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資料の状態
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No. |
資料番号 |
資料種別 |
請求記号 |
配架場所 |
状態 |
貸出
|
1 |
0016639965 | 図書一般 | 411.6/ユキ23/3 | 2F自然 | 貸出可 |
○ |
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書誌情報サマリ
タイトル |
代数学 3 代数学のひろがり
|
人名 |
雪江 明彦/著
|
人名ヨミ |
ユキエ アキヒコ |
出版者・発行者 |
日本評論社
|
出版年月 |
2024.3 |
書誌詳細
この資料の書誌詳細情報です。
書誌種別 |
図書 |
タイトル |
代数学 3 代数学のひろがり |
並列タイトル |
ALGEBRA |
タイトルヨミ |
ダイスウガク ダイスウガク ノ ヒロガリ |
人名 |
雪江 明彦/著
|
人名ヨミ |
ユキエ アキヒコ |
版次 |
第2版 |
出版者・発行者 |
日本評論社
|
出版者・発行者等ヨミ |
ニホン ヒョウロンシャ |
出版地・発行地 |
東京 |
出版・発行年月 |
2024.3 |
ページ数または枚数・巻数 |
12,483p |
大きさ |
21cm |
価格 |
¥4300 |
ISBN |
978-4-535-78999-9 |
ISBN |
4-535-78999-9 |
注記 |
文献:p468〜474 |
分類記号 |
411.6
|
分類記号 |
411.7
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件名 |
抽象代数学
|
件名 |
体(数学)
/
可換環
/
テンソル
/
ホモロジー代数
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内容紹介 |
丁寧な説明、豊かな例とさまざまなレベルの演習問題、先の分野の案内などを通じて、活きた代数学を紹介。3では、無限次ガロア拡大、可換環論、テンソル代数など、代数学の発展的な話題を解説する。 |
著者紹介 |
甲府市生まれ。ハーバード大学にてPh.D.を取得。東北大学名誉教授、京都大学名誉教授。専門は幾何学的不変式論、解析的整数論。 |
言語区分 |
JPN |
タイトルコード |
1009812742699 |
目次 |
第1章 体の理論の発展 |
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1.1 超越基底/1.2 順極限と逆極限/1.3 位相群・位相環/1.4 無限次ガロア拡大/1.5 上昇定理/1.6 分解群・惰性群/1.7 分離超越拡大と正則拡大 |
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第2章 可換環論入門 |
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2.1 ネーター環での準素イデアル分解/2.2 次元/2.3 正規環と下降定理/2.4 ネーターの正規化定理・ヒルベルトの零点定理/2.5 平坦性と下降定理/2.6 カテナリー環/2.7 整閉包の有限性/2.8 デデキント環のイデアル論/2.9 次数環/2.10 正則局所環 |
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第3章 付値と完備化 |
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3.1 位相体・付値/3.2 完備化の平坦性/3.3 ヘンゼルの補題と不分岐性/3.4 完備化を考える理由 |
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第4章 テンソル代数と双線形形式 |
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4.1 テンソル代数・対称代数・外積代数/4.2 双線形形式/4.3 恒等式の証明/4.4 2次形式/4.5 直交群/4.6 ヴィット分解/4.7 交代形式/4.8 対称形式と2次形式の違い |
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第5章 表現論入門 |
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5.1 表現の指標/5.2 可換群の場合/5.3 既約指標の例/5.4 誘導表現 |
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第6章 ホモロジー代数入門 |
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6.1 ホモロジー代数とは何か/6.2 圏と関手/6.3 TorとExt/6.4 複体の射と射影的分解・単射的分解/6.5 snake lemmaと長完全系列/6.6 二重複体/6.7 スペクトル系列/6.8 群のコホモロジー/6.9 非可換ガロアコホモロジー |
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第7章 補足 |
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7.1 単純環と半単純環/7.2 ブラウアー群とH[2]/7.3 ネーター環と不変式/7.4 ヴィット環/7.5 標数pの体の可換pべき拡大/7.6 グレブナー基底/7.7 2,3,4次体のパラメータ化/7.8 5次体のパラメータ化の概要 |
目次
内容細目
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