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No.	資料番号	資料種別	請求記号	配架場所	状態	貸出
1	0006683676	図書一般	411.68/ﾏﾂ05/	書庫	貸出可	○

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書誌情報サマリ

タイトル	リー群入門
人名	松木敏彦／著
人名ヨミ	マツキトシヒコ
出版者・発行者	日本評論社
出版年月	2005.2

書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

書誌種別	図書
タイトル	リー群入門
シリーズ名	日評数学選書
タイトルヨミ	リーグンニュウモン
シリーズ名ヨミ	ニッピョウスウガクセンショ
人名	松木敏彦／著
人名ヨミ	マツキトシヒコ
出版者・発行者	日本評論社
出版者・発行者等ヨミ	ニホンヒョウロンシャ
出版地・発行地	東京
出版・発行年月	2005.2
ページ数または枚数・巻数	6,205p
大きさ	22cm
価格	￥２８００
ISBN	4-535-60142-9
分類記号	411.68
件名	リー群
内容紹介	もっとも基本的で美しい構造を持つコンパクトリー群について、その構造論(リー環、指数写像、共役類、ルート系、対称空間など)と表現論(球関数論を含む)について具体的に解説する。『数学セミナー』連載をまとめる。
著者紹介	1954年大阪府生まれ。広島大学大学院博士課程後期修了。京都大学大学院理学研究科教授。
言語区分	jpn
タイトルコード	1009810721949
目次	第1章 SO(n)について
	1.0 はじめに／1.1 指数写像／1.2 SO(n)の定義／1.3 SO(n)のリー環／1.4 共役類と標準形／1.5 極大可換部分空間と極大トーラス
	第2章 U(n)とSU(n)について
	2.1 U(n)とSU(n)の定義／2.2 U(n)とSU(n)のリー環／2.3 U(n)とu(n)の対角比／2.4 u(n)のルート系／2.5 極大可換部分空間と極大トーラス／2.6 ワイル群／2.7 ワイル群のitoへの作用／2.8 ルートの基本系とディンキン図形
	第3章 SO(n)のルート系
	3.1 n=3のとき／3.2 n=2m+1のとき(Bm型)／3.3 n=2mのとき(Dm型)
	第4章 Sp(m)について
	4.1 Sp(m)のリー環とその極大可換部分空間／4.2 sp(m)のルート系／4.3 Sp(m)のワイル群／4.4 sp(m)のルートの基本系とディンキン図形
	第5章ルート系の分類
	5.1 ルート系の公理／5.2 正のルート系とルートの基本系／5.3 ワイル群の作用／5.4 ワイル群の最短表示／5.5 ディンキン図形の描き方／5.6 例外型ルート系の具体的構成／5.7 最高ルートと拡張ディンキン図形／5.8 ルート系の分類／5.9 reducedでないルート系
	第6章コンパクトリー群の局所同型
	6.1 コンパクト単純リー環とコンパクト単純リー群の分類／6.2 SU(2)とSO(3)の関係／6.3 ルート系による一般論
	第7章球関数とSO(3)の作用
	7.1 群の作用と軌道分解／7.2 等質空間と商空間／7.3 等質空間の軌道分解／7.4 直交変換とラプラシアン／7.5 球面上のラプラシアンと球面調和関数／7.6 Hの作用による球面調和関数の分解／7.7 ルジャンドル多項式とルジャンドル陪関数／7.8 球面調和関数の直交関係式／7.9 ルジャンドル多項式の直交関係とロードリーグの公式／7.10 ルジャンドル陪関数の公式／7.11 補足
	第8章 SU(2)の表現論
	8.1 群の有限次元表現／8.2 U(1)-加群の完全可約性／8.3 SU(2)の既約表現／8.4 ウェイト分解／8.5 微分表現／8.6 リー環の表現の複素化／8.7 (πn,Vn)の既約性／8.8 定理8.6の証明／8.9 SO(3)の既約表現
	第9章 GL(2,R)とSL(2,R)の構造
	9.1 GL(2,R)とSL(2,R)／9.2 GL(2,R)の極大コンパクト部分群O(2)／9.3 GL(2,R)のカルタン分解／9.4 非ユークリッド幾何への応用
	第10章旗多様体上の軌道分解
	10.1 GL(n,R)の放物型部分群／10.2 n=2のとき／10.3 リーマン球面／10.4 n=3のとき／10.5 nが一般のとき／10.6 その他の軌道分解／10.7 あとがき
	付録1 リー群入門
	1 1次元リー群／2 GL(n,R)の1径数部分群／3 n=2のとき／4 非ユークリッド幾何への応用／5 GL(n,R)のリー環／6 おわりに
	付録2 リー群の軌道分解
	1 群論／2 線形代数／3 O(p)×O(q)/O(n)/O(r)×O(s)／4 リー群とリー環入門／5 対称空間／6 主定理(コンパクトのとき)／7 ルート系
	付録3 旗多様体上の軌道分解
	1 Introduction(n=2,3のとき)／2 GL(n,R)の旗多様体上の軌道分解