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書誌情報サマリ

タイトル

M理論と行列模型

人名 森山 翔文／著
人名ヨミ モリヤマ サネフミ
出版者・発行者 サイエンス社
出版年月 2020.4

書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

書誌種別 図書
タイトル M理論と行列模型
サブタイトル 超対称チャーン-サイモンズ理論が切り拓く数理物理学
シリーズ名 SGCライブラリ
シリーズ番号 158
タイトルヨミ エムリロン ト ギョウレツ モケイ
サブタイトルヨミ チョウタイショウ チャーン サイモンズ リロン ガ キリヒラク スウリ ブツリガク
シリーズ名ヨミ エスジーシー ライブラリ
シリーズ番号ヨミ 158
人名 森山 翔文／著
人名ヨミ モリヤマ サネフミ
出版者・発行者 サイエンス社
出版者・発行者等ヨミ サイエンスシャ
出版地・発行地 東京
出版・発行年月 2020.4
ページ数または枚数・巻数 6,194p
大きさ 26cm
価格 ￥２３００
ISBN 978-4-7819-1476-3
ISBN 4-7819-1476-3
注記 文献:p190〜192
分類記号 429.6
件名 超ひも理論
内容紹介 M理論の研究では、近年の進展から、膜の上の理論やそこから導かれる行列模型が発見され、その理解が深まった。M理論の理解が進んだ様子から、行列模型の解析などまで解説し、M理論の数理構造の解明に迫っていく。
言語区分 JPN
タイトルコード 1009812400046
目次 第1章 はじめに
1.1 物理学から／1.2 数学から／1.3 本書の概観
第Ⅰ部 物理的な背景
第2章 弦理論前夜
2.1 標準理論と統一理論／2.2 大統一理論／2.3 超対称性／2.4 超重力理論
第3章 弦理論とM理論
3.1 摂動論的な弦理論／3.2 双対性／3.3 ブレーン解と場の理論／3.4 11次元へ／3.5 自由度
第4章 ABJM理論
4.1 チャーン-サイモンズ形式／4.2 チャーン-サイモンズ理論／4.3 ABJM理論
第Ⅱ部 行列模型の解析
第5章 行列模型の定義
5.1 ガウス行列模型／5.2 チャーン-サイモンズ行列摸型／5.3 超群行列模型／5.4 ABJM行列模型／5.5 OSp行列模型
第6章 行列模型の解析Ⅰ-トフーフト展開-
6.1 相互作用を持つガウス積分／6.2 相互作用を持つガウス行列模型／6.3 レゾルベント／6.4 固有値分布／6.5 チャーン-サイモンズ行列模型／6.6 ABJM行列模型／6.7 ABJM行列模型の高次補正／6.8 エアリー関数に関する考察／6.9 世界面インスタントン効果
第7章 行列模型の解析Ⅱ-WKB展開-
7.1 フェルミガス形式／7.2 正準演算子／7.3 低温極限／7.4 WKB展開／7.5 膜インスタントン効果／7.6 カイラル射影／7.7 非摂動論的な効果の解明へ
第8章 行列模型の解析Ⅲ-厳密値-
8.1 厳密値の計算／8.2 大正準ポテンシャルの数値／8.3 インスタントン効果による解釈／8.4 世界面インスタントンの多重被覆構造／8.5 インスタントンの結合状態／8.6 膜インスタントンの多重被覆構造／8.7 位相的弦理論との関係
第Ⅲ部 行列模型の数理的な構造
第9章 超シュア多項式
9.1 シュア多項式／9.2 ユニタリ群の表現／9.3 ジャンベリ恒等式とヤコビ-トゥルディ恒等式／9.4 超シュア多項式／9.5 Moen‐Van der Jeugt行列式
第10章 行列模型の方法Ⅰ-開弦形式-
10.1 導出／10.2 開弦形式のまとめ／10.3 高次の計算／10.4 2点関数
第11章 行列模型の可積分性
11.1 シフトジャンベリ性／11.2 ジャンベリ性／11.3 ヤコビ-トゥルディ性／11.4 可積分性
第12章 行列模型の方法Ⅱ-閉弦形式-
12.1 閉弦形式
第13章 双対性
13.1 開弦と閉弦の双対性／13.2 オリエンティフォルド射影とカイラル射影
第14章 まとめと展望
14.1 文献／14.2 展望
付録A 行列式公式,置換,共役類
A.1 ファンデルモンド行列式やコーシー行列式／A.2 コーシー-ビネ公式／A.3 置換と共役類



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