3 ネットワーク共鳴法による固有値推定/13.4 ネットワーク共鳴法による固有ベクトル推定/13.5 固有ベクトルの符号決定法 |
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第14章 圧縮センシングを用いた社会ネットワーク構造推定 |
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14.1 圧縮センシングを用いたラプラシアン行列の復元/14.2 社会ネットワークのラプラシアン行列の復元精度 |
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付録 |
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A 直交行列による実対称行列の対角化/B ダイプラシアン/C 量子力学/D 無限次までの摂動展開の例/E 蔵本モデル |