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資料の状態
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No. |
資料番号 |
資料種別 |
請求記号 |
配架場所 |
状態 |
貸出
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1 |
0015665839 | 図書一般 | 410.8/アラ15/13 | 2F自然 | 貸出可 |
○ |
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書誌情報サマリ
タイトル |
共立講座数学の輝き 13 非可換微分幾何学の基礎
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人名 |
新井 仁之/[ほか]編
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人名ヨミ |
アライ ヒトシ |
出版者・発行者 |
共立出版
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出版年月 |
2020.11 |
書誌詳細
この資料の書誌詳細情報です。
書誌種別 |
図書 |
タイトル |
共立講座数学の輝き 13 非可換微分幾何学の基礎 |
タイトルヨミ |
キョウリツ コウザ スウガク ノ カガヤキ ヒカカン ビブン キカガク ノ キソ |
人名 |
新井 仁之/[ほか]編
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人名 |
前田 吉昭/著
佐古 彰史/著
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人名ヨミ |
アライ ヒトシ |
人名ヨミ |
マエダ ヨシアキ サコ アキフミ |
出版者・発行者 |
共立出版
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出版者・発行者等ヨミ |
キョウリツ シュッパン |
出版地・発行地 |
東京 |
出版・発行年月 |
2020.11 |
ページ数または枚数・巻数 |
7,282p |
大きさ |
22cm |
価格 |
¥4300 |
ISBN |
978-4-320-11207-0 |
ISBN |
4-320-11207-0 |
注記 |
文献:p273〜277 |
分類記号 |
410.8
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分類記号 |
414.7
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件名 |
数学
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件名 |
微分幾何学
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内容紹介 |
最先端の数学研究へと導くテキスト。13は、点集合を基本としない量子論的代数構造による非可換幾何学から、シンプレクティック多様体、ポアソン代数の両変形量子化まで、非可換微分幾何学の基本を丁寧に解説する。 |
言語区分 |
JPN |
タイトルコード |
1009812450914 |
目次 |
第1章 数学的準備と非可換幾何の出発点 |
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1.1 はじめに/1.2 代数的準備/1.3 幾何学的準備/1.4 Pursell-Shanks型定理 |
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第2章 関数環の変形 |
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2.1 一変数関数の関数環の変形/2.2 多変数関数の変形/2.3 関数環の変形についての同値性/2.4 2変数の関数環 |
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第3章 代数構造の変形 |
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3.1 代数の変形/3.2 ポアソン代数の変形量子化/3.3 ホッホシルトコホモロジー/3.4 ポアソン代数の定義 |
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第4章 シンプレクティック幾何学 |
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4.1 シンプレクティックベクトル空間/4.2 シンプレクティック多様体/4.3 ダルブーの定理/4.4 ハミルトンベクトル場/4.5 シンプレクティック多様体のポアソン括弧/4.6 シンプレクティック多様体のポアソン代数 |
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第5章 シンプレクティック簡約空間 |
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5.1 シンプレクティック多様体の群作用/5.2 モーメント写像/5.3 随伴軌道と余随伴軌道/5.4 簡約空間 |
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第6章 シンプレクティック多様体の変形量子化 |
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6.1 量子化問題/6.2 シンプレクティック多様体の変形量子化/6.3 変形量子化の同値性/6.4 変形量子化の同値類 |
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第7章 変形量子化による非可換微分多様体の構成 |
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7.1 ワイル多様体(非可換微分多様体)/7.2 ワイル代数束の接続/7.3 平坦曲率/7.4 ワイル代数束の水平断面/7.5 平坦接続の拡張 |
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第8章 非可換微分多様体 |
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8.1 非可換平坦空間/8.2 非可換球面/8.3 非可換ケーラー多様体/8.4 非可換一葉双曲面 |
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第9章 ポアソン多様体 |
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9.1 ポアソン多様体/9.2 コスツール括弧/9.3 スカウテン・ナイエンハウス括弧/9.4 リー双代数/9.5 ポアソン・リー群/9.6 ポアソン多様体のリー亜代数とリー亜群 |
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第10章 ポアソン多様体の変形量子化 |
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10.1 変形量子化とホッホシルトコホモロジー/10.2 ポアソン多様体の変形量子化の構成 |
目次
内容細目
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