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所蔵数	1	在庫数	1	予約数	0

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No.	資料番号	資料種別	請求記号	配架場所	状態	貸出
1	0007370034	図書一般	413.4/ﾖｼ06/	書庫	貸出可	○

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書誌情報サマリ

タイトル	ルベーグ積分入門
人名	吉田伸生／著
人名ヨミ	ヨシダノブオ
出版者・発行者	遊星社
出版年月	2006.5

書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

書誌種別	図書
タイトル	ルベーグ積分入門
サブタイトル	使うための理論と演習
タイトルヨミ	ルベーグセキブンニュウモン
サブタイトルヨミ	ツカウタメノリロントエンシュウ
人名	吉田伸生／著
人名ヨミ	ヨシダノブオ
出版者・発行者	遊星社／星雲社(発売)
出版者・発行者等ヨミ	ユウセイシャ／セイウンシャ
出版地・発行地	東京／東京
出版・発行年月	2006.5
ページ数または枚数・巻数	8,246p
大きさ	26cm
価格	￥３９００
ISBN	4-434-07875-5
注記	文献:p214〜215
分類記号	413.4
件名	ルベーグ積分
内容紹介	ルベーグ積分およびその応用として実解析学の初歩を解説した教科書。収束定理、積分記号下での微分、フビニの定理など、理論構成面のみならず実用面からも重要な事柄を明解に述べ、練習問題も多数収録。
言語区分	jpn
タイトルコード	1009810858598
目次	0 序
	0.1 数に関する記号／0.2 論理・集合・写像に関する記号／0.3 リーマン積分からルベーグ積分へ
	1 σ‐加法族と測度
	1.1 σ‐加法族／1.2 ボレル集合体／1.3 測度／1.4 ボレル集合体上のルベーグ測度・スティルチェス測度／1.5 測度零集合
	2 積分の定義と収束定理
	2.1 可測関数／2.2 可測関数の演算と極限／2.3 積分の定義／2.4 収束定理／2.5 径数付き積分の微分
	3 ルベーグ測度
	3.1 測度の完備化／3.2 ルベーグ測度／3.3 リーマン積分との関係
	4 測度の存在と一意性
	4.1 二つの測度が一致するための条件／4.2 半加法族と拡張定理／4.3 外測度／4.4 拡張定理(存在部分)の証明／4.5 完備化と外測度
	5 フビニの定理
	5.1 積可測空間／5.2 積測度／5.3 フビニの定理／5.4 完備化に対するフビニの定理／5.5 変数変換公式とその応用
	6 L[p]‐空間
	6.1 L[p]‐空間／6.2 L[p]‐空間の完備性／6.3 測度収束
	7 実解析の基本的道具
	7.1 合成積／7.2 R[d]上の測度の位相正則性／7.3 C[∞]‐関数のL[p]‐稠密性／7.4 軟化子／7.5 多項式近似定理
	8 フーリエ級数・フーリエ変換
	8.1 フーリエ級数／8.2 三角関数によるフーリエ級数／8.3 L[1](R[d])に対するフーリエ変換／8.4 L[2](R[d])に対するフーリエ変換
	9 複素測度と有界変動関数
	9.1 複素測度とその変動／9.2 ジョルダン分解／9.3 (符号付き)スティルチェス測度
	11 複素測度と有界変動関数の微分
	10.1 ラドン‐ニコディムの定理／10.2 L[p]の双対空間／10.3 絶対連続性の特徴づけ／10.4 一般化された微積分の基本公式／10.5 複素測度の微分
	11 付録
	11.1 集合の濃度／11.2 ユークリッド空間の位相／11.3 連続関数・滑らかな関数の拡張／11.4 距離空間上の測度の位相正則性／11.5 双対空間とリースの表現定理
	参考文献
	間の略解
	索引