| 書誌種別 |
図書 |
| タイトル |
ポール・エルデス:離散数学の魅力 |
| サブタイトル |
伝説の講義 |
| タイトルヨミ |
ポール エルデス リサン スウガク ノ ミリョク |
| サブタイトルヨミ |
デンセツ ノ コウギ |
| 人名 |
VAŠEK CHVÁTAL／著
秋山 仁／監訳
小舘 崇子／訳
酒井 利訓／訳
徳永 伸一／訳
松井 泰子／訳
|
| 人名ヨミ |
VASEK CHVATAL アキヤマ ジン コダテ タカコ サカイ トシノリ トクナガ シンイチ マツイ ヤスコ |
| 出版者・発行者 |
近代科学社
|
| 出版者・発行者等ヨミ |
キンダイ カガクシャ |
| 出版地・発行地 |
東京 |
| 出版・発行年月 |
2023.8 |
| ページ数または枚数・巻数 |
26,257p |
| 大きさ |
26cm |
| 価格 |
￥４８００ |
| ISBN |
978-4-7649-0662-4 |
| ISBN |
4-7649-0662-4 |
| 注記 |
原タイトル:The discrete mathematical charms of Paul Erdös |
| 注記 |
文献:p235〜250 |
| 分類記号 |
410.9
|
| 件名 |
離散数学
|
| 内容紹介 |
数学全体に影響を及ぼす解法を持ち、かつ、簡潔に記述することができる美しい問題を嗅ぎ分ける嗅覚をもっていた伝説的な数学者エルデス。彼が興味を抱いた問題と見事な解法を通して、離散数学をわかりやすく紹介する。 |
| 言語区分 |
JPN |
| タイトルコード |
1009812696861 |
| 目次 |
1 輝かしいスタート:BERTRANDの仮説 |
|
1.1 二項係数／1.2 ひとつの補題／1.3 素因数分解の一意性／1.4 Legendreの公式／1.5 Bertrandの仮説のErdösによる証明／1.6 Bertrandの最初の仮説に対する証明／1.7 Bertrandの仮説の初期の証明／1.8 素数に関するさらなる結果と問題 |
|
2 離散幾何学とスピンオフ |
|
2.1 ハッピー・エンド定理／2.2 Sylvester-Gallaiの定理／2.3 De Bruijn-Erdösの定理／2.4 De Bruijn-Erdösの定理の別証明 |
|
3 Ramsey理論 |
|
3.1 グラフに関するRamsey理論／3.2 Ramsey数／3.3 より一般的なRamseyの定理／3.4 ハッピー・エンド定理への応用／3.5 Ramseyの定理の完全な一般化／3.6 自己中心的な補足:自己補グラフ |
|
4 デルタ・システム |
|
4.1 Erdös-RadoのΔシステム／4.2 Ramseyの定理と弱Δシステム／4.3 Dezaの定理 |
|
5 極値集合論 |
|
5.1 Spernerの定理／5.2 Erdös-Ko-Radoの定理／5.3 Turán数／5.4 Turán関数／5.5 ハイパーグラフの染色数 |
|
6 VAN DER WAERDENの定理 |
|
6.1 定理／6.2 ひとつの証明／6.3 van der Waerden数／6.4 Szemerédiの定理／6.5 Ramsey理論 |
|
7 極値グラフ理論 |
|
7.1 Turánの定理／7.2 Erdös-Stoneの定理／7.3 Erdös-Stone-Simonovitsの公式／7.4 Fが二部グラフの場合／7.5 極値グラフ理論前史／7.6 Turán関数の先へ |
|
8 フレンドシップ定理 |
|
8.1 フレンドシップ定理／8.2 強正則グラフ |
|
9 染色数 |
|
9.1 染色数／9.2 下界χ[ダイナリイコール]ωの脆弱性／9.3 Hajós予想の終結／9.4 染色数が大きく三角形を含まないグラフ／9.5 染色数が大きく小さな閉路を含まないグラフ／9.6 染色数の上界／9.7 小さい部分グラフは染色数を決定しない |
|
10 グラフの不変量の閾値 |
|
10.1 連結性／10.2 部分グラフ／10.3 ランダムグラフの進化とダブルジャンプ／10.4 有限確率論 |
|
11 Hamilton閉路 |
|
11.1 頂点の次数に関するひとつの定理／11.2 連結度と安定数に関する定理／11.3 ランダムグラフのHamilton閉路 |
|
付録A 専門的な知識 |
|
A.1 不等式／A.2 階乗とStirlingの公式／A.3 二項係数の漸近的表現／A.4 二項分布／A.5 二項分布の裾／A.6 超幾何分布の裾／A.7 ランダムグラフの2つのモデル |
|
付録B 定義,用語,記法 |
|
B.1 グラフ／B.2 ハイパーグラフ／B.3 漸近記法／B.4 様々な表記 |
|
付録C さらにErdösについて |
|
C.1 代表的な論文／C.2 選書／C.3 映画／C.4 ウェブサイト／C.5 あるFBIファイル／C.6 アルバム |
