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No.	資料番号	資料種別	請求記号	配架場所	状態	貸出
1	0014029102	図書一般	410.8/ｱﾗ15/10	2F自然	貸出可	○

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書誌情報サマリ

タイトル	共立講座数学の輝き　10　　保型関数
人名	新井仁之／[ほか]編
人名ヨミ	アライヒトシ
出版者・発行者	共立出版
出版年月	2017.6

書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

書誌種別	図書
タイトル	共立講座数学の輝き　10　　保型関数
タイトルヨミ	キョウリツコウザスウガクノカガヤキ　ホケイカンスウ
人名	新井仁之／[ほか]編
人名	志賀弘典／著
人名ヨミ	アライヒトシ
人名ヨミ	シガヒロノリ
出版者・発行者	共立出版
出版者・発行者等ヨミ	キョウリツシュッパン
出版地・発行地	東京
出版・発行年月	2017.6
ページ数または枚数・巻数	11,273p
大きさ	22cm
価格	￥４３００
ISBN	978-4-320-11204-9
ISBN	4-320-11204-9
注記	文献:p263〜267
分類記号	410.8
分類記号	411.66
件名	数学
件名	保型関数
内容紹介	最先端の数学研究へと導くテキスト。10は、1変数保型関数の古典理論における基礎を解説した上で、その世界を支えている主要な函数たちを“列伝風”に描写する。演習問題も掲載。
言語区分	JPN
タイトルコード	1009812128783
目次	第1章楕円曲線と楕円モジュラー関数
	1.1 SL2(Z)と複素トーラスのモジュライ／1.2 SL2(Z)の基本領域と生成元／1.3 ワイエルストラス[ペー]関数と2重周期関数／1.4 3次代数曲線論／1.5 ワイエルストラス[ペー]関数による3次曲線の助変数表示／1.6 楕円モジュラー関数j(τ)／1.7 楕円モジュラー関数曼荼羅
	第2章 SL2(Z)に関する保型形式概論
	2.1 保型形式の概念／2.2 アイゼンシュタイン級数／2.3 楕円曲線から導かれる保型形式,とくに判別式形式／2.4 保型形式環M(Γ)／2.5 デデキントのエータ関数／2.6 アイゼンシュタイン級数E2(z)／2.7 ゼータとテータ／2.8 余興:楕円曲線のハッセ-ヴェイユL関数
	第3章合同部分群に関する保型形式
	3.1 概説と記号／3.2 尖点／3.3 合同部分群によって得られるリーマン面／3.4 主合同部分群Γ(N)／3.5 合同部分群に関する保型形式／3.6 コンパクト・リーマン面概説／3.7 リーマン-ロッホの定理概説／3.8 合同部分群に対する次元公式／3.9 Γ1(N)の基本領域と生成系／3.10 合同部分群の重要性
	第4章ヘッケ作用素と固有形式
	4.1 予備的考察／4.2 ヘッケ写像／4.3 ヘッケ作用素T(n)／4.4 ヘッケ固有形式／4.5 ディリクレ級数:L関数への準備／4.6 L関数への反映／4.7 2つの典型的なヘッケ固有形式の例／4.8 合同部分群に関するヘッケ作用素:概説
	第5章ヤコビ・テータ関数
	5.1 定義と主要な定理／5.2 ヤコビ・テータ関数に関する主要定理の証明／5.3 ガウスの倍角公式／5.4 ヤコビ・テータ関数の無限積表示とその応用／5.5 一般指標のテータ関数とその変換公式
	第6章超幾何微分方程式から導かれる保型関数
	6.1 ガウス超幾何微分方程式／6.2 超幾何微分方程式の解の表示／6.3 接続公式および周回行列の明示／6.4 ガウス超幾何微分方程式のシュワルツ写像／6.5 一般化された超幾何関数
	第7章クラインの保型関数とその応用例
	7.1 ガウスの算術幾何平均定理とテータ零値についてのヤコビの公式／7.2 Γ1(3)の保型関数／7.3 Γ1(4)の保型形式とヘッケ作用素／7.4 Γ(5)およびΓ1(5)のモジュラー関数と,5次方程式の解析的解法／7.5 Γ1(6)のモジュラー関数／7.6 Γ(7)とその部分群に関する各種の考察
	第8章超幾何保型関数と高次虚数乗法
	8.1 ヒルベルト類体と古典虚数乗法論／8.2 総実体上の4元数環／8.3 数論的三角群由来の4元数環における志村虚数乗法論／8.4 単数群Δ(3,3,5)の場合の正準模型の明示式とその応用／8.5 高次ヒルベルト類体の実例