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No.	資料番号	資料種別	請求記号	配架場所	状態	貸出
1	0016875155	図書一般	417.1/ﾆｼ25/	2F自然	貸出可	○

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書誌情報サマリ

タイトル	マルチンゲール
人名	西山陽一／著
人名ヨミ	ニシヤマヨウイチ
出版者・発行者	共立出版
出版年月	2025.1

書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

書誌種別	図書
タイトル	マルチンゲール
サブタイトル	測度論の概観からスパース推定の基礎まで
並列タイトル	Martingale:From Overview of Measure Theory to Foundation of Sparse Estimation
シリーズ名	統計学One Point
シリーズ番号	27
タイトルヨミ	マルチンゲール
サブタイトルヨミ	ソクドロンノガイカンカラスパーススイテイノキソマデ
シリーズ名ヨミ	トウケイガクワンポイント
シリーズ番号ヨミ	27
人名	西山陽一／著
人名ヨミ	ニシヤマヨウイチ
出版者・発行者	共立出版
出版者・発行者等ヨミ	キョウリツシュッパン
出版地・発行地	東京
出版・発行年月	2025.1
ページ数または枚数・巻数	10,115p
大きさ	21cm
価格	￥２３００
ISBN	978-4-320-11278-0
ISBN	4-320-11278-0
注記	文献:p112〜113
分類記号	417.1
件名	確率論
内容紹介	確率論の中の最重要テーマのひとつであるマルチンゲール。その基本事項をまとめつつ、マルチンゲール収束定理の証明を、オリジナルなアプローチとは異なる方法で解説する。「確率的最大不等式」という新しいツールも紹介。
著者紹介	兵庫県姫路市生まれ。大阪大学大学院基礎工学研究科数理系専攻修士課程修了。ユトレヒト大学数学研究所にてPh.D.取得。早稲田大学国際教養学部教授。専門は数理統計学。
言語区分	JPN
タイトルコード	1009812818065
目次	第1章マルチンゲール以前の準備
	1.1 確率変数の族の可積分性／1.2 「条件付き期待値」の理解へ向けて／1.3 確率的収束理論の抜粋
	第2章マルチンゲールのプロローグ
	2.1 マルチンゲールの定義と例／2.2 「基本マルチンゲール」と目標の提起
	第3章マルチンゲールの基本
	3.1 ψ(M)は劣マルチンゲール／3.2 ドゥーブの不等式／3.3 ドゥーブ分解／3.4 停止時刻／3.5 任意抽出定理／3.6 「いつ止めても公平な賭け」の真意／3.7 Mτはマルチンゲール
	第4章マルチンゲール収束定理
	4.1 クリックベルグ分解／4.2 非負優マルチンゲールの収束／4.3 L[1]-有界劣マルチンゲールの収束／4.4 一様可積分マルチンゲールの収束
	第5章マルチンゲールを用いた進んだ研究のために
	5.1 ドット過程とマルチンゲール変換／5.2 二次変分と可予測二次変分／5.3 マルチンゲールに関するよく知られた定理／5.4 確率的最大不等式とその系
	第6章高次元スパース推定への応用例
	6.1 問題設定と準備／6.2 ダンツィヒ・セレクタ／6.3 LASSO
	付録:ルベーグ積分を学ぶ前に読んでください
	A.1 ルベーグ積分の定義の概略／A.2 ルベーグ積分論のお役立ちツール／A.3 ラドン=ニコディムの定理／A.4 ルベーグ積分論から確率論へ