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書誌情報サマリ

タイトル

トポロジーへの誘い

人名 松本 幸夫／著
人名ヨミ マツモト ユキオ
出版者・発行者 日本評論社
出版年月 2021.11

書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

書誌種別 図書
タイトル トポロジーへの誘い
サブタイトル 多様体と次元をめぐって
タイトルヨミ トポロジー エノ イザナイ
サブタイトルヨミ タヨウタイ ト ジゲン オ メグッテ
人名 松本 幸夫／著
人名ヨミ マツモト ユキオ
版 新装版
出版者・発行者 日本評論社
出版者・発行者等ヨミ ニホン ヒョウロンシャ
出版地・発行地 東京
出版・発行年月 2021.11
ページ数または枚数・巻数 153p
大きさ 21cm
価格 ￥２１００
ISBN 978-4-535-78944-9
ISBN 4-535-78944-9
注記 遊星社 2008年刊の増補
分類記号 415.7
件名 トポロジー
内容紹介 多様体のトポロジーの超入門書。次元によって多様体の性質が劇的に変化する様子を伝える。「4次元スパインレス多様体」に関する文章や『数理科学』掲載記事を加えた新装版。
言語区分 JPN
タイトルコード 1009812538310
目次 第1章 トポロジーと次元
1次元,2次元,3次元,etc.,…
第2章 偶数次元か,奇数次元か
オイラー標数／単体とオイラー標数／n次元球面Sn
第3章 独立した空間
多様体とは／多様体の直積／多様体の代数的トポロジー
第4章 次元が4の倍数かどうか
曲面の向きと交わりの符号／交点数／偶数次元への拡張／ベクトル場に関するホップの定理
第5章 高次元と低次元
エキゾチック球面／ヒルツェブルフの指数定理／ミルナーの方法／4次元多様体の特異性
第6章 ベクトル束と特性類
ベクトル束／特性類／特性数／ヒルツェブルフの指数定理
第7章 その後の発展
3次元ポアンカレ予想
第∞章 「余次元2のトポロジー」から「4次元のトポロジー」へ
余次元≧3の結果／余次元2の手術理論／4次元のスパインレス多様体(動機)／4次元のスパインレス多様体(構成)／ある問題／問題の解決(2018年)／ホモロジー3球面の世界
付録1 位相幾何学の起こりと発展
トポロジーの誕生／Eulerの多面体公式／EulerからPoincaréまで
付録2 R[4]のエキゾチックな微分構造
高次元トポロジーと低次元多様体／ドナルドソンの基本定理／R[4]上のエキゾチックな微分構造／ヤン-ミルズ場の登場
付録3 断絶と連続
高次元と低次元／まつわり数／4次元空間内の閉曲線たち／結び目の不変量R(K)／ロホリンの定理／キャッソン不変量／結論的に言うと



目次


内容細目

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