| 書誌種別 |
図書 |
| タイトル |
解析力学・量子論 |
| タイトルヨミ |
カイセキ リキガク リョウシロン |
| 人名 |
須藤 靖／著
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| 人名ヨミ |
ストウ ヤスシ |
| 出版者・発行者 |
東京大学出版会
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| 出版者・発行者等ヨミ |
トウキョウ ダイガク シュッパンカイ |
| 出版地・発行地 |
東京 |
| 出版・発行年月 |
2008.9 |
| ページ数または枚数・巻数 |
9,274p |
| 大きさ |
21cm |
| 価格 |
￥２８００ |
| ISBN |
978-4-13-062610-1 |
| ISBN |
4-13-062610-1 |
| 注記 |
文献:p269〜270 |
| 分類記号 |
423.35
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| 件名 |
解析力学
／
量子論
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| 内容紹介 |
ニュートンの法則を、最小作用の原理と呼ばれる方式で定式化し直したものである解析力学。その定式化を紹介し、解析力学から量子論へと至る論理的道筋をわかりやすく解説した入門書。例題と詳しい解答も掲載。 |
| 著者紹介 |
1958年高知県生まれ。東京大学大学院理学系研究科物理学専攻博士課程修了。同研究科教授。専門は宇宙論・太陽系外惑星の理論的および観測的研究。著書に「一般相対論入門」など。 |
| 言語区分 |
jpn |
| タイトルコード |
1009811110685 |
| 目次 |
1 科学を学ぶ意義 |
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1.1 科学の意義／1.2 科学を学ぶ目的／1.3 解析力学と量子論 |
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2 ニュートンの法則からラグランジュ形式へ:帰納的定式化 |
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2.1 ラグランジュ形式とは何か／2.2 ニュートンの法則／2.3 慣性系とガリレイ変換／2.4 質点のデカルト座標に対するラグランジュ方程式の導出／2.5 拘束条件と一般化座標／2.6 ダランベールの原理／2.7 ホロノーム系に対するラグランジュ方程式／2.8 ラグランジュ方程式の共変性／2.9 拘束条件とラグランジュの未定乗数法 |
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3 最小作用の原理からニュートンの法則へ:演繹的定式化 |
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3.1 最小作用の原理:ラグランジュ方程式へのもう1つの道／3.2 変分法とオイラー-ラグランジュ方程式／3.3 非相対論的自由粒子のラグランジアン／3.4 「最小作用の原理」的世界観 |
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4 対称性と保存則 |
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4.1 運動の積分／4.2 時間の一様性とエネルギー保存則／4.3 空間の一様性と運動量保存則／4.4 空間の等方性と角運動量保存則／4.5 ネーターの定理 |
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5 ハミルトン形式と正準変換 |
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5.1 ラグランジュ形式とハミルトン形式／5.2 ルジャンドル変換／5.3 正準変換と母関数／5.4 正準変換の例／5.5 ポアソン括弧／5.6 ハミルトン-ヤコビの方程式／5.7 シンプレクティック条件とリウヴィルの定理 |
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6 黒体輻射とエネルギー量子 |
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6.1 19世紀物理学にたれこめる2つの暗雲／6.2 黒体幅射／6.3 エネルギーの量子化／6.4 プランク分布とウィーンの変位則／6.5 太陽の温度と宇宙の温度 |
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7 原子の構造と前期量子論 |
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7.1 水素原子のスペクトル／7.2 長岡の原子モデル／7.3 ラザフォード散乱／7.4 ボーアの仮説 |
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8 粒子性と波動性 |
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8.1 量子的実在／8.2 光電効果／8.3 コンプトン散乱／8.4 電子の裁判／8.5 黒体輻射の粒子性と波動性 |
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9 波動関数とシュレーディンガー方程式 |
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9.1 粒子と波束／9.2 物質波とシュレーディンガー方程式／9.3 波動関数の意味:確率解釈／9.4 物理量の期待値と古典的極限:エーレンフェストの定理／9.5 ハミルトン-ヤコビの方程式とシュレーディンガー方程式／9.6 ハイゼンベルグの不確定性関係 |
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10 経路積分による定式化:古典力学から量子論へ |
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10.1 量子力学的経路と確立振幅／10.2 経路積分と波動関数／10.3 経路積分を用いたシュレーディンガー方程式の導出 |
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11 1次元量子系 |
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11.1 時間に依存しないシュレーディンガー方程式／11.2 1次元波動関数のパリティ／11.3 ポテンシャル障壁:非束縛状態とトンネル効果／11.4 井戸型ポテンシャル(0<E<V0):束縛状態と離散スペクトル／11.5 井戸型ポテンシャル(E>V0):非束縛状態と連続スペクトル／11.6 井戸型ポテンシャルの波動関数の規格化／11.7 固有関数の完全性／11.8 1次元調和振動子の波動関数 |
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12 量子論における物理量と演算子 |
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12.1 ヒルベルト空間／12.2 双対空間とブラ・ケット／12.3 演算子と固有値・固有ベクトル／12.4 状態ベクトルの座標表示と運動量表示／12.5 演算子の交換関係／12.6 正準交換関係と座標表示・運動量表示／12.7 シュレーディンガー描像とハイゼンベルク描像 |
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13 物理学的世界観 |
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13.1 古典力学と量子論:物理学の階層／13.2 自然界の論理階層 |
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付録A 電磁場の古典論 |
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A.1 マクスウェル方程式と電磁ポテンシャル／A.2 電磁場内の荷電粒子の相互作用／A.3 電磁場の4元形式／A.4 電磁場の作用の推定／A.5 最小作用の原理と電磁場の方程式／A.6 調和振動子からなる力学系としての電磁場 |
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付録B 超関致とデルタ関数 |
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B.1 超関数の定義／B.2 超関数の微分と積分／B.3 デルタ関数の定義と諸性質／B.4 デルタ関数の微分／B.5 ヘヴィサイド関数／B.6 ラプラシアンとデルタ関数 |
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付録C 例題集・問題編 |
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C.1 斜面上に拘束された質点／C.2 2次元曲面上の測地線／C.3 二重平面振り子／C.4 ケプラー運動／C.5 ラグランジュ点／C.6 ビリアル定理／C.7 ラーマーの定理／C.8 1次元調和振動子の解法／C.9 シンプレクティック数値積分／C.10 アインシュタイン係数とプランク分布／C.11 ハミルトンの方程式とハイゼンベルクの運動方程式／C.12 水素原子の波動関数の級数的解法／C.13 演算子を用いた1次元調和振動子の波動関数の解法 |
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付録D 例題集:解答編 |
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D.1 斜面上に拘束された質点／D.2 2次元曲面上の測地線／D.3 二重平面振り子／D.4 ケプラー運動／D.5 ラグランジュ点／D.6 ビリアル定理／D.7 ラーマーの定理／D.8 1次元調和振動子の解法／D.9 シンプレクティック数値積分／D.10 アインシュタイン係数とプランク分布／D.11 ハミルトンの方程式とハイゼンベルクの運動方程式／D.12 水素原子の波動関数の級数的解法／D.13 演算子を用いた1次元調和振動子の波動関数の解法 |
