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1 0012953204図書一般415.2/ｵｵ15/2F自然貸出可  ○

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タイトル

解いてみよう位相空間

人名 大田 春外／著
人名ヨミ オオタ ハルト
出版者・発行者 日本評論社
出版年月 2015.1

書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

書誌種別 図書
タイトル 解いてみよう位相空間
タイトルヨミ トイテ ミヨウ イソウ クウカン
人名 大田 春外／著
人名ヨミ オオタ ハルト
版次 改訂版
出版者・発行者 日本評論社
出版者・発行者等ヨミ ニホン ヒョウロンシャ
出版地・発行地 東京
出版・発行年月 2015.1
ページ数または枚数・巻数 7,259p
大きさ 21cm
価格 ￥２４００
ISBN 978-4-535-78724-7
ISBN 4-535-78724-7
注記 文献:p254
分類記号 415.2
件名 位相空間
内容紹介 姉妹書「はじめよう位相空間」の演習書。位相を初めて学ぶ学生を対象に、位相の基本を理解できるよう豊富な問題に詳しい解答と解説を付す。各章のはじめには必要となる定義と命題を簡潔にまとめる。
著者紹介 1950年生まれ。筑波大学大学院数学研究科博士課程修了。静岡大学教育学部教授。理学博士。専門は集合論的トポロジー。著書に「はじめよう位相空間」など。
言語区分 JPN
タイトルコード 1009811866013
目次 第1章 ユークリッド幾何学とトポロジー
▷問題／A 位相同型な図形に関する直観的な問題／B 合同変換と相似変換に関する問題／C ピタゴラスの定理に関する問題
第2章 ユークリッド空間とその図形
▷問題／A ユークリッドの距離に関する問題／B 図形に関する直観的な問題／C 集合の演算に関する問題／D 論理記号∀と∃に関する問題
第3章 図形の変形と写像,点列の収束
▷問題／A 図形の変形に関する問題／B 写像に関する問題／C 点列の収束の定義に関する問題
第4章 図形を破らない変形と写像の連続性
▷問題／A Enにおけるε-近傍に関する問題／B ε-δによる連続性の定義に関する問題／C リプシッツ写像に関する問題
第5章 図形の間の位相同型写像とRn上の距離関数
▷問題／A 位相同型写像に関する問題／B Enへの写像の連続性に関する問題／C Rn上の距離関数d1とd∞に関する問題／D Rn上の距離関数dsに関する発展問題
第6章 距離空間と点列の収束
▷問題／A 距離関数に関する問題／B 距離空間における点列の収束に関する問題／C 離散距離空間に関する問題／D 距離空間の具体例に関する問題
第7章 距離空間の間の連続写像と位相同型写像
A ε-近傍に関する問題／B 距離空間の間の写像の連続性に関する問題／C E[1]とその部分空間で定義された関数の連続性に関する問題／D 距離空間C(I)とM(n,R)で定義された写像の連続性に関する問題
第8章 距離空間の開集合と閉集合
▷問題／A Enの開集合と閉集合に関する問題／B 距離空間の開集合と閉集合に関する一般的な問題／C 部分空間の開集合と閉集合に関する問題／D 離散距離空間に関する問題
第9章 距離空間の開集合,閉集合と開集合系
▷問題／A 開集合,閉集合と写像に連続性に関する問題／B 開集合系に関する問題／C 直積距離空間の開集合と閉集合に関する問題／D 距離空間C(I)とM(2,R)の開集合,閉集合に関する問題
第10章 位相空間
▷問題／A 位相構造に関する問題／B 開集合と閉集合に関する問題／C 写像の連続性に関する問題／D 部分空間に関する問題
第11章 コンパクト空間
▷問題／A 開被覆に関する問題／B 上限と下限に関する問題／C 位相空間のコンパクト性に関する問題／D コンパクト性と連続写像に関する問題
第12章 連結空間
▷問題／A Enの連結集合に関する問題／B 位相空間の連結性に関する問題／C 中間値の定理に関する問題／D 弧状連結空間に関する問題
付録 数学を正しくわかりやすく書くための3つのヒント
ヒント1 目標を示そう.／ヒント2 「道しるべ」をつけよう.／ヒント3 ピリオド(または句点)で終えよう.



目次


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