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書誌情報サマリ

タイトル

粗幾何学入門

人名 深谷 友宏／著
人名ヨミ フカヤ トモヒロ
出版者・発行者 サイエンス社
出版年月 2019.9

書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

書誌種別 図書
タイトル 粗幾何学入門
サブタイトル 「粗い構造」で捉える非正曲率空間の幾何学と離散群
シリーズ名 SGCライブラリ
シリーズ番号 152
タイトルヨミ ソキカガク ニュウモン
サブタイトルヨミ アライ コウゾウ デ トラエル ヒセイキョクリツ クウカン ノ キカガク ト リサングン
シリーズ名ヨミ エスジーシー ライブラリ
シリーズ番号ヨミ 152
人名 深谷 友宏／著
人名ヨミ フカヤ トモヒロ
出版者・発行者 サイエンス社
出版者・発行者等ヨミ サイエンスシャ
出版地・発行地 東京
出版・発行年月 2019.9
ページ数または枚数・巻数 6,189p
大きさ 26cm
価格 ￥２３２０
ISBN 978-4-7819-1459-6
ISBN 4-7819-1459-6
注記 文献:p181〜185
分類記号 414
件名 幾何学
内容紹介 空間を遠くから眺めたときに見えて来る、粗い構造に着目した研究・粗幾何学のテキスト。距離空間の基本的な知識をベースに、非正曲率空間の粗幾何学と粗バウム・コンヌ予想を解説する。
言語区分 JPN
タイトルコード 1009812345863
目次 第1章 距離空間の粗同値と擬等長同型
1.1 粗構造／1.2 群の幾何学化／1.3 粗ホモトピー／1.4 開錘の粗幾何学／1.5 コンパクト化
第2章 距離空間の増大度
2.1 一様に離散的な距離空間の増大度／2.2 有界幾何学を持つ距離空間に対する増大度
第3章 グロモフ双曲空間
3.1 導入／3.2 グロモフ積／3.3 測地三角形／3.4 双曲空間の測地線への射影とモースの補題／3.5 グロモフ双曲空間の粗凸性
第4章 双曲空間の境界
4.1 二分木の場合／4.2 測地光線／4.3 境界の構成／4.4 境界の位相／4.5 発展
第5章 様々な非正曲率空間
5.1 CAT(0)空間／5.2 ブーゼマン空間／5.3 シストーリック複体
第6章 粗凸空間
6.1 粗凸空間の定義／6.2 理想境界／6.3 粗カルタン・アダマールの定理
第7章 粗代数的位相幾何学
7.1 一般粗ホモロジー論／7.2 位相空間のホモロジー論を用いた粗ホモロジー論の構成／7.3 開錘の粗ホモロジー
第8章 粗バウム・コンヌ予想
8.1 距離空間が表現されたヒルベルト空間とロー代数／8.2 粗バウム・コンヌ予想／8.3 粗バウム・コンヌ予想と微分幾何学・微分位相幾何学との関係／8.4 粗バウム・コンヌ予想が成立する空間
第9章 その他の話題
9.1 漸近次元／9.2 性質Aとヒルベルト空間への埋め込み／9.3 エキスパンダーグラフ／9.4 カジュダンの性質(T)
付録A 距離空間の一般論
A.1 ヒルベルト空間への位相埋め込み／A.2 概距離空間
付録B 単体複体
B.1 抽象単体複体／B.2 幾何学的実現
付録C 作用素環のK理論について
C.1 C*環とK理論／C.2 本文中で使われる命題



目次


内容細目

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