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書誌情報サマリ

タイトル

ルベーグ積分講義

人名 新井 仁之/著
人名ヨミ アライ ヒトシ
出版者・発行者 日本評論社
出版年月 2023.5


書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

書誌種別 図書
タイトル ルベーグ積分講義
サブタイトル ルベーグ積分と面積0の不思議な図形たち
タイトルヨミ ルベーグ セキブン コウギ
サブタイトルヨミ ルベーグ セキブン ト メンセキ ゼロ ノ フシギ ナ ズケイタチ
人名 新井 仁之/著
人名ヨミ アライ ヒトシ
版次 改訂版
出版者・発行者 日本評論社
出版者・発行者等ヨミ ニホン ヒョウロンシャ
出版地・発行地 東京
出版・発行年月 2023.5
ページ数または枚数・巻数 10,349p
大きさ 21cm
価格 ¥2900
ISBN 978-4-535-78945-6
ISBN 4-535-78945-6
注記 文献:p343〜346
分類記号 413.4
件名 ルベーグ積分
内容紹介 ルベーグ積分の講義テキスト。「面積とは何か」を出発点に、ルベーグ積分、ハウスドルフ次元、さらに現代解析学の最先端の話題までをやさしく解説する。講義動画のQRコード付き。
著者紹介 横浜生まれ。早稲田大学大学院理工学研究科修士課程修了。同大学教育・総合科学学術院教授。東京大学名誉教授。理学博士。著書に「フーリエ解析とウェーブレット」など。
言語区分 JPN
タイトルコード 1009812675597
目次 第Ⅰ部 面積とは何か
第1章 素朴な面積の理論(ルベーグ以前)/第2章 ルベーグの意味の面積/第3章 面積を測定できる図形とルベーグ測度/第4章 ルベーグ測度の代数的および幾何的性質/第5章 カラテオドリによるルベーグ可測性の特徴づけ/第6章 d次元ルベーグ測度
第Ⅱ部 ルベーグ積分
第7章 ルベーグ可測関数/第8章 ルベーグ積分
第Ⅲ部 ルベーグ積分の重要な定理
第9章 ルベーグの収束定理/第10章 ルベーグ積分とLp空間/第11章 フビニの定理とその応用例/第12章 Lp関数のコンパクト台をもつC∞級関数による近似とその応用/第13章 ルベーグ積分の変数変換の公式
第Ⅳ部 ルベーグ測度以外の速度-ハウスドルフ測度と抽象的測度-
第14章 無視できない測度0の図形-カントル集合/第15章 不思議な測度0の図形-ベシコヴィッチ集合/第16章 ハウスドルフ測度/第17章 ハウスドルフ次元/第18章 抽象的な測度と積分



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