書誌種別 |
図書 |
タイトル |
M理論と行列模型 |
サブタイトル |
超対称チャーン-サイモンズ理論が切り拓く数理物理学 |
シリーズ名 |
SGCライブラリ |
シリーズ番号 |
158 |
タイトルヨミ |
エムリロン ト ギョウレツ モケイ |
サブタイトルヨミ |
チョウタイショウ チャーン サイモンズ リロン ガ キリヒラク スウリ ブツリガク |
シリーズ名ヨミ |
エスジーシー ライブラリ |
シリーズ番号ヨミ |
158 |
人名 |
森山 翔文/著
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人名ヨミ |
モリヤマ サネフミ |
出版者・発行者 |
サイエンス社
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出版者・発行者等ヨミ |
サイエンスシャ |
出版地・発行地 |
東京 |
出版・発行年月 |
2020.4 |
ページ数または枚数・巻数 |
6,194p |
大きさ |
26cm |
価格 |
¥2300 |
ISBN |
978-4-7819-1476-3 |
ISBN |
4-7819-1476-3 |
注記 |
文献:p190〜192 |
分類記号 |
429.6
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件名 |
超ひも理論
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内容紹介 |
M理論の研究では、近年の進展から、膜の上の理論やそこから導かれる行列模型が発見され、その理解が深まった。M理論の理解が進んだ様子から、行列模型の解析などまで解説し、M理論の数理構造の解明に迫っていく。 |
言語区分 |
JPN |
タイトルコード |
1009812400046 |
目次 |
第1章 はじめに |
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1.1 物理学から/1.2 数学から/1.3 本書の概観 |
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第Ⅰ部 物理的な背景 |
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第2章 弦理論前夜 |
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2.1 標準理論と統一理論/2.2 大統一理論/2.3 超対称性/2.4 超重力理論 |
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第3章 弦理論とM理論 |
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3.1 摂動論的な弦理論/3.2 双対性/3.3 ブレーン解と場の理論/3.4 11次元へ/3.5 自由度 |
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第4章 ABJM理論 |
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4.1 チャーン-サイモンズ形式/4.2 チャーン-サイモンズ理論/4.3 ABJM理論 |
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第Ⅱ部 行列模型の解析 |
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第5章 行列模型の定義 |
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5.1 ガウス行列模型/5.2 チャーン-サイモンズ行列摸型/5.3 超群行列模型/5.4 ABJM行列模型/5.5 OSp行列模型 |
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第6章 行列模型の解析Ⅰ-トフーフト展開- |
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6.1 相互作用を持つガウス積分/6.2 相互作用を持つガウス行列模型/6.3 レゾルベント/6.4 固有値分布/6.5 チャーン-サイモンズ行列模型/6.6 ABJM行列模型/6.7 ABJM行列模型の高次補正/6.8 エアリー関数に関する考察/6.9 世界面インスタントン効果 |
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第7章 行列模型の解析Ⅱ-WKB展開- |
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7.1 フェルミガス形式/7.2 正準演算子/7.3 低温極限/7.4 WKB展開/7.5 膜インスタントン効果/7.6 カイラル射影/7.7 非摂動論的な効果の解明へ |
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第8章 行列模型の解析Ⅲ-厳密値- |
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8.1 厳密値の計算/8.2 大正準ポテンシャルの数値/8.3 インスタントン効果による解釈/8.4 世界面インスタントンの多重被覆構造/8.5 インスタントンの結合状態/8.6 膜インスタントンの多重被覆構造/8.7 位相的弦理論との関係 |
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第Ⅲ部 行列模型の数理的な構造 |
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第9章 超シュア多項式 |
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9.1 シュア多項式/9.2 ユニタリ群の表現/9.3 ジャンベリ恒等式とヤコビ-トゥルディ恒等式/9.4 超シュア多項式/9.5 Moen‐Van der Jeugt行列式 |
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第10章 行列模型の方法Ⅰ-開弦形式- |
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10.1 導出/10.2 開弦形式のまとめ/10.3 高次の計算/10.4 2点関数 |
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第11章 行列模型の可積分性 |
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11.1 シフトジャンベリ性/11.2 ジャンベリ性/11.3 ヤコビ-トゥルディ性/11.4 可積分性 |
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第12章 行列模型の方法Ⅱ-閉弦形式- |
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12.1 閉弦形式 |
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第13章 双対性 |
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13.1 開弦と閉弦の双対性/13.2 オリエンティフォルド射影とカイラル射影 |
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第14章 まとめと展望 |
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14.1 文献/14.2 展望 |
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付録A 行列式公式,置換,共役類 |
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A.1 ファンデルモンド行列式やコーシー行列式/A.2 コーシー-ビネ公式/A.3 置換と共役類 |