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書誌情報サマリ

タイトル

集合と位相

人名 斎藤 毅／著
人名ヨミ サイトウ タケシ
出版者・発行者 東京大学出版会
出版年月 2009.9

書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

書誌種別 図書
タイトル 集合と位相
シリーズ名 大学数学の入門
シリーズ番号 8
タイトルヨミ シュウゴウ ト イソウ
シリーズ名ヨミ ダイガク スウガク ノ ニュウモン
シリーズ番号ヨミ 8
人名 斎藤 毅／著
人名ヨミ サイトウ タケシ
出版者・発行者 東京大学出版会
出版者・発行者等ヨミ トウキョウ ダイガク シュッパンカイ
出版地・発行地 東京
出版・発行年月 2009.9
ページ数または枚数・巻数 10,276p
大きさ 21cm
価格 ￥２８００
ISBN 978-4-13-062958-4
ISBN 4-13-062958-4
注記 文献:p267
分類記号 410.9 ／ 415.2
件名 集合論 ／ 位相空間
内容紹介 東京大学理学部数学科2年生向け講義「集合と位相」に基づいたテキスト。現代数学の土台となる集合と位相の基礎を丁寧に解説。実数論や関数の連続性などの、微積分の基礎となる部分についても簡単に説明する。演習問題付き。
著者紹介 1961年生まれ。東京大学大学院理学系研究科博士課程中退。同大学院数理科学研究科教授。理学博士。著書に「フェルマー予想」など。
言語区分 jpn
タイトルコード 1009811227821
目次 第1章 集合
1.1 集合の元と部分集合,論理記号／1.2 元についての条件と部分集合／1.3 巾集合と積／1.4 同値関係と順序
第2章 写像
2.1 写像の定義／2.2 写像の合成／2.3 可逆写像／2.4 集合の族／2.5 逆像と像／2.6 商集合／2.7 単射と全射／2.8 ひきおこされる写像／2.9 空集合から有理数まで
第3章 実数と位相
3.1 実数の定義と連続性／3.2 開集合／3.3 連続写像／3.4 行列の集合
第4章 位相
4.1 位相空間／4.2 連続写像／4.3 閉集合,近傍,閉包
第5章 位相空間の構成
5.1 生成される位相／5.2 距離空間／5.3 積位相と誘導位相／5.4 商位相と像位相
第6章 位相空間の性質
6.1 ハウスドルフ空間／6.2 連結性／6.3 コンパクト性と実数／6.4 コンパクト性と積位相／6.5 コンパクト性とハウスドルフ空間／6.6 局所コンパクト空間とコンパクト化
第7章 濃度
7.1 自然数と可算集合／7.2 濃度／7.3 ツォルンの補題と無限集合
第8章 距離空間と可算性
8.1 極限／8.2 点列の収束／8.3 完備性／8.4 可算性と距離づけ／8.5 応用:陰関数定理と常微分方程式の解の存在定理



目次


内容細目

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