| 書誌種別 |
図書 |
| タイトル |
物理数学ノート |
| 並列タイトル |
Lecture Notes On Physical Mathematics |
| タイトルヨミ |
ブツリ スウガク ノート |
| 人名 |
高橋 康／著
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| 人名ヨミ |
タカハシ ヤスシ |
| 版 |
新装合本版 |
| 出版者・発行者 |
講談社
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| 出版者・発行者等ヨミ |
コウダンシャ |
| 出版地・発行地 |
東京 |
| 出版・発行年月 |
2022.8 |
| ページ数または枚数・巻数 |
10,306p |
| 大きさ |
21cm |
| 価格 |
￥３２００ |
| ISBN |
978-4-06-529189-4 |
| ISBN |
4-06-529189-4 |
| 分類記号 |
421.5
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| 件名 |
物理数学
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| 内容紹介 |
LagrangianとHamiltonianからデルタ関数とその応用、行列および行列式、変分法まで、場の理論の大家が長年の研究・教育の中で培った物理数学のエッセンスを伝授する。演習問題付き。合本復刊。 |
| 著者紹介 |
1923〜2013年。名古屋大学理学部卒業。アルバータ大学名誉教授。03年日本物理学会素粒子メダルを受賞。 |
| 言語区分 |
JPN |
| タイトルコード |
1009812609003 |
| 目次 |
第0章 |
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鷹揚数学のすすめ／書斎のすみの紙くずかご |
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第Ⅰ章 LagrangianとHamiltonian |
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§1.はじめに／§2.Euler-Lagrange微分／§3.Euler-Lagrangeの方程式／§4.Noetherの定理／§5.Hamiltonian／§6.Hamiltonianの役割／§7.正準変換／§8.無限小正準変換／§9.Poisson括弧／§10.Poisson括弧と無限小正準変換／演習問題Ⅰ |
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第Ⅱ章 Fourier級数とFourier変換 |
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§1.はじめに／§2.Fourier級数／§3.指数形のFourier級数／§4.多変数関数のFourier級数／§5.完全規格化直交関数系とデルタ関数／§6.Fourier積分変換／§7.固有ベクトルおよび固有値／演習問題Ⅱ |
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第Ⅲ章 デルタ関数とその応用 |
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§1.はじめに／§2.デルタ関数の定義とその性質／§3.点粒子／§4.面積要素とデルタ関数／§5.面の接線／§6.定数係数の常微分方程式／§7.定数係数の偏微分方程式／§8.Klein-Gordon方程式とその解／演習問題Ⅲ |
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第Ⅳ章 回転と回転する座標系 |
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§1.はじめに／§2.2次元空間の回転／§3.3次元空間の回転／§4.Levi-Civitaの全反対称テンソル／§5.回転のスピノール表現／§6.ベクトル,テンソル,スピノールなど／§7.回転中の座標系／§8.一般の場合の角速度行列／§9.応用問題／§10.磁場の中での磁気双極子の運動／演習問題Ⅳ |
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第Ⅴ章 生成・消滅演算子 |
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§1.はじめに／§2.生成・消滅演算子／§3.調和振動子およびコヒーレント状態／§4.場の量子化とFock空間 |
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第Ⅵ章 行列および行列式 |
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§1.はじめに／§2.行列のかけ算,たし算など／§3.転置行列,直交行列など／§4.エルミート行列,ユニタリー行列など／§5.Pauliスピン行列とT行列／§6.2行2列のユニタリー行列／§7.エルミート行列とユニタリー行列の重要な性質／§8.種々の公式／演習問題Ⅵ |
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第Ⅶ章 角運動量 |
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§1.はじめに／§2.交換関係(1.1)を書き直す／§3.λiやjの可能な値／§4.J+の決定／§5.角運動量の運動／§6.角運動量の合成／§7.Schwingerの角運動量の理論／演習問題Ⅶ |
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第Ⅷ章 散乱問題 |
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§1.はじめに／§2.方程式(1.1)の積分／§3.散乱問題／§4.収支決算／§5.光学定理を満たすパラメーター／§6.部分波分解／演習問題Ⅷ |
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第Ⅸ章 調和振動子と粒子像 |
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§1.はじめに／§2.古典論の調和振動子／§3.量子論における調和振動子／§4.Schrödingerの方程式を満たす場／§5.波動方程式を満たす場／§6.Maxwellの場と調和振動子／§7.再びSchrödinger場について(Fermi統計に従う粒子)／§8.場の理論の立場／演習問題Ⅸ |
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第Ⅹ章 変分法 |
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§1.はじめに／§2.力学における変分原理に関する注意／§3.Euler-Lagrangeの方程式／§4.量子力学に出てくる微分方程式／§5.水素原子のエネルギー準位／§6.平衡系の統計力学における変分法／§7.近似方法としての変分法／§8.散乱問題における変分法／演習問題Ⅹ |
