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書誌情報サマリ

タイトル

エントロピーの幾何学

人名 田中 勝／著
人名ヨミ タナカ マサル
出版者・発行者 コロナ社
出版年月 2019.5

書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

書誌種別 図書
タイトル エントロピーの幾何学
シリーズ名 シリーズ情報科学における確率モデル
シリーズ番号 5
タイトルヨミ エントロピー ノ キカガク
シリーズ名ヨミ シリーズ ジョウホウ カガク ニ オケル カクリツ モデル
シリーズ番号ヨミ 5
人名 田中 勝／著
人名ヨミ タナカ マサル
出版者・発行者 コロナ社
出版者・発行者等ヨミ コロナシャ
出版地・発行地 東京
出版・発行年月 2019.5
ページ数または枚数・巻数 8,194p
大きさ 21cm
価格 ￥３０００
ISBN 978-4-339-02835-5
ISBN 4-339-02835-5
注記 文献:p191〜192
分類記号 415.3
件名 測度論 ／ 確率論
内容紹介 測度論的確率論、十分統計量を解説。さらに、測度空間に特別な平行移動を導入することでアファイン空間を構成し、そのうえで幾何学を展開、指数型分布族と非指数型分布族を同時に取り扱える枠組みを提供する。
著者紹介 九州大学大学院理学研究科博士課程修了(物理学専攻)。理学博士。福岡大学教授。
言語区分 JPN
タイトルコード 1009812305273
目次 第1章 本書の構成
第2章 測度と確率
2.1 可測空間と測度空間／2.2 用語の一般的な定義／2.3 Rieszの表現定理／2.4 Radon-Nikodýmの定理／2.5 確率測度／2.6 Dirac測度と離散確率
第3章 τ-アファイン空間
3.1 τ-関数／3.2 τ-アファイン構造／3.3 アファイン座標系とτ-アファイン共役
第4章 経路順序確率
第5章 縮約と計量
5.1 縮約／5.2 計量／5.3 Koszul接続と双対接続／5.4 接空間TpRΩの直交分解／5.5 Cramér-Raoの不等式
第6章 くり込みとエントロピー
6.1 素朴なエントロピー(発散)／6.2 くり込み／6.3 エントロピー(有限)／6.4 縮約と期待値／6.5 Havrda-CharvátエントロピーとRényiエントロピー／6.6 ダイバージェンス
第7章 τ-情報幾何学におけるq-正規分布
7.1 q-正規分布／7.2 q-正規分布のBayes表現
第8章 τ-アファイン構造の多重性
8.1 τ-変換／8.2 q-正規分布のτ-変換
第9章 非加法的エントロピー
9.1 恒等式と非加法性／9.2 べき型分布と相互情報量
第10章 加法的エントロピーへの変換
10.1 加法性の回復／10.2 スケール座標の役割
第11章 ホログラフィー原理
11.1 計量とホログラフィー原理／11.2 加法・非加法変換
第12章 τ-平均



目次


内容細目

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