書誌種別 |
図書 |
タイトル |
数学探検・共立講座 10 結び目の理論 |
タイトルヨミ |
スウガク タンケン キョウリツ コウザ ムスビメ ノ リロン |
人名 |
新井 仁之/[ほか]編
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人名 |
河内 明夫/著
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人名ヨミ |
アライ ヒトシ |
人名ヨミ |
カワウチ アキオ |
出版者・発行者 |
共立出版
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出版者・発行者等ヨミ |
キョウリツ シュッパン |
出版地・発行地 |
東京 |
出版・発行年月 |
2015.8 |
ページ数または枚数・巻数 |
6,231p |
大きさ |
21cm |
価格 |
¥2500 |
ISBN |
978-4-320-11183-7 |
ISBN |
4-320-11183-7 |
注記 |
奥付のタイトル:共立講座数学探検 |
分類記号 |
410.8
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分類記号 |
415.7
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件名 |
数学
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件名 |
結び目理論
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内容紹介 |
高校数学から大学数学への橋渡しを重視したテキスト。10は、結び目や絡み目の図式から、スケイン多項式の特殊化、結び目に付随した被覆空間、結び目の分類までを解説する。章末に練習問題を収録。 |
言語区分 |
JPN |
タイトルコード |
1009811932137 |
目次 |
第1章 結び目の表示 |
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1.1 結び目の図式と同型の考え方/1.2 図式から得られる数量Ⅰ:交点数,ひずみ度,複雑度,結び目解消数/1.3 図式から得られる数量Ⅱ:交点符号和,絡み数,自然種数/1.4 第1章のさらなる探求 |
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第2章 結び目の標準的な例 |
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2.1 トーラス結び目/2.2 2橋結び目/2.3 プレッツェル結び目/2.4 第2章のさらなる探求 |
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第3章 結び目の多項式不変量:スケイン多項式族 |
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3.1 γ-多項式族の定義式/3.2 γ-多項式族が存在すること/3.3 スケイン多項式族の性質/3.4 第3章のさらなる探求 |
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第4章 スケイン多項式の特殊化Ⅰ:ジョーンズ多項式 |
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4.1 ジョーンズ多項式の定義/4.2 カウフマンのブラケット多項式による定義/4.3 ジョーンズ多項式の計算/4.4 第4章のさらなる探求 |
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第5章 スケイン多項式の特殊化Ⅱ:コンウェイ多項式 |
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5.1 コンウェイ多項式の定義式/5.2 コンウェイ多項式の計算/5.3 コンウェイ多項式からアレクサンダー多項式へ/5.4 第5章のさらなる探求 |
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第6章 ザイフェルト行列とアレクサンダー不変量 |
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6.1 ザイフェルト曲面とザイフェルト行列/6.2 アレクサンダー多項式の再構成/6.3 アーフ不変量と符号数/6.4 第6章のさらなる探求 |
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第7章 結び目に付随した被覆空間 |
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7.1 無限巡回被覆空間と巡回分岐被覆空間の構成/7.2 2重分岐被覆空間/7.3 ゲーリッツ不変量と結び目図式の彩色数/7.4 第7章のさらなる探求 |
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第8章 結び目の4次元的視点 |
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8.1 曲面結び目の描写/8.2 リボン曲面結び目とそのコードグラフ/8.3 コード図式の変形/8.4 第8章のさらなる探求 |
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第9章 結び目の分類 |
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9.1 ブレイド表示/9.2 ブレイド表示から整数格子点表示へ/9.3 整数格子点による結び目の分類法/9.4 第9章のさらなる探求 |
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付録A 多面体の基本群とホモロジー(ダイジェスト版) |
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A.1 多面体/A.2 多面体の基本群/A.3 多面体のホモロジー |
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付録B 長さ9までの格子点による分類表 |