| 書誌種別 |
図書 |
| タイトル |
テンソルネットワークの基礎と応用 |
| サブタイトル |
統計物理・量子情報・機械学習 |
| シリーズ名 |
SGCライブラリ |
| シリーズ番号 |
169 |
| タイトルヨミ |
テンソル ネットワーク ノ キソ ト オウヨウ |
| サブタイトルヨミ |
トウケイ ブツリ リョウシ ジョウホウ キカイ ガクシュウ |
| シリーズ名ヨミ |
エスジーシー ライブラリ |
| シリーズ番号ヨミ |
169 |
| 人名 |
西野 友年／著
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| 人名ヨミ |
ニシノ トモトシ |
| 出版者・発行者 |
サイエンス社
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| 出版者・発行者等ヨミ |
サイエンスシャ |
| 出版地・発行地 |
東京 |
| 出版・発行年月 |
2021.6 |
| ページ数または枚数・巻数 |
6,206p |
| 大きさ |
26cm |
| 価格 |
￥２３００ |
| ISBN |
978-4-7819-1515-9 |
| ISBN |
4-7819-1515-9 |
| 注記 |
文献:p196〜204 |
| 分類記号 |
421.5
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| 件名 |
テンソル
／
統計力学
／
量子情報
／
機械学習
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| 内容紹介 |
今、理工学諸分野で広く注目を集めている、テンソルネットワーク。第一線で研究する著者が、その基礎、応用、歴史、現状、展望を、親しみやすい筆致で縦横無尽に解説する。 |
| 言語区分 |
JPN |
| タイトルコード |
1009812505727 |
| 目次 |
第1章 あみだくじとテンソルネットワーク |
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1.1 あみだくじから換字暗号へ／1.2 テンソルを使ったネットワークの表現／1.3 コイン投げとの組み合わせ |
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第2章 統計力学とテンソルネットワーク |
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2.1 1次元イジング模型と転送行列／2.2 転送行列の固有値／2.3 2次元イジング模型のテンソルネットワーク表現／2.4 転送行列と分配関数／2.5 ブラ記号とケット記号の導入／2.6 行列積と呼ばれるもの／2.7 横方向への転送行列／2.8 更なる略記:-1と1か,それとも0と1か／2.9 市松模様格子／2.10 双対変換 |
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第3章 Baxterの角転送行列形式 |
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3.1 真四角な有限系／3.2 角転送行列／3.3 自由エネルギーと変分関係式／3.4 物理量の直接計算／3.5 計算の順番と計算量／3.6 対角化による自由度の抽出／3.7 射影の挿入／3.8 角転送行列繰り込み群／3.9 計算結果／3.10 隠れた行列積／3.11 さまざまな模型／3.12 双曲格子の取り扱い |
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第4章 経路積分による量子・古典対応 |
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4.1 横磁場イジング模型／4.2 虚時間発展とトロッター-鈴木分解／4.3 異方的な古典イジング模型の4脚テンソル／4.4 幾つかのメモ |
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第5章 特異値分解とエンタングルメント・エントロピー |
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5.1 特異値分解／5.2 量子状態のシュミット分解／5.3 密度演算子と密度行列／5.4 エンタングルメント・エントロピー／5.5 古典統計模型のエンタングルメント |
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第6章 行列積と行列積状態 |
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6.1 波動関数の行列積への分解／6.2 正準行列積波動関数／6.3 自由度が制限された行列積／6.4 期待値の計算／6.5 一様な行列積波動関数・行列積状態／6.6 輪になった行列積状態／6.7 1粒子量子力学の波動関数 |
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第7章 行列積状態の時間発展 |
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7.1 実時間発展／7.2 実時間密度行列繰り込み群／7.3 励起の追跡／7.4 最小作用の法則／7.5 並列計算と,並進対称な無限系の取り扱い／7.6 虚時間発展から古典系へ／7.7 2次元±J古典イジング模型 |
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第8章 密度行列繰り込み群 |
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8.1 行列積を使った変分原理／8.2 最適化の計算手順／8.3 反復法による対角化／8.4 Nを増やす:無限系の取り扱い／8.5 CTMRGとの関係／8.6 IRF型の転送行列／8.7 応用例:ANNNI模型／8.8 筒型の系:周期境界条件／8.9 量子系の基底状態 |
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第9章 何度も再発見される行列積形式 |
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9.1 発端はイジング模型から／9.2 Baxterの変分形式／9.3 Haldane Gap検証の周辺／9.4 繰り込み群からDMRGへ／9.5 非平衡系に現れる行列積／9.6 古典統計系との交流／9.7 量子情報との接触／9.8 Tensor Train分解 |
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第10章 高次元のテンソルネットワーク |
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10.1 有限な幅の系の取り扱い／10.2 AKLT模型のVBS状態／10.3 3次元イジング模型:IRF型の変分形式／10.4 Vertex型の変分形式(Tensor Product State,TPS)／10.5 テンソルの改良方法さまざま／10.6 PEPS/TPS:量子系のテンソル積状態 |
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第11章 階層を持ったテンソルネットワーク |
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11.1 RSRG／11.2 木構造ネットワーク(Tree Tensor Network)／11.3 枝葉の組み換えとエンタングルメント／11.4 Tree Tensor Networkによる変分法／11.5 量子化学計算:MPSからTTNへ／11.6 TRGあるいはTERG／11.7 フラクタル格子／11.8 MERAネットワーク／11.9 Tensor Network Renormalization |
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第12章 量子計算・機械学習へ |
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12.1 量子計算のシミュレーション／12.2 いくつかの応用例／12.3 数値計算ライブラリ／12.4 変分法:Variational Quantum Eigensolver／12.5 ボルンマシンによる機械学習／12.6 制限ボルツマンマシンとテンソルネットワーク／12.7 MPSを使った手描き文字認識／12.8 逆問題の視点から |
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第13章 確率の輪をつなぐ |
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13.1 シュレディンガーの猫 |
