書誌種別 |
図書 |
タイトル |
朝倉数学大系 13 ユークリッド空間上のフーリエ解析 1 |
タイトルヨミ |
アサクラ スウガク タイケイ ユークリッド クウカンジョウ ノ フーリエ カイセキ 1 |
人名 |
砂田 利一/編集
堀田 良之/編集
増田 久弥/編集
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人名 |
宮地 晶彦/著
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人名ヨミ |
スナダ トシカズ ホッタ リョウシ マスダ キュウヤ |
人名ヨミ |
ミヤチ アキヒコ |
出版者・発行者 |
朝倉書店
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出版者・発行者等ヨミ |
アサクラ ショテン |
出版地・発行地 |
東京 |
出版・発行年月 |
2021.3 |
ページ数または枚数・巻数 |
13,344,12p |
大きさ |
22cm |
価格 |
¥6500 |
ISBN |
978-4-254-11833-9 |
ISBN |
4-254-11833-9 |
注記 |
文献:巻末p1〜9 |
分類記号 |
410.8
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分類記号 |
413.59
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件名 |
数学
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件名 |
フーリエ解析
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内容紹介 |
20世紀後半に成立した、実関数論の方法による調和解析の理論を解説。緩増加超関数とFourier変換、種々の関数のFourier変換、Hp空間の汎最大関数理論、BMO、複素補間などを収録。 |
著者紹介 |
明治大学名誉教授。東北大学名誉教授。 |
言語区分 |
JPN |
タイトルコード |
1009812470755 |
目次 |
1.緩増加超関数とFourier変換 |
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1.1 Fourier級数/1.2 急減少C∞級関数とFourier変換/1.3 緩増加超関数の定義/1.4 緩増加超関数の演算と台/1.5 パラメータに依存する試験関数と緩増加超関数/1.6 緩増加超関数に対するたたみ込みとFourier変換 |
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2.種々の関数のFourier変換 |
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2.1 Lp(Rn)の関数のFourier変換/2.2 -n次斉次関数のFourier変換/2.3 0次斉次関数のFourier変換/2.4 -λ次斉次関数(0<λ<n)のFourier変換/2.5 Fourier変換の具体例/2.6 付記 |
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3.特異積分作用素のLp理論 |
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3.1 はじめに/3.2 実関数論からの準備/3.3 特異積分のLp理論/3.4 最大特異積分/3.5 合成積型の特異積分作用素/3.6 合成積型の特異積分作用素の各点表示/3.7 LpのFourier乗子定理/3.8 付記 |
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4.Hp空間の汎最大関数理論 |
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4.1 はじめに/4.2 汎最大関数/4.3 Hp空間/4.4 Hpのアトムと分子/4.5 Hp(0<p<1)の双対空間/4.6 HpのFourier乗子定理/4.7 付記 |
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5.BMO |
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5.1 BMOの定義/5.2 John-Nirenbergの定理/5.3 Strömbergの定理/5.4 シャープ最大関数/5.5 H[1]とBMOの間の双対性/5.6 BMOにおける特異積分/5.7 付記 |
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6.HpとBMOのLittlewood-Paley理論 |
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6.1 規格化された関数の重ね合わせ/6.2 緩増加超関数のLittlewood-Paley分解/6.3 HpとBMOに関するLittlewood-Paley不等式/6.4 S(f)とμfを用いたHpとBMOの特徴付け/6.5 g(f)とνfを用いたHpとBMOの特徴付け/6.6 付記 |
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7.複素補間 |
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7.1 序/7.2 Lp(0<p[ショウナリイコール]∞)の複素補間/7.3 Lp(0<p<∞)とBMOの複素補間/7.4 Hp(0<p<∞)の複素補間/7.5 Hp(0<p<∞)とBMOの複素補間/7.6 Hp(0<p<∞)とL∞の複素補間/7.7 付記 |
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8.実補間 |
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8.1 関数の再配列と平均関数/8.2 Lorentzノルム/8.3 劣加法的作用素の補間定理/8.4 多重劣加法的作用素の補間定理/8.5 多重線形形式の補間定理/8.6 実補間法の一般論について/8.7 付記 |
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付録 |
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A.HpとLipschitz空間の或る特徴付け |
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A.1 径最大関数によるHpの特徴付け/A.2 Lipschitz空間の特徴付け |
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B.調和関数と劣調和関数 |
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B.1 調和関数/B.2 劣調和関数の定義/B.3 劣調和関数の性質/B.4 対数劣調和関数/B.5 平面領域上の劣調和関数 |