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No.	資料番号	資料種別	請求記号	配架場所	状態	貸出
1	0007162472	図書一般	413.4/ｼﾊ06/	書庫	貸出可	○

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書誌情報サマリ

タイトル	ルベーグ積分論
人名	柴田良弘／著
人名ヨミ	シバタヨシヒロ
出版者・発行者	内田老鶴圃
出版年月	2006.1

書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

書誌種別	図書
タイトル	ルベーグ積分論
タイトルヨミ	ルベーグセキブンロン
人名	柴田良弘／著
人名ヨミ	シバタヨシヒロ
出版者・発行者	内田老鶴圃
出版者・発行者等ヨミ	ウチダロウカクホ
出版地・発行地	東京
出版・発行年月	2006.1
ページ数または枚数・巻数	9,377p
大きさ	22cm
価格	￥４７００
ISBN	4-7536-0070-X
分類記号	413.4
件名	ルベーグ積分
内容紹介	解析学およびその応用を厳密な数学的理論としてとらえようとする際に理解を求められる、最も重要な数学の基礎理論「ルベーグ積分」のテキスト。変数変換の定理と複素補間に関する定理を除いて、全ての定理に厳密な証明を付す。
著者紹介	1952年東京生まれ。東京教育大学大学院理学研究科修士課程数学専攻修了。理学博士(筑波大学)。早稲田大学理工学部教授。
言語区分	jpn
タイトルコード	1009810827664
目次	§1 準備
	1.1 集合演算／1.2 写像／1.3 可算集合／1.4 実数の連続性／1.5 R[n]の位相／1.6 リーマン積分
	§2 n次元ユークリッド空間上のルベーグ測度と外測度
	2.1 測度の定義／2.2 R[n]の区間とその体積／2.3 ルベーグ外測度とカントール集合／2.4 ルベーグ可測集合／2.5 ルベーグ測度の性質／2.6 ルベーグ測度の特徴付け／2.7 ルベーグ測度に関するいくつかの話題
	§3 一般集合上での測度と外測度
	3.1 外測度の構成／3.2 外測度からの測度の構成／3.3 カラテオドリ‐ハーンの拡張定理／3.4 ルベーグ‐スチルチェス測度／3.5 ハウスドルフ外測度
	§4 ルベーグ積分
	4.1 可測関数／4.2 非負関数に対するルベーグ積分／4.3 一般関数に対するルベーグ積分／4.4 リーマン積分とルベーグ積分の関係
	§5 フビニの定理
	5.1 積測度／5.2 集合についてのFubiniの定理／5.3 関数に対するFubiniの定理／5.4 完備化された積測度に対するFubiniの定理／5.5 ユークリッド空間上の積測度／5.6 変数変換
	§6 測度の分解と微分
	6.1 不定積分／6.2 集合関数／6.3 Lebesgue‐Radon‐Nikodymの定理／6.4 ルベーグの微分に関する定理／6.5 有界変動関数
	§7 ルベーグ空間
	7.1 バナッハ空間と準バナッハ空間の定義／7.2 L[p]空間の定義と基本的な性質／7.3 L[p]の双対空間／7.4 有用な不等式について／7.5 収束の様式について／7.6 分布関数とweak L[p]空間／7.7 L[p]空間の補間
	§8 Fourier変換とFourier Multiplier Theorem
	8.1 急減少関数のクラスУとFourier変換／8.2 緩増加超関数のクラスでのFourier変換／8.3 Fourier Multiplier Theorm／8.4 Fourier Multiplier作用素のHölder連続性／8.5 Sobolevの埋蔵定理／8.6 ストークス方程式のレゾルベント問題