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No.	資料番号	資料種別	請求記号	配架場所	状態	貸出
1	0015832389	図書一般	411.6/ｱﾘ21/	2F自然	貸出可	○

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書誌情報サマリ

タイトル	加群からはじめる代数学入門
人名	有木進／著
人名ヨミ	アリキススム
出版者・発行者	日本評論社
出版年月	2021.6

書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

書誌種別	図書
タイトル	加群からはじめる代数学入門
サブタイトル	線形代数学から抽象代数学へ
タイトルヨミ	カグンカラハジメルダイスウガクニュウモン
サブタイトルヨミ	センケイダイスウガクカラチュウショウダイスウガクエ
人名	有木進／著
人名ヨミ	アリキススム
出版者・発行者	日本評論社
出版者・発行者等ヨミ	ニホンヒョウロンシャ
出版地・発行地	東京
出版・発行年月	2021.6
ページ数または枚数・巻数	3,186p
大きさ	21cm
価格	￥２２００
ISBN	978-4-535-78939-5
ISBN	4-535-78939-5
分類記号	411.6
件名	抽象代数学
内容紹介	数学科の学生を対象にした、線形代数学と本格的な代数学を補間する「抽象代数学」の入門書。環上の加群を中心に、体→環→群の順に導入する流れで学びながら、抽象的な代数学の考え方が身につく。章末問題も収録。
著者紹介	1959年下関市生まれ。理学博士(東京大学)。大阪大学大学院情報科学研究科教授。著書に「工学がわかる線形代数」など。
言語区分	JPN
タイトルコード	1009812498195
目次	第1章体上の加群(別名:線形空間またはベクトル空間)
	1.1 実線形空間／1.2 体上の線形空間／1.3 基底／1.4 行列と部分空間の表示／1.5 線形写像／1.6 商空間／1.7 線形空間の短完全系列／章末問題
	第2章一変数多項式環上の加群
	2.1 環と可換環／2.2 一変数多項式環上の加群／章末問題
	第3章環上の加群
	3.1 環準同型と体準同型／3.2 環上の加群と加群準同型／3.3 環上の加群の部分加群と商加群／3.4 自由加群の基底／3.5 加群の可換図式および自由加群の基底変換行列／章末問題
	第4章有理整数環
	4.1 最大公約数と拡張ユークリッド互除法／4.2 整数の素因数分解の存在と一意性／4.3 整数成分行列の標準形(Smith標準形)／4.4 中国剰余定理／4.5 有理整数環上の自由加群の準同型と部分加群・商加群の計算／章末問題
	第5章一変数多項式環上の加群の計算理論
	5.1 一変数多項式環のユークリッド互除法／5.2 一変数多項式環の中国剰余定理とSmith標準形／5.3 一変数多項式環上の自由加群の準同型と部分加群・商加群の計算／章末問題
	第6章加群理論の応用
	6.1 有限生成加法群の構造定理／6.2 有限加法群の部分群の計算法／6.3 Jordan標準形／6.4 抽象代数学の手法によるJordan標準形の導出／6.5 抽象代数学の手法によるCayley-Hamiltonの定理の証明／6.6 Sylvester方程式／章末問題
	第7章可換群から非可換群へ
	7.1 部分群と商群／7.2 群作用／7.3 群と環の関係／章末問題