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書誌情報サマリ

タイトル

現代数理統計学

人名 竹村 彰通／著
人名ヨミ タケムラ アキミチ
出版者・発行者 学術図書出版社
出版年月 2020.11

書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

書誌種別 図書
タイトル 現代数理統計学
タイトルヨミ ゲンダイ スウリ トウケイガク
人名 竹村 彰通／著
人名ヨミ タケムラ アキミチ
版次 新装改訂版
刷 2刷
出版者・発行者 学術図書出版社
出版者・発行者等ヨミ ガクジュツ トショ シュッパンシャ
出版地・発行地 東京
出版・発行年月 2020.11
ページ数または枚数・巻数 9,348p
大きさ 21cm
価格 ￥２７００
ISBN 978-4-7806-0860-1
ISBN 4-7806-0860-1
注記 初版:創文社 1991年刊
注記 文献:p340〜342
分類記号 417
件名 数理統計学
内容紹介 統計学の入門的な講義を聞いたあとで、さらに統計学の数理的な基礎をより深く学ぶための数理統計学のテキスト。統計検定1級数理の受験準備の観点から、練習問題を追加した新装改訂版。
言語区分 JPN
タイトルコード 1009812455477
目次 第1章 前置きと準備
1.1 数理統計学の位置づけ／1.2 記述統計の復習
第2章 確率と1次元の確率変数
2.1 確率と確率変数／2.2 確率変数の期待値と分布の特性値／2.3 母関数／2.4 主な1次元分布
第3章 多次元の確率変数
3.1 確率ベクトルの同時分布／3.2 変数の変換とヤコビアン／3.3 多次元分布の期待値／3.4 主な多次元分布
第4章 統計量と標本分布
4.1 母集団と標本／4.2 統計量と標本分布／4.3 正規分布のもとでの標本分布論／4.4 非心分布論／4.5 確率論のいくつかの基本的な極限定理／4.6 標本平均の分布の漸近理論／4.7 順序統計量と経験分布関数／4.8 有限母集団からの非復元抽出
第5章 統計的決定理論の枠組み
5.1 用語と定義／5.2 許容性／5.3 ミニマックス基準とベイズ基準
第6章 十分統計量
6.1 十分統計量の定義と分解定理／6.2 統計的決定理論における十分統計量／6.3 完備十分統計量／6.4 最小十分統計量
第7章 推定論
7.1 点推定論の枠組み／7.2 不偏推定量とフィッシャー情報量／7.3 完備十分統計量に基づく不偏推定量／7.4 不偏推定の問題点／7.5 最尤推定量／7.6 クラメル・ラオの不等式の一般化
第8章 検定論
8.1 検定論の枠組み／8.2 最強力検定とネイマン・ピアソンの補題／8.3 リスクセットの考え方とネイマン・ピアソンの補題／8.4 単調尤度比と一様最強力検定／8.5 不偏検定／8.6 尤度比検定
第9章 区間推定
9.1 区間推定の例／9.2 信頼域の構成法／9.3 信頼区間の解釈／9.4 信頼区間の最適性／9.5 最尤推定量に基づく信頼区間／9.6 同時信頼域に関する諸問題
第10章 正規分布,2項分布に関する推測
10.1 正規分布に関する推測／10.2 2項分布に関する推測／10.3 多項分布に関する検定
第11章 線形モデル
11.1 回帰モデル／11.2 回帰モデルの推定／11.3 1元配置分散分析モデル／11.4 2元配置分散分析モデル／11.5 線形モデルにおける正準形と最小二乗法／11.6 正準形に基づく線形モデルの推定と検定／11.7 母数のムダと線形推定可能性
第12章 ノンパラメトリック法
12.1 ノンパラメトリック法の考え方／12.2 ノンパラメトリック検定／12.3 タイのある場合のとり扱い／12.4 ノンパラメトリック検定から得られる区間推定／12.5 並べかえ検定／12.6 ノンパラメトリック検定の漸近相対効率
第13章 漸近理論
13.1 最尤推定量の漸近有効性／13.2 尤度比検定の漸近分布
第14章 ベイズ法
14.1 ベイズ統計学と古典的統計学／14.2 事前分布と事後分布／14.3 事前分布の選択／14.4 統計的決定理論から見たベイズ法／14.5 ミニマックス決定関数と最も不利な分布
補論
A.1 多変量中心極限定理／A.2 確率収束と分布収束／A.3 数列のオーダーとO(),o(),Op(),op()の記法／A.4 ジェンセンの不等式



目次


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