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資料の状態
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| No. |
資料番号 |
資料種別 |
請求記号 |
配架場所 |
状態 |
貸出
|
| 1 |
0016333676 | 図書一般 | 421.5/ﾔｼ19/3 | 2F自然 | 貸出可 |
○ |
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書誌情報サマリ
| タイトル |
数学と物理の交差点 3 相対論とリーマン幾何学
|
| 人名 |
谷島 賢二／編
|
| 人名ヨミ |
ヤジマ ケンジ |
| 出版者・発行者 |
共立出版
|
| 出版年月 |
2023.4 |
書誌詳細
この資料の書誌詳細情報です。
| 書誌種別 |
図書 |
| タイトル |
数学と物理の交差点 3 相対論とリーマン幾何学 |
| 並列タイトル |
Crossroads of Mathematics and Physics |
| タイトルヨミ |
スウガク ト ブツリ ノ コウサテン ソウタイロン ト リーマン キカガク |
| 人名 |
谷島 賢二／編
|
| 人名 |
山田 澄生／著
|
| 人名ヨミ |
ヤジマ ケンジ |
| 人名ヨミ |
ヤマダ スミオ |
| 出版者・発行者 |
共立出版
|
| 出版者・発行者等ヨミ |
キョウリツ シュッパン |
| 出版地・発行地 |
東京 |
| 出版・発行年月 |
2023.4 |
| ページ数または枚数・巻数 |
15,274p |
| 大きさ |
22cm |
| 価格 |
￥３８００ |
| ISBN |
978-4-320-11403-6 |
| ISBN |
4-320-11403-6 |
| 注記 |
文献:p267〜270 |
| 分類記号 |
421.5
|
| 分類記号 |
421.2
|
| 件名 |
物理数学
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| 件名 |
相対性理論
／
リーマン幾何学
|
| 内容紹介 |
物理のトピック・問題を、数学的思考・手法で解くことを通して、数学・物理双方の面白さを味わいながら、両者の関係を垣間見る。3は、幾何学の一分野としての一般相対性理論を解説。ホーキング・ペンローズ理論にも触れる。 |
| 言語区分 |
JPN |
| タイトルコード |
1009812671756 |
| 目次 |
第1章 多様体上の微積分 |
|
1.1 多様体の定義／1.2 多様体の例／1.3 多様体上の関数と写像／1.4 多様体上の接ベクトルとベクトル場／1.5 多様体間の写像の微分／1.6 微分方程式系としてのベクトル場／1.7 部分多様体／1.8 多様体上のテンソル／1.9 Rnのベクトル場の微分／1.10 レビ・チビタ接続と平行移動／1.11 微分形式と外微分／1.12 微分同相写像とリー微分／1.13 いくつかの微分作用素と発散定理／1.14 多様体上の微積分学の参考文献 |
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第2章 特殊相対論とマクスウェル方程式 |
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2.1 ミンコフスキー空間／2.2 特殊相対論におけるエネルギー・運動量ベクトル／2.3 マクスウェル方程式 |
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第3章 アインシュタイン方程式の導出 |
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3.1 リーマン曲率テンソル／3.2 一般相対性理論の幾何学的仮定／3.3 アインシュタイン・ヒルベルト汎関数とその変分／3.4 アインシュタイン方程式は幾何学的である |
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第4章 非真空アインシュタイン方程式 |
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4.1 ミンコフスキー空間上のマクスウェル方程式再訪／4.2 エネルギー・運動量テンソルのラグランジアン汎関数からの構成／4.3 エネルギー・運動量テンソルのエネルギー条件／4.4 スカラー場／4.5 電磁場／4.6 完全流体／4.7 アインシュタイン方程式の線形化／4.8 アインシュタイン方程式の非相対論的極限としてのニュートン力学 |
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第5章 コーシー初期値問題としてのアインシュタイン方程式 |
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5.1 部分多様体の第1,第2基本形式／5.2 ローレンツ多様体の空間的部分多様体／5.3 大域双曲性とコーシー曲面／5.4 コーシー初期値問題としてのアインシュタイン方程式／5.5 コーシー問題の解の一意性 |
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第6章 静的アインシュタイン方程式とシュバルツシルト時空 |
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6.1 キリング・ベクトル場と静的解／6.2 シュバルツシルト解の導出／6.3 シュバルツシルト時空におけるブラックホール入門／6.4 球対称静的解に関する定理とその解釈／6.5 漸近平坦な静的解 |
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第7章 ハミルトン形式,時空の対称性とエネルギー保存則 |
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7.1 時空の3+1分解とハミルトン方程式／7.2 ネーターの定理と保存量 |
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第8章 ブラックホール領域と特異点定理 |
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8.1 宇宙検閲官仮説／8.2 光的超曲面と光的測地線／8.3 部分多様体の変分的考察／8.4 ヤコビ・ベクトル場とその応用／8.5 宇宙検閲官仮説とペンローズ不等式 |
目次
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