書誌種別 |
図書 |
タイトル |
物理数学ノート |
並列タイトル |
Lecture Notes On Physical Mathematics |
タイトルヨミ |
ブツリ スウガク ノート |
人名 |
高橋 康/著
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人名ヨミ |
タカハシ ヤスシ |
版 |
新装合本版 |
出版者・発行者 |
講談社
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出版者・発行者等ヨミ |
コウダンシャ |
出版地・発行地 |
東京 |
出版・発行年月 |
2022.8 |
ページ数または枚数・巻数 |
10,306p |
大きさ |
21cm |
価格 |
¥3200 |
ISBN |
978-4-06-529189-4 |
ISBN |
4-06-529189-4 |
分類記号 |
421.5
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件名 |
物理数学
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内容紹介 |
LagrangianとHamiltonianからデルタ関数とその応用、行列および行列式、変分法まで、場の理論の大家が長年の研究・教育の中で培った物理数学のエッセンスを伝授する。演習問題付き。合本復刊。 |
著者紹介 |
1923〜2013年。名古屋大学理学部卒業。アルバータ大学名誉教授。03年日本物理学会素粒子メダルを受賞。 |
言語区分 |
JPN |
タイトルコード |
1009812609003 |
目次 |
第0章 |
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鷹揚数学のすすめ/書斎のすみの紙くずかご |
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第Ⅰ章 LagrangianとHamiltonian |
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§1.はじめに/§2.Euler-Lagrange微分/§3.Euler-Lagrangeの方程式/§4.Noetherの定理/§5.Hamiltonian/§6.Hamiltonianの役割/§7.正準変換/§8.無限小正準変換/§9.Poisson括弧/§10.Poisson括弧と無限小正準変換/演習問題Ⅰ |
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第Ⅱ章 Fourier級数とFourier変換 |
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§1.はじめに/§2.Fourier級数/§3.指数形のFourier級数/§4.多変数関数のFourier級数/§5.完全規格化直交関数系とデルタ関数/§6.Fourier積分変換/§7.固有ベクトルおよび固有値/演習問題Ⅱ |
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第Ⅲ章 デルタ関数とその応用 |
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§1.はじめに/§2.デルタ関数の定義とその性質/§3.点粒子/§4.面積要素とデルタ関数/§5.面の接線/§6.定数係数の常微分方程式/§7.定数係数の偏微分方程式/§8.Klein-Gordon方程式とその解/演習問題Ⅲ |
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第Ⅳ章 回転と回転する座標系 |
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§1.はじめに/§2.2次元空間の回転/§3.3次元空間の回転/§4.Levi-Civitaの全反対称テンソル/§5.回転のスピノール表現/§6.ベクトル,テンソル,スピノールなど/§7.回転中の座標系/§8.一般の場合の角速度行列/§9.応用問題/§10.磁場の中での磁気双極子の運動/演習問題Ⅳ |
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第Ⅴ章 生成・消滅演算子 |
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§1.はじめに/§2.生成・消滅演算子/§3.調和振動子およびコヒーレント状態/§4.場の量子化とFock空間 |
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第Ⅵ章 行列および行列式 |
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§1.はじめに/§2.行列のかけ算,たし算など/§3.転置行列,直交行列など/§4.エルミート行列,ユニタリー行列など/§5.Pauliスピン行列とT行列/§6.2行2列のユニタリー行列/§7.エルミート行列とユニタリー行列の重要な性質/§8.種々の公式/演習問題Ⅵ |
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第Ⅶ章 角運動量 |
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§1.はじめに/§2.交換関係(1.1)を書き直す/§3.λiやjの可能な値/§4.J+の決定/§5.角運動量の運動/§6.角運動量の合成/§7.Schwingerの角運動量の理論/演習問題Ⅶ |
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第Ⅷ章 散乱問題 |
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§1.はじめに/§2.方程式(1.1)の積分/§3.散乱問題/§4.収支決算/§5.光学定理を満たすパラメーター/§6.部分波分解/演習問題Ⅷ |
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第Ⅸ章 調和振動子と粒子像 |
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§1.はじめに/§2.古典論の調和振動子/§3.量子論における調和振動子/§4.Schrödingerの方程式を満たす場/§5.波動方程式を満たす場/§6.Maxwellの場と調和振動子/§7.再びSchrödinger場について(Fermi統計に従う粒子)/§8.場の理論の立場/演習問題Ⅸ |
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第Ⅹ章 変分法 |
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§1.はじめに/§2.力学における変分原理に関する注意/§3.Euler-Lagrangeの方程式/§4.量子力学に出てくる微分方程式/§5.水素原子のエネルギー準位/§6.平衡系の統計力学における変分法/§7.近似方法としての変分法/§8.散乱問題における変分法/演習問題Ⅹ |