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No.	資料番号	資料種別	請求記号	配架場所	状態	貸出
1	0015581846	図書一般	410.96/ｲﾀ20/	2F自然	貸出可	○

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書誌情報サマリ

タイトル	幾何的モデル理論入門
人名	板井昌典／著
人名ヨミ	イタイマサノリ
出版者・発行者	日本評論社
出版年月	2020.9

書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

書誌種別	図書
タイトル	幾何的モデル理論入門
タイトルヨミ	キカテキモデルリロンニュウモン
人名	板井昌典／著
人名ヨミ	イタイマサノリ
版次	改訂版
出版者・発行者	日本評論社
出版者・発行者等ヨミ	ニホンヒョウロンシャ
出版地・発行地	東京
出版・発行年月	2020.9
ページ数または枚数・巻数	11,346p
大きさ	22cm
価格	￥５７００
ISBN	978-4-535-78907-4
ISBN	4-535-78907-4
注記	文献:p330〜340
分類記号	410.96
件名	モデルの理論
内容紹介	数理理論学の1分野であるモデル理論。代数学、特に代数幾何学や数論幾何学への、モデル理論の応用について解説する。附録として予備知識、文献ノートも収録。初版以後の研究の変遷などを追記した改訂版。
言語区分	JPN
タイトルコード	1009812432236
目次	1 モデル理論とは
	1.1 ヒルベルト零点定理／1.2 モデル完全な理論／1.3 ヒルベルト第17問題／1.4 量化記号消去／1.5 代数的閉体のタイプ／1.6 コンパクト性定理／1.7 Meqという考え方と仮想元消去
	2 整数論との交流
	2.1 ラグランジュの4平方数定理／2.2 Zは(Q,+,・,0,1) の中で定義可能である／2.3 Wilkieの定理とSchanuel予想
	3 幾何的モデル理論
	3.1 強極小集合／3.2 Morley階数／3.3 ω-安定理論／3.4 Morleyの非可算範疇性定理とBaldwin-Lachlanの定理／3.5 タイプの標準基底／3.6 ω-安定群とCherlinの定理／3.7 連結な1-基底群は可換群である
	4 体を再構成する
	4.1 行列を使って／4.2 群の中に体を見つける／4.3 群図表／4.4 強極小集合に作用する群によって定義される体／4.5 代数曲線族から体を再構成する
	5 ザリスキー幾何
	5.1 ザリスキー幾何入門／5.2 ザリスキー幾何のモデル理論／5.3 豊富なザリスキー幾何と体／5.4 体の純粋性／5.5 大団円／5.6 ザリスキー幾何の例:微分閉体と分離閉体の階数1の集合
	6 E.Hrushovskiの仕事
	6.1 幾何的モーデル-ラング予想とマニン-マンフォード予想／6.2 幾何的モーデル-ラング予想の解決／6.3 マニン-マンフォード予想の新しい証明
	7 Hrushovskiの証明のその後
	7.1 幾何的マニン-マンフォード予想への帰着／7.2 標数0の場合／7.3 正標数の場合／7.4 アーベル多様体から準アーベル多様体へ／7.5 Hrushovskiの証明との比較
	附録A 予備知識
	A.1 基本的な定義／A.2 基本的ないくつかの定理／A.3 術語とその翻訳に関する注意
	附録B 文献ノート
	B.1 標準的教科書／B.2 いくつかの話題／B.3 Hrushovskiの仕事について