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No.	資料番号	資料種別	請求記号	配架場所	状態	貸出
1	0012878419	図書一般	415.7/ﾔﾏ15/	2F自然	貸出可	○

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書誌情報サマリ

タイトル	よくわかるトポロジー
人名	山本修身／著
人名ヨミ	ヤマモトオサミ
出版者・発行者	森北出版
出版年月	2015.4

書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

書誌種別	図書
タイトル	よくわかるトポロジー
タイトルヨミ	ヨクワカルトポロジー
人名	山本修身／著
人名ヨミ	ヤマモトオサミ
出版者・発行者	森北出版
出版者・発行者等ヨミ	モリキタシュッパン
出版地・発行地	東京
出版・発行年月	2015.4
ページ数または枚数・巻数	7,181p
大きさ	22cm
価格	￥２５００
ISBN	978-4-627-06171-2
ISBN	4-627-06171-2
分類記号	415.7
件名	トポロジー
内容紹介	幾何学の一分野であるトポロジーを、はじめてでもやさしく学べる入門書。オイラーの定理から始めて、一般的な位相の話も含めて、基本群、ホモロジー群といった初歩の部分を中心に解説する。演習問題も掲載。
著者紹介	東京大学大学院工学系研究科計数工学専攻修士課程修了。名城大学理工学部情報工学科教授。博士(工学)。
言語区分	JPN
タイトルコード	1009811900236
目次	第1章トポロジーとは何か
	1.1 伸び縮みする図形／1.2 図形の特徴の取り出し
	第2章集合とそこから広がる世界
	2.1 集合とは何か／2.2 「関係」の世界／2.3 写像と変換／演習問題2
	第3章オイラーの定理
	3.1 平面図形について考えてみる／3.2 立体図形についての議論／3.3 正多面体の種類／3.4 点と線のみの世界／演習問題3
	第4章距離空間と位相空間
	4.1 ユークリッド空間／4.2 ユークリッド空間における近傍／4.3 一般の位相空間／4.4 部分集合の位相／演習問題4
	第5章滑らかに変化するとはどういうことか-連続性-
	5.1 直感的に関数が連続であるということ／5.2 位相空間から位相空間への写像の連続性／5.3 正方形から正方形への不連続写像と不連続点／5.4 二つの図形が同相であるということ／演習問題5
	第6章展開図で考える-閉曲面の世界-
	6.1 立方体の展開図／6.2 「貼り合わせる」ということ／6.3 展開図で表現されたいろいろな面／6.4 射影平面から円盤を切り抜く／演習問題6
	第7章群というアイデアで遊ぶ
	7.1 自然数と整数／7.2 符号とは何か,余りとは何か／7.3 群の定義／7.4 群の例-数でないものを数のように扱う-／7.5 群の表現方法-群とその生成元-／7.6 正規部分群と準同型定理／7.7 交換子群と群の可換化／演習問題7
	第8章じわじわと動かす-ホモトピー-
	8.1 空間の中を歩いてみる／8.2 経路とホモトピーの定義／8.3 ホモトピーの性質／8.4 経路の演算／演習問題8
	第9章基本群の話
	9.1 敷地の基本群／9.2 敷地の基本群を形式的に記述する／9.3 基本群は基点の位置によって変わらない／9.4 トーラスの基本群／演習問題9
	第10章いろいろな図形の基本群
	10.1 射影平面の基本群を計算してみる／10.2 クラインの壷の基本群／10.3 3次元空間の中の結び目の基本群／演習問題10
	第11章単体と複体の話
	11.1 単体とは何か／11.2 単体の面／11.3 単体を組み合わせて複体を作る／11.4 単体分割を用いて同型性を示す／11.5 単体に向きをつける／演習問題11
	第12章鎖とその境界
	12.1 線形代数を思い出そう／12.2 鎖とは何か／12.3 境界演算子／12.4 輪体群,境界輪体群／演習問題12
	第13章ホモロジー群の世界
	13.1 線形代数再び-補空間の世界-／13.2 境界演算子の性質／13.3 ホモロジ一群とは／13.4 オイラーの定理について考える／演習問題13
	第14章いろいろな図形のホモロジー群
	14.1 単純な図形のホモロジー群を計算する／14.2 穴があいた図形のホモロジー群／14.3 射影平面のホモロジー群はどうなるか／14.4 1次元のホモロジー群H1と基本群π1の関係／演習問題14
	第15章おわりに
	15.1 ホモトピー群の話／15.2 特異ホモロジー群の話／15.3 さらなる勉強のために
	付録A ε-δ論法と連続性
	A.1 数列の収束について／A.2 実数関数の連続性について／A.3 位相空間上の関数としての連続性とlimによる連続性
	付録B 射影空間と射影変換
	B.1 反比例のグラフは連続か／B.2 ユークリッド平面の射影化／B.3 P(R)[2]上の曲線について／B.4 射影平面P[2](R)上の曲線について／B.5 リーマン球面上の曲線について