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No.	資料番号	資料種別	請求記号	配架場所	状態	貸出
1	0015079874	図書一般	417/ｱｵ19/	2F自然	貸出可	○

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書誌情報サマリ

タイトル	代数的統計モデル
人名	青木敏／著
人名ヨミ	アオキサトシ
出版者・発行者	共立出版
出版年月	2019.7

書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

書誌種別	図書
タイトル	代数的統計モデル
シリーズ名	理論統計学教程
シリーズ名	数理統計の枠組み
タイトルヨミ	ダイスウテキトウケイモデル
シリーズ名ヨミ	リロントウケイガクキョウテイ
シリーズ名ヨミ	スウリトウケイノワクグミ
人名	青木敏／著　竹村彰通／著　原尚幸／著
人名ヨミ	アオキサトシ　タケムラアキミチ　ハラヒサユキ
出版者・発行者	共立出版
出版者・発行者等ヨミ	キョウリツシュッパン
出版地・発行地	東京
出版・発行年月	2019.7
ページ数または枚数・巻数	11,272p
大きさ	22cm
価格	￥３８００
ISBN	978-4-320-11353-4
ISBN	4-320-11353-4
注記	文献:p263〜267
分類記号	417
件名	数理統計学／代数幾何学
内容紹介	統計学と代数学の双方向的な発展を促している計算代数統計。統計モデルに対する計算代数的アプローチについて、これまでの研究成果をもとに解説する。グレブナー基底の理論を整理した付録あり。
著者紹介	神戸大学大学院理学研究科数学専攻教授。著書に「計算代数統計」「分割表の統計解析」など。
言語区分	JPN
タイトルコード	1009812329297
目次	第1章序章
	第Ⅰ部マルコフ基底と正確検定
	第2章マルコフ基底を用いた正確検定の考え方
	2.1 2×2の場合のフィッシャーの正確検定／2.2 一般の2元分割表の独立性の検定／2.3 2元分割表の独立性のモデルのマルコフ基底／2.4 離散指数形分布族とトーリックモデル／2.5 トーリックモデルのもとでの条件つき分布
	第3章マルコフ基底の定義とマルコフ連鎖の構成
	3.1 マルコフ基底の定義／3.2 マルコフ基底の基本的な構成法／3.3 グレーバー基底とロジスティック回帰／3.4 推移確率の調整
	第4章マルコフ基底の諸性質
	4.1 二項式と移動／4.2 マルコフ基底の基本定理／4.3 グレブナー基底と消去定理によるマルコフ基底の計算／4.4 グレブナー基底によるファイバーの有向グラフ化／4.5 マルコフ基底の極小性と一意極小性
	第5章いくつかのモデルに対するマルコフ基底
	5.1 はじめに／5.2 多元分割表の記法／5.3 階層モデルと分解可能モデル／5.4 分解可能モデルのマルコフ基底／5.5 距離減少論法によるマルコフ基底の導出／5.6 既知のイデアルの性質から得られるマルコフ基底
	第6章格子基底を用いたマルコフ連鎖
	6.1 マルコフ基底の実用上の限界／6.2 格子基底による正確検定の実装／6.3 ロジスティック回帰のマルコフ基底と格子基底／6.4 ローレンス持ち上げの格子基底／6.5 数値実験
	第Ⅱ部グラフィカルモデルと条件つき独立性
	第7章階層モデルとグラフィカルモデル
	7.1 グラフ・ハイパーグラフ・単体的複体／7.2 分割表の階層モデル／7.3 グラフと条件つき独立関係
	第8章単体的複体の既約成分への分解
	8.1 ハイパーグラフの分解／8.2 コーダルグラフとその性質／8.3 階層モデルの分解と最尤推定／8.4 可約モデルのマルコフ基底の再帰的計算法
	第9章階層的部分空間モデル
	9.1 階層モデルへの線形制約／9.2 階層的部分空間モデル／9.3 線形制約つきモデルの分解／9.4 階層的部分空間モデル／9.5 階層的部分空間モデルのマルコフ基底／9.6 CSIモデル
	第10章グラフの三角化と比例反復法
	10.1 分割表の比例反復法／10.2 クリーク木を用いた情報伝搬アルゴリズム
	第11章 Imsetによる条件つき独立性の推論
	11.1 導入／11.2 Multiinformationの定義と性質／11.3 Imsetの定義と利用法／11.4 Imsetの完備性／11.5 Elementary imsetとImsetのなす錐
	第Ⅲ部実験計画法におけるグレブナー基底
	第12章一部実施要因計画とグレブナー基底
	12.1 計画イデアル／12.2 標準単項式から得られる飽和モデル／12.3 母数の識別性とイデアル所属問題
	第13章 2水準計画の指示関数
	13.1 組合せ配置計画の応答空間／13.2 2水準計画の指示関数／13.3 レギュラーな一部実施計画の指示関数／13.4 指示関数とaberration
	第14章特性値が離散変数の場合の正確検定
	14.1 観測値が独立なポアソン分布に従う場合／14.2 実験計画データに対する共変量行列／14.3 レギュラーな2水準計画／14.4 レギュラーな一部実施計画と多元分割表との関係／14.5 観測値が独立な二項分布に従う場合
	付録グレブナー基底の基礎
	A.1 多項式環／A.2 Dicksonの補題／A.3 イデアル／A.4 単項式順序／A.5 グレブナー基底／A.6 ヒルベルト基底定理／A.7 イデアル所属問題／A.8 消去定理／A.9 トーリックイデアル／A.10 多項式環の剰余環