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書誌情報サマリ

タイトル

理論物理のための現代幾何学

人名 秦泉寺 雅夫／著
人名ヨミ ジンゼンジ マサオ
出版者・発行者 裳華房
出版年月 2024.9

書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

書誌種別 図書
タイトル 理論物理のための現代幾何学
サブタイトル 多様体・リーマン幾何学・リー群の大域的構造
並列タイトル Modern Geometry for Theoretical Physics:Manifolds,Riemannian Geometry,and Global Structure of Lie Groups
タイトルヨミ リロン ブツリ ノ タメ ノ ゲンダイ キカガク
サブタイトルヨミ タヨウタイ リーマン キカガク リーグン ノ タイイキテキ コウゾウ
人名 秦泉寺 雅夫／著
人名ヨミ ジンゼンジ マサオ
出版者・発行者 裳華房
出版者・発行者等ヨミ ショウカボウ
出版地・発行地 東京
出版・発行年月 2024.9
ページ数または枚数・巻数 11,367p
大きさ 22cm
価格 ￥４８００
ISBN 978-4-7853-1606-8
ISBN 4-7853-1606-8
注記 文献:p363
分類記号 421.5
件名 物理数学 ／ 多様体
内容紹介 理論物理を志向する読者を対象に、現代幾何学で最も基本的な概念である「多様体」とその性質について、「具体的な使われ方」に重きを置いて解説。多様体のトポロジー、リーマン幾何学、リー群の大域的構造なども取り上げる。
言語区分 JPN
タイトルコード 1009812793833
目次 第1章 一般位相:直観を論理に乗せる作業
1.1 はじめに／1.2 実数の連続性／1.3 1変数実数値関数の連続性と連続関数の性質／1.4 関数の連続性と開集合／1.5 ユークリッド空間Rnの距離位相／1.6 コンパクト集合／1.7 連結性／1.8 補足
第2章 多様体
2.1 多様体の定義と例／2.2 多様体上の関数と多様体間の写像／2.3 接ベクトル場と微分形式／2.4 接ベクトル場と1-パラメータ変換群
第3章 多様体のトポロジー
3.1 多様体の単体分割と単体複体のホモロジー群／3.2 鎖複体のホモロジー群と完全系列／3.3 Rnのド・ラムコホモロジー群とポアンカレの補題／3.4 マイヤー-ビートリス長完全系列／3.5 微分形式の積分とストークスの定理およびポアンカレ双対性／3.6 キュネットの公式とポアンカレ多項式／3.7 ド・ラムの定理
第4章 リーマン幾何学と一般相対論
4.1 曲面論／4.2 多様体へのリーマン計量の導入／4.3 等価原理から一般相対性理論へ
第5章 リー群の大域的構造とリー環
5.1 多様体としてのリー群と例／5.2 リー群から得られるリー環とその幾何学的意味／5.3 リー環のコホモロジー
第6章 附録:線形代数についての補足



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