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No.	資料番号	資料種別	請求記号	配架場所	状態	貸出
1	0014079149	図書一般	417.1/ｵｵ17/	2F自然	貸出可	○

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書誌情報サマリ

タイトル	確率論講義ノート
人名	大平徹／著
人名ヨミ	オオヒラトオル
出版者・発行者	森北出版
出版年月	2017.3

書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

書誌種別	図書
タイトル	確率論講義ノート
サブタイトル	場合の数から確率微分方程式まで
タイトルヨミ	カクリツロンコウギノート
サブタイトルヨミ	バアイノカズカラカクリツビブンホウテイシキマデ
人名	大平徹／著
人名ヨミ	オオヒラトオル
出版者・発行者	森北出版
出版者・発行者等ヨミ	モリキタシュッパン
出版地・発行地	東京
出版・発行年月	2017.3
ページ数または枚数・巻数	5,194p
大きさ	22cm
価格	￥２８００
ISBN	978-4-627-07771-3
ISBN	4-627-07771-3
注記	文献:p191
分類記号	417.1
件名	確率論
内容紹介	啓蒙書と数学の教科書の間を目指した、確率論の初学者向け学習書。確率論の基礎から、ランダムウォーク、マルチンゲール、確率微分方程式まで、高校数学の知識で理解できるように、図や例題を用いてわかりやすく解説する。
著者紹介	米国The University of Chicago博士課程修了。名古屋大学大学院多元数理科学研究科教授。Ph.D.(物理学)。
言語区分	JPN
タイトルコード	1009812101760
目次	第1章確率論へのアプローチ
	1.1 古典的アプローチ／1.2 統計的アプローチ／1.3 公理的アプローチ／1.4 本書における確率
	第2章順列と組合せ
	2.1 順列と組合せ／2.2 多項係数とスターリングの公式／2.3 場合の数から確率へ／2.4 最尤推定
	第3章条件付き確率
	3.1 条件付き確率と同時確率／3.2 条件付き確率の性質／3.3 条件付き確率と状況変化
	第4章確率的な独立
	4.1 確率的な独立／4.2 確率的な独立の性質
	第5章ベイズの定理
	5.1 ベイズの定理の導出／5.2 ベイズの定理の一般化／5.3 ベイズの定理と「意外な」確率
	第6章確率変数と確率分布
	6.1 確率変数／6.2 確率分布と確率密度関数／6.3 累積分布関数
	第7章確率分布の実例と性質
	7.1 離散的な確率分布／7.2 連続的な確率分布／7.3 複数の確率変数と分布
	第8章期待値と分散
	8.1 期待値と分散／8.2 確率変数の規格化／8.3 チェビシェフの不等式とマルコフの不等式
	第9章複数の確率変数
	9.1 期待値／9.2 分散／9.3 共分散／9.4 相関係数／9.5 多変数の場合／9.6 独立の場合／9.7 条件付き期待値
	第10章確率分布の変換
	10.1 特性関数／10.2 モーメント／10.3 キュムラント
	第11章中心極限定理
	11.1 確率変数の収束／11.2 大数の(弱)法則／11.3 法則収束について／11.4 中心極限定理
	第12章ランダムウォーク
	12.1 単純ランダムウォーク／12.2 ランダムウォークの「道」表現／12.3 投票の問題と初到達時間の問題／12.4 原点への復帰の問題／12.5 逆正弦定理／12.6 対称単純ランダムウォークの拡張
	第13章マルチンゲール
	13.1 マルチンゲール／13.2 ランダムウォークによるマルチンゲール表現定理／13.3 離散伊藤公式／13.4 ドゥーブ-メイヤー分解
	第14章ブラウン運動
	14.1 ランダムウォークからブラウン運動へ／14.2 ブラウン運動の性質／14.3 ブラウン運動とマルチンゲール
	第15章確率積分と伊藤の公式
	15.1 確率積分／15.2 伊藤過程／15.3 確率微分方程式
	第16章マルコフ過程
	16.1 マルコフ過程／16.2 マルコフチェーン／16.3 チャップマン-コルモゴロフの方程式とマスター方程式／16.4 ワンステップ過程
	第17章物理理論からの確率微分方程式
	17.1 自由ブラウン運動／17.2 ランジュバン方程式／17.3 拡散方程式／17.4 フォッカー-プランク方程式
	付録
	A.1 フーリエ変換／A.2 ガウス積分／A.3 確率密度関数と特性関数の対応／A.4 モンティ・ホール問題／A.5 確率変数の和,積,商の確率密度関数／A.6 二つの確率変数が無相関であるが独立でない例／A.7 フォッカー-プランク方程式の導出