| 書誌種別 |
図書 |
| タイトル |
量子現象の数理 |
| シリーズ名 |
朝倉物理学大系 |
| シリーズ番号 |
12 |
| タイトルヨミ |
リョウシ ゲンショウ ノ スウリ |
| シリーズ名ヨミ |
アサクラ ブツリガク タイケイ |
| シリーズ番号ヨミ |
12 |
| 人名 |
新井 朝雄／著
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| 人名ヨミ |
アライ アサオ |
| 出版者・発行者 |
朝倉書店
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| 出版者・発行者等ヨミ |
アサクラ ショテン |
| 出版地・発行地 |
東京 |
| 出版・発行年月 |
2006.2 |
| ページ数または枚数・巻数 |
10,535p |
| 大きさ |
22cm |
| 価格 |
￥９０００ |
| ISBN |
4-254-13682-X |
| 注記 |
汚れあり |
| 注記 |
文献:章末 |
| 分類記号 |
421.3
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| 件名 |
量子力学
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| 内容紹介 |
量子現象に関わる数理を、9つの主題別に、原理的・普遍的観点を強調する仕方で叙述する。とくに、物理量の自己共役性の問題については詳しく論じる。1999年刊「量子力学の数学的構造 I・II」の続編。 |
| 著者紹介 |
1954年埼玉県生まれ。東京大学大学院理学研究科修士課程修了。北海道大学大学院理学研究科数学専攻教授。理学博士。 |
| 言語区分 |
jpn |
| タイトルコード |
1009810836492 |
| 目次 |
1 物理量の共立性に関わる数理 |
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1.1 はじめに／1.2 単独の物理量に関する測定(Ⅰ)-純点スペクトル的な物理量の場合／1.3 単独の物理量に関する測定(Ⅱ)-一般の場合／1.4 複数の物理量の測定による状態の一意的決定(Ⅰ)-純点スペクトル的な物理量の組の場合／1.5 複数の物理量の測定による状態の一意的決定(Ⅱ)-一般の場合／1.6 代数的な特徴づけ／付録A 可分なヒルベルト空間の巡回ベクトルによる直交分解 |
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2 物理量の自己共役性 |
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2.1 はじめに／2.2 小さい摂動／2.3 加藤-レリッヒの定理の応用-シュレーディンガー型作用素の自己共役性,原子と物質の弱安定性／2.4 必ずしも小さくない摂動／2.5 混合型ポテンシャルをもつ場合／2.6 交換子定理／2.7 解析ベクトル定理／2.8 準双線形形式と自己共役作用素／2.9 形式による摂動-KLMN定理／2.10 ディラック型作用素の本質的自己共役性／付録B 作用素の和が閉であるための条件／付録C 閉対称作用素の基本的性質／付録D 閉対称作用素が自己共役拡大をもつ条件／付録E 交換子に関する基本公式 |
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3 正準交換関係の表現と物理 |
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3.1 はじめに／3.2 予備的考察／3.3 ヴァイル型表現／3.4 シュレーディンガー表現のヴァイル型性／3.5 ヴァイル型表現の構造-フォン・ノイマンの一意性定理／3.6 CCRの非同値表現とアハラノフー-ボーム効果／3.7 弱ヴァイル型表現／3.8 時間作用素 |
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4 量子力学における対称性 |
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4.1 はじめに-対称性とはどういうものか／4.2 群／4.3 量子力学における対称性の原理的構造／4.4 一般の表現／4.5 物理量の対称性／4.6 シュレーディンガー型作用素の対称性／4.7 対称性と保存則／4.8 回転対称性と軌道角運動量作用素の保存／4.9 軌道角運動量の固有空間による直和分解(Ⅰ)-2次元空間の場合／4.10 軌道角運動量の固有空間による直和分解(Ⅱ)-3次元空間の場合／4.11 リー代数的構造と対称性／付録F 位相空間 |
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5 物理量の摂動と固有値の安定性 |
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5.1 はじめに／5.2 複素変数のバナッハ空間値関数／5.3 閉作用素と冪等作用素／5.4 物理量の摂動の一般的クラス-解析的摂動／5.5 応用／5.6 埋蔵固有値の摂動,共鳴極,生き残り確率／5.7 フリードリクスモデル／付録G バナッハ空間の双対空間とハーン-バナッハの定理／付録H ある2重積分の計算 |
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6 物理量のスペクトル |
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6.1 はじめに／6.2 離散スペクトルと真性スペクトルの特徴づけ／6.3 最小-最大原理／6.4 コンパクト作用素／6.5 真性スペクトルの安定性／6.6 シュレーディンガー型作用素の真性スペクトル／6.7 シュレーディンガー型ハミルトニアンの離散スペクトル |
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7 散乱理論 |
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7.1 はじめに-発見法的議論／7.2 数学的準備-絶対連続スペクトルと特異スペクトル／7.3 散乱理論の一般的枠組み／7.4 波動作用素の存在に対する判定条件／7.5 波動作用素の完全性に対する判定条件／7.6 散乱作用素の積分表示と漸近展開 |
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8 虚数時間と汎関数積分の方法 |
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8.1 はじめに-量子動力学の虚数時間への拡張／8.2 熱半群,スペクトルの下限,基底状態／8.3 汎関数積分および確率過程との接続-発見法的議論／8.4 確率過程の存在／8.5 ブラウン運動／8.6 ファインマン-カッツの公式／8.7 基底状態過程／付録I 確率論の基本事項／付録J ガウス型確率過程／付録K 確率過程の連続性に対する判定条件 |
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9 超対称的量子力学 |
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9.1 はじめに-超対称性とはどういうものか／9.2 超空間,超場および超対称性代数／9.3 公理論的超対称的量子力学／9.4 超対称性と特異摂動-摂動法の破綻／9.5 ウイッテンモデル／9.6 縮退した零エネルギー基底状態をもつモデル／付録L トレース型作用素／付録M 自己共役作用素の強レゾルヴェント収束／付録N 簡単な超関数方程式の解 |
