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書誌情報サマリ

タイトル

理工学を専攻する学生のための応用数学

人名 奥村 吉孝／著
人名ヨミ オクムラ ヨシタカ
出版者・発行者 プレアデス出版
出版年月 2011.11

書誌詳細

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書誌種別 図書
タイトル 理工学を専攻する学生のための応用数学
タイトルヨミ リコウガク オ センコウ スル ガクセイ ノ タメ ノ オウヨウ スウガク
人名 奥村 吉孝／著
人名ヨミ オクムラ ヨシタカ
出版者・発行者 プレアデス出版
出版者・発行者等ヨミ プレアデス シュッパン
出版地・発行地 安曇野
出版・発行年月 2011.11
ページ数または枚数・巻数 6,303p
大きさ 21cm
価格 ￥２３００
ISBN 978-4-903814-48-3
ISBN 4-903814-48-3
分類記号 501.1
件名 応用数学
内容紹介 ベクトル空間とともに関数空間における線形性を有する実用的な数学に焦点を当てて解説する。実用的な数学のエッセンスがしっかり身につく一冊。例題、問題も多数掲載。
言語区分 JPN
タイトルコード 1009811482890
目次 第1章 微分方程式の基礎と応用
1.1 微分方程式とは／1.2 一階常微分方程式／1.3 二階線形微分方程式／1.4 定数係数二階線形微分方程式／1.5 二階定数係数非同次線形微分方程式／1.6 高階線形微分方程式／1.7 力学における放物運動／1.8 物体の強制振動／1.9 惑星の運動／1.10 特殊相対性理論における運動／1.11 いろいろな微分方程式
第2章 ラプラス変換
2.1 ラプラス変換とは／2.2 ラプラス変換の基本公式／2.3 ラプラス逆変換／2.4 不連続関数のラプラス変換／2.5 デルタ関数のラプラス変換／2.6 ラプラス変換の応用
第3章 ベクトルと行列の基礎と応用
3.1 ベクトル空間／3.2 線形変換／3.3 行列の種類と表示／3.4 行列の行基本操作／3.5 行列式／3.6 行列式の性質／3.7 行列の積の行列式／3.8 行列式の余因数展開／3.9 行列式による逆行列の求め方／3.10 連立方程式への応用／3.11 行列の固有値問題／3.12 行列の対角化／3.13 固有値問題の応用／3.14 最小二乗法への応用／3.15 直交変換,ユニタリー変換／3.16 エルミート行列,及びユニタリー行列／3.17 任意の正方行列の対角化
第4章 連立微分積分方程式の応用
4.1 人口移動／4.2 連成振動／4.3 2ループ電気回路
第5章 関数空間
5.1 関数空間とは／5.2 ヒルベルト空間／5.3 直交関数系／5.4 関数空間における微分演算子
第6章 フーリエ級数,フーリエ積分
6.1 三角関数系／6.2 Dirichlet積分／6.3 フーリエ級数／6.4 フーリエ積分／6.5 Diracのデルタ関数／6.6 フーリエ変換のユニタリー性
第7章 数理統計
7.1 数理統計の基礎／7.2 正規分布N(μ,σ[2])／7.3 χ[2]分布／7.4 t分布／7.5 f分布／7.6 確率密度関数のフーリエ変換…特性関数／7.7 中心極限定理／7.8 2項分布の中心極限定理／7.9 母平均・母分散・比率の推定／7.10 母平均,母分散,比率の検定



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