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書誌情報サマリ

タイトル

量子力学の数学理論

人名 加藤 敏夫／稿
人名ヨミ カトウ トシオ
出版者・発行者 近代科学社
出版年月 2017.11

書誌詳細

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書誌種別 図書
タイトル 量子力学の数学理論
サブタイトル 摂動論と原子等のハミルトニアン
タイトルヨミ リョウシ リキガク ノ スウガク リロン
サブタイトルヨミ セツドウロン ト ゲンシ トウ ノ ハミルトニアン
人名 加藤 敏夫／稿 　 黒田 成俊／編注
人名ヨミ カトウ トシオ　クロダ シゲトシ
出版者・発行者 近代科学社
出版者・発行者等ヨミ キンダイ カガクシャ
出版地・発行地 東京
出版・発行年月 2017.11
ページ数または枚数・巻数 20,433p
大きさ 24cm
価格 ￥８０００
ISBN 978-4-7649-0545-0
ISBN 4-7649-0545-0
注記 文献:p422〜425
分類記号 421.3
件名 量子力学 ／ 摂動論 ／ 解析力学
内容紹介 シュレーディンガー方程式の理論の誕生を記した数学者・加藤敏夫の未発表の原稿を、弟子の黒田成俊が完全復元。孫弟子にあたる岡本久、中村周の現代的解説も収録する。
著者紹介 1917〜99年。東京帝国大学理学部大学院満期退学。理学博士。California大学Berkeley校教授を経て、同大学名誉教授。著書に「位相解析」など。
言語区分 JPN
タイトルコード 1009812172064
目次 第1章 Hilbert空間とOperator
1 Hilbert空間／2 Operator Class C／3 Operator B／4 射影operator／5 Hypermaximal operator／6 可換operator
第2章 変数分離の理論
7 複合空間／8 分離されたoperator／9 変数分離の可能なoperator
第3章 Reducibility
10 Operatorのunitary invariance／11 Unitary operatorの群に対するreducibility／12 Isomorphism
第4章 Minor Operatorの理論
13 Minor Operator／14 摂動をうけたoperator／15 H0が半有界なる場合／16 Hαの連続性(B)／17 スペクトルの変化／18 正常固有値群の変化／19 二三の注意
第5章 Minor Perturbation(第一種)
20 主定理／21 固有値の連続性／22 基本方程式／23 縮退のない場合の主定理の証明／24 収束半径(縮退のない場合)／25 Reduction Process／26 固有値の展開／27 固有空間の展開／28 解析接続／29 固有空間のReducibility／30 定理の拡張
第6章 原子(分子,イオン)のHamiltonianの研究
31 任意の原子,分子,およびイオンのHamiltonianの意味／32 配位空間と運動量空間／33 運動エネルギーoperator／34 関数空間D／35 Tのdomain D(r)／36 Coulomb Potential／37 Schrödinger operatorがessentially hypermax.なることの証明／38 摂動論的考察,エネルギー順位の分類／39 運動量と角運動量とのoperator:交換関係／40 水素類似原子／41 ヘリウム原子／42 Diracの相対論的波動方程式／43 境界条件について／44 Zeemann効果／45 Stark効果(水素類似原子)
第7章 一般の第一種摂動論
46 二三の例／47 漸近展開としての摂動論／48 Hαを定義するに必要なる仮定／49 Regular Perturbation／50 摂動論の問題／51 固有値の数が変わらないための条件／52 第0次の展開／53 第1次の展開／54 第2次の展開／55 第3次の展開／56 要約／57 誤差の評価／58 摂動論と変分的方法／59 条件の緩和／60 水素類似原子のZeemann効果／61 水素類似原子のStark効果
第8章 運動方程式
62 Hにおける微積分／63 Schrödingerの運動方程式
第9章 第二種の摂動論
64 Regular Perturbationの一般的性質／65 Minor Perturbationの場合の微分方程式／66 有界な摂動の場合の巾級数展開／67 Minor Perturbationの場合の積分方程式／68 逐次近似法による各項の計算(Minor Perturbation)／69 第二次までの展開(Minor Perturbation)／70 Regular Perturbationの場合の展開式／71 遷移確率／72 摂動論に関する諸注意
補遺
付録1:加藤敏夫先生とE.C.Kemble氏の書簡交換について
付録2:Schrödinger方程式の数学-その生誕と成長



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