| 書誌種別 |
図書 |
| タイトル |
ベイズ法の基礎と応用 |
| サブタイトル |
条件付き分布による統計モデリングとMCMC法を用いたデータ解析 |
| タイトルヨミ |
ベイズホウ ノ キソ ト オウヨウ |
| サブタイトルヨミ |
ジョウケンツキ ブンプ ニ ヨル トウケイ モデリング ト エムシーエムシーホウ オ モチイタ データ カイセキ |
| 人名 |
間瀬 茂／著
|
| 人名ヨミ |
マセ シゲル |
| 出版者・発行者 |
日本評論社
|
| 出版者・発行者等ヨミ |
ニホン ヒョウロンシャ |
| 出版地・発行地 |
東京 |
| 出版・発行年月 |
2016.2 |
| ページ数または枚数・巻数 |
7,262p |
| 大きさ |
21cm |
| 価格 |
￥３５００ |
| ISBN |
978-4-535-78785-8 |
| ISBN |
4-535-78785-8 |
| 注記 |
文献:p252〜255 |
| 分類記号 |
417
|
| 件名 |
数理統計学
|
| 内容紹介 |
統計学の応用範囲を大きく広げ、新しい地平を開いたベイズ法。歴史的なエピソードや、条件付き確率分布による統計モデリング、マルコフ連鎖モンテカルロ法とその応用を詳しく解説する。 |
| 著者紹介 |
1949年名古屋市生まれ。東京工業大学大学院理工学研究科数学専攻博士課程修了。同大学名誉教授。理学博士。著書に「Rプログラミングマニュアル」「地球統計学とクリギング法」など。 |
| 言語区分 |
JPN |
| タイトルコード |
1009811987730 |
| 目次 |
第1章 ベイズの定理,ベイズ統計学とベイズ主義,そして現代ベイズ法 |
|
1.1 ベイズの定理の誕生／1.2 ベイズ統計学／1.3 マルコフ連鎖モンテカルロ法／1.4 現代ベイズ法 |
|
第2章 確率分布と密度関数 |
|
2.1 基本的記号と概念／2.2 確率分布と密度関数／2.3 同時密度と周辺密度／2.4 事象の独立性／2.5 確率変数列の独立性 |
|
第3章 条件付き確率と密度,ベイズの定理 |
|
3.1 条件付き確率とベイズの定理／3.2 オッズ比に対するベイズの定理／3.3 ベイズ比に対するベイズの定理／3.4 条件付き密度に対するベイズの定理／3.5 事後分布化の推移性／3.6 条件付き期待値と条件付き分散／3.7 条件付き独立性／3.8 最大エントロピー法:データのないベイズ法／3.9 例:病気とその診断法／3.10 例:確率論の誕生の瞬間,パスカルとフェルマーの書簡／3.11 例:モンティ・ホール問題／3.12 例:ベイズ比／3.13 例:ラプラスの継起規則／3.14 例:事後分布化の推移性／3.15 例:条件付き平均と条件付き分散／3.16 例:軍事機密とされたベイズ法 |
|
第4章 最尤推定法 |
|
4.1 統計モデルと推定／4.2 尤度関数と最尤推定量／4.3 最尤法と対数尤度方程式／4.4 例:1次定常マルコフ連鎖／4.5 例:家系図データ／4.6 例:人間の血液型の遺伝／4.7 情報量不等式／4.8 EMアルゴリズム／4.9 例:EMアルゴリズムによる人間の血液型の遺伝 |
|
第5章 ベイズ推測理論 |
|
5.1 事前分布と事後分布／5.2 例:事後分布／5.3 ベイズ推定量とMAP推定量／5.4 例:人間の血液型の遺伝／5.5 事後予測分布／5.6 例:事後予測分布／5.7 一変量共役事前分布／5.8 事後分布に対する極限定理／5.9 例:映画のレイティング／5.10 尤度比検定とベイズ因子／5.11 例:尤度比検定とベイズ因子／5.12 ベイズ判別分析／5.13 例:ベイズ判別分析 |
|
第6章 モンテカルロ法 |
|
6.1 モンテカルロ法／6.2 例:ビュッフォンの針問題／6.3 疑似乱数／6.4 重点サンプリング法／6.5 例:重点サンプリング法／6.6 重点サンプリングからの再サンプリング(SIR)法／6.7 例:SIR法／6.8 例:SIR法を使った事後分布標本の再サンプリング／6.9 二つの確率変数の差の平均／6.10 例:二つの確率変数の差の平均／6.11 負相関変数の利用／6.12 例:負相関変数の利用／6.13 制御変数の利用／6.14 例:制御変数の利用／6.15 条件付き平均の利用／6.16 例:条件付き平均の利用／6.17 ブートストラップ法と交差検証法 |
|
第7章 MCMC法 |
|
7.1 有限状態空間上のマルコフ連鎖／7.2 連続状態空間上のマルコフ連鎖／7.3 メトロポリス抽出法の理論的基礎／7.4 ギブス抽出法／7.5 例:メトロポリス抽出法とギブス抽出法／7.6 データ増幅法／7.7 スライス抽出法／7.8 例:スライス抽出法／7.9 潜在変数モデル／7.10 例:潜在変数モデル／7.11 ギブス分布とハミルトニアンMC抽出法／7.12 例:ハミルトニアンMC法／7.13 混合性の問題／7.14 加熱(heated)MCMC法／7.15 MCMCMC法／7.16 例:加熱MCMC法／7.17 モデル選択／7.18 MCMC法の収束性の診断／7.19 MCMC法とベイズ法 |
|
第8章 アニーリング法 |
|
8.1 アニーリング法の原理／8.2 アニーリング法のアルゴリズム／8.3 例:トラベリング・セールスマン問題／8.4 例:ワイルドな関数の最小化／8.5 例:2変数Rastrigin関数の最小化／8.6 例:二値画像の総エネルギーの最小化 |
|
第9章 階層的ベイズモデル |
|
9.1 共役超事前分布／9.2 階層的ベイズモデルによる推論／9.3 階層的回帰モデル／9.4 例:多項事前分布とディリクレ超事前分布／9.5 例:bankデータ／9.6 例:オレンジジュースの販売データ／9.7 例:地震震度予測 |
|
第10章 マルコフ確率場と画像解析 |
|
10.1 マルコフ確率場／10.2 マルコフ確率場の例／10.3 例:マルコフ確率場による多値画像のシミュレーション／10.4 マルコフ確率場と画像解析／10.5 例:MAPP推定法による雑音の除去／10.6 エッジ過程 |
|
第11章 ベイジアン・ネットワーク |
|
11.1 DAGとベイジアン・ネットワーク／11.2 エビデンスと事後周辺分布／11.3 ベイジアン・ネットワークの例／11.4 BPアルゴリズム／11.5 BPアルゴリズムの簡単な例／11.6 ベイジアン・ネットワーク・モデルの推定／11.7 ベイジアン・ネットワークのモデル選択／11.8 ベイジアン・ネットワークのシミュレーション／11.9 ナイーブ・ベイジアン・ネットワーク／11.10 ベイジアン・スパムフィルター／11.11 例:ナイーブ・ベイジアン・ネットワークの企業格付け問題への応用 |
|
第12章 線形混合モデル |
|
12.1 線形混合モデル／12.2 正規線形混合モデル／12.3 例:歯列成長データ／12.4 例:線形混合モデルによる格付けデータの予測 |
|
第13章 隠れマルコフモデル |
|
13.1 隠れマルコフモデル／13.2 前進・後退アルゴリズム／13.3 Viterbiアルゴリズム／13.4 Baum-Welchアルゴリズム／13.5 例:いかさまカジノ実験 |
|
第14章 状態空間モデルと逐次的モンテカルロ法 |
|
14.1 状態空間モデル／14.2 ベイジアン・フィルタリング方程式／14.3 カルマンフィルター／14.4 逐次的重要サンプリング法／14.5 逐次的重要再サンプリング法／14.6 ブートストラップ・フィルター／14.7 例:ブートストラップ・フィルター法／14.8 ベイジアン平滑化方程式／14.9 パラメータ推定 |
|
第15章 統計システムRのベイズ法関連パッケージ |
|
15.1 Rのベイズ法関連パッケージ |
